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【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 14:16:33
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
06936782006/10/23(月) 01:47:35
では、質問させて頂きます。教科書の必要条件、十分条件、必要十分条件の理屈の説明が何回読んでもはっきり理解できません。もっと簡単な考え方はないんですか？アホで済みません・・・
0694１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 01:47:45
あはははー
0695１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 01:50:21
えー、何それー？
0696１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 01:50:22
３０人が集まったコンパで、その中に、誕生日が同じ(同月同日)者が１組でもいる確率はいくらか、ただし、２月２９日は除くものとする。「いる」「いない」の確率がほぼ五分五分となりのは参加者が何人のときか？
0697β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 01:52:14
>>692
試してる系の質問は答えない

>>693
AならばB（A⇒B)
なら、AはBの十分条件。
これで理解できないの？

>>696
だから試す系はヤダ
0698１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 01:53:28
じゃあさー、2月29日の人がいたらかわいそうじゃん
0699β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 01:56:11
>>696
それってむっかい？解法だけ教えて
0700１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 01:56:52
700!
0701β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 01:58:20
>>698
むしろ目立って合コンではプラスになる。
0702１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 01:59:27
>>699
できないから答えないと自白してるｗ
0703１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:00:26
掛け算しよーぜ
0704β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:01:11
>>702
教えて
0705１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:02:01
>>702
俺はどっちかーつーとこれっぽっちも知りたくない
0706１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:02:53
>>697 できません。何となくぼやっとなら出来るんですが・・・
0707１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:05:12
わっしょい
0708β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:05:15
>>706
2時⇒午前だろ？これはわかる？
2時なら午前じゃん。
0709１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:07:07
>>692
2007^2007mod23
=[2007mod{(2007mod23)*23}]mod23
=6
合ってるか？
0710１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:07:29
lim[n→∞](β◆aelgVCJ1hU)^n
0711１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:08:07
もっと簡単な問題にしてくれよ
0712１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:10:02
もう明日の授業でしっかり理解することにします・・・次は英語の宿題があるので、今からそっちをやります。ありがとうございました。
0713β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:11:26
ドソマイ。偉いね夜遅くまでえええええええええええええ
0714１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:15:31
βって童貞？
0715１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:19:26
βって処女？
0716β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:20:01
それは必要十分条件ではない
0717１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:20:20
βって包茎？
0718１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:21:41
βってキモオタ？
0719１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:23:45
βってＤＱＮ？
0720１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:28:20
>>709
途中なにやってるかよくわかんないけど、
答えは2になるはず
0721１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:30:54
3つの箱の中にボールを入れると箱はどうなる？
0722 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/23(月) 02:33:23
朝からテストなんで誰か背理法を使った証明を教えて下さい。
絶対に出ると思うので。
0723１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:33:28
>>720
＿/￣!〇
0724１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:35:03
>>722
問題はないのか？
0725１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:35:04
>>722
背理法ってのは真になるんだよ
0726１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:38:00
背理[はいり]法…結論を否定してみると矛盾が生じる。だから結論は正しい。とする証明法
￠(￣▽￣;ふむふむ
0727 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/23(月) 02:40:27
背理法を使ったルート２の証明全く意味が理解りません
0728１３２人目の素数さん 2006/10/23(月) 02:41:15
>>727
よし俺に任せろ。
俺にもわからんｗｗｗ
0729 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/23(月) 02:44:48
もう本当に背理法考えた奴死ね
0730β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:44:52
√２が有理数ならって分数にするやつ？
0731 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/23(月) 02:48:29
ルート２が無理数でないと仮定すると
ルート２は１以外に公約数を持たない数ａ．ｂを用いて…

まで書いて部分点を狙う…
0732１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:51:02
ちょっと原始的だが・・・

2007^2007三6^2007

6^11三1
なのであまりの値は１１乗毎に周期的にくり返す

2007=182*11+5

6^5三2　なので答えは２

あってるか？誰か検証頼む
0733β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 02:51:47
暗記したら？
0734１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 02:53:51
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1161337231/l50#tag575
これ間違ってるよね？
算数でしょ？俺が頭悪いの？
0735 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/23(月) 02:55:10
>>733
そうするわな
ほなおやすみ
0736携帯組2006/10/23(月) 02:56:07
某書引用

[√２が無理数であることの証明]

√２が無理数でない、つまり√２が有理数であると仮定する。
そうすると、√２>0であるから、２つね互いに素な自然数m、nを用いて√２=m/n…①と表すことができる。①の分母を払って、両辺を平方すると2n^2=m^2……

もう疲れたぽ
0737苦手ちゃん ◆ChihayaQYU 2006/10/23(月) 04:30:03
>696 余事象で考える。３０人のうちすべての人の誕生日が違う場合は、異なる365日から30日選ぶ場合の数だから、365Ｃ30.すべての事象は重複を許して365から30を選ぶ場合だから、365Ｈ30 よって答えは 365Ｈ30―365Ｃ30
0738 ◆ChihayaQYU 2006/10/23(月) 04:33:04
>692
とりあえず２００７ を２３で割る。その後累乗していけば周期的に余りが変化すると思う。
0739１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 05:39:06
数学の悪口を言いにきたよ。
数学死ね
八島死ね
まじうぜぇ時間の無駄遣い
こんなもん人生の何に役立つんだよ屑が
0740１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 06:22:14
√2が無理数でない、つまり√2が有理数であると仮定する。
そうすると、√2>0であるから、2つの自然数m、nを用いて√2=m/n…①と表すことができる。分母を払い2乗すると2n^2=m^2…②
ここで自然数n,mに対し2n^2=m^2ならばn_1=n/2,m_1=m/2も自然数で2(n_1)^2=(m_1)^2こと…③を示そう。
②よりm^2は偶数。奇数の2乗は奇数よりmは奇数ではない、つまり、偶数だから、m/2も自然数。
よって、2n^2=4(m/2)^2よりn^2=2(m/2)^2となるので、同様にしてnも偶数になり、n/2も自然数。
すると、4(n/2)^2=2(m/2)^2より2(n/2)^2=(m/2)^2だから、③が確かに成り立つ。

これをふまえると、自然数n_k,m_kに対し2(n_k)^2=(m_k)^2が成立するとき、n_(k+1)=(n_k)/2,m_(k+1)=(m_k)/2も自然数で、2(n_(k+1))^2=(m_(k+1))^2が成り立つことがわかる。
任意の自然数にxに対しx>x/2だから、n>n_1>n_2>n_3>…と続く自然数の無限下降列が得られることになる。しかし、このような下降列の長さは高々nしかないので矛盾。
0741１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 06:32:01
>>696　重ならない確率
　　　　１人目がある日を選ぶ。365/365
　　　　２　　　　　　　　　　　　　　364/365
　　　　：　　　　　　　　　　　　　　　　：
　　　 30　　　　　　　　　　　　　　336/365

誰か1人でも同じになる　1-上の積


1-(365Ｐn)/(365^n)=1/2
(365Ｐn)/(365^n)=1/2
・・・うーむ
0742１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 06:47:33
数学できない人ってめちゃくちゃ馬鹿か頑固だよね
0743KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/23(月) 07:46:54
talk:>>447,>>459,>>512 何やってんだよ？
talk:>>520 お前に何が分かるというのか？
talk:>>591 Fカップと知っているとはどういうことだ？
0744１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 10:30:25
>>339-340
すいません、左辺のOA↑を文字で成分表示すればいいんでしょうか？
0745１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 11:08:07
数学三点だた
まだ立ち直れるかな…
0746１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 11:17:46
>>745
書家とかなら、数学は全く不要な気がする。
0747１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 12:46:25
すいません、定積分の結果が、グラフで囲まれる面積ってイメージがつかめません。
lim→0とかΣで近似して「ほらね」って感じの説明を先生から受けたんですけど、
他の方法はありませんでしょうか？
0748１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 12:49:43
ありません。
0749１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 12:55:17
orz
0750１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 12:57:46
>>747
歴史的には、まず面積の計算法として定積分が考えられて、
微積分の基本定理（微分と積分は逆計算）が発見されて、
定積分の計算方法として不定積分が考えられたのだ。

で、君がつまずいているのは、面積を長方形の近似の極限で考えるイメージなのか、
それとも定積分と面積の関係なのか…
07517472006/10/23(月) 13:18:04
定積分と面積の関係です。
長方形の近時は理屈じゃわかっているけど、
なんか「限りなつちかづけると」って表現になっとくいかないんです
0752１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 13:19:17
限りなつ
0753１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 13:20:26
歴史的にはそれに納得できない人々はたくさんいた。君が今納得できないのは
「無限」って概念なんだけど、納得できないのは君だけではないので安心する
様に。
0754１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 13:22:37
>>751
長方形じゃなくて、誤差になる隙間の方に注目すると、
それが0に近づくことが納得しやすくないか？

あるいは、外側と内側の両方から長方形で近似して、
その極限が一致するという論法とか？
0755１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 13:24:27
先生に「では私に限りなく近づいてください」と言ったり、
「「限りなく近い」を現実に実現してください。」
と言って、先生を喜ばせたり困らせたりしてみましょう。
0756１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 13:33:36
限りなくが嫌ならやはりε-δを学ぶべきだろう。
07577472006/10/23(月) 13:40:24
ε-δ?
大学の授業範囲ですか？
今度探してみます
0758１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 14:06:24
例えば
｢２進法の10.11を１０進法で表せ｣
とゆう問題は数学のどの分野なのでしょうか??
0759アフォかてきょ～2006/10/23(月) 14:17:26
数学じゃなく情報学じゃねぇ？
0760１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 14:33:12
>>758
強いて言えば式と証明
0761１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 14:57:26
この式計算して!!

X-(X×0.1)=558010

Xはいくつ??
0762アフォかてきょ～2006/10/23(月) 15:03:22
5580100/9
0763１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:03:33
>>761
割り切れないからイヤ
分数に汁
0764１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:08:28
2ケタの自然数のうち、次のような数はいくつあるか。

2ケタの自然数全体の集合Ｕとする
①四の倍数
Ｕの部分集合のうち4の倍数全体をＡとすると
Ａ＝{4*3.4*4.・・・・・4*24}
よって求める個数はｎ（Ａ）＝24-3+1＝22

これの補足でｎ（Ａ）＝24-3＝21ではない。って
かいてあるんですがどうして一を足すんですか？

0765アフォかてきょ～2006/10/23(月) 15:14:53
ぉぃぉぃ＼(^^:;)
数えてミロ！
例えばＡ={4*3、4*4}だったら4-3=1で1個か？二つあるだろ？こういうのはよくあるから例として小さい数で考えよう
0766１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:21:59
>>765
ありがとう！
でも俺の頭が悪すぎて
ちょっとよくわからないんですが・・・
0767アフォかてきょ～2006/10/23(月) 15:24:47
今日、３ページから４ページを読みました。読んだページ数はいくつですか？
0768１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:27:12
6泊7日みたいなもんだ。
3から24までのステップ(泊)は24-3=21だが
3から24まで数える(日数)とステップ+最初の数なので+1する
0769１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:27:19
＞＞767
7ページ・・・
足し算をすればいいの？
0770１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:31:26
３ページ目から４ページ目ね！て優香ぁ～、お前分かってるだろ￢_￢)
0771１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:31:45
アフォかてきょ～さんと
>>768さん
どうもありがとう！
0772１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:36:31
>>661
3次、2次の係数が等しいケースがあるから
0773１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 15:40:52
組合わせで
K・ｎCｒ＝n・ｎ-1Cｋ-1
というのを教わったのですが
確かに計算するとこうなるのは納得できますが、
あまりイメージがわかないというか・・・
どなたか解説お願いします。
0774１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:18:59
んなもん、イメージなんて掴んでどうすんのよ。
階乗で形式的な計算ができることの方がずっと大事だよ。
イメージなんて一々拘ってるやつは先に進めないよ。
0775１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:19:59
767 名前：アフォかてきょ～ [sage] 投稿日：2006/10/23(月) 15:24:47
今日、３ページから４ページを読みました。読んだページ数はいくつですか？

769 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2006/10/23(月) 15:27:19
＞＞767
7ページ・・・
足し算をすればいいの？



これはさすがにネタの域を超えてる
笑えない
ゆとりの弊害ってのは予想以上だな
0776１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:24:49
>>773
>>774が正しいが，具体例で説明しろと入試で要求されることもある（>>774には驚くべき
ことだろうし俺も意図が全く分からないが）ので一応書いておくと

まず式が違う
k nCk=n n-1Ck-1
kとrがごちゃまぜ

n人の中から1人の社長とk-1人の役員を選ぶことを考える
まず偉い人をk人選んでその中から1人を社長にするのが左辺の計算
まず社長を1人選んで残りのn-1人から役員k-1人を選ぶのが右辺の計算
同じことをやってるから値は等しい
0777１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:43:41
0°＜X＜180°の時y=-2cosX+3のとりうる値を出せ。これを
といてくだされ
0778１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:48:20
－１＜ｃｏｓｘ＜＋１だから、
１＞－ｃｏｓｘ＞－１
２＞－２ｃｏｓｘ＞－２
２＋３＞－２ｃｏｓｘ＋３＞－２＋３
５＞－２ｃｏｓｘ＋３＞＋１
0779１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:49:14
>>777おめ
0780１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 16:49:35
-1＜cos(x)＜1だから、1＜y=-2cosX+3＜5
0781１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 17:13:30
778
780
ありがとです
0782β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/23(月) 17:15:28
k nCk=n n-1Ck-1
って
k・（nCk）=n・（n-1Ck-1）
ってことだよね？
0783１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 17:41:55
k*C[n,k]=k*n!/(n-k)!、n*C[n-1,k-1]=n*(n-1)!/(n-k)!=n!/(n-k)!
0784１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 17:46:14
訂正だ；　k*C[n,k]=k*n!/{k!(n-k)!}=n!/{(k-1)!(n-k)!} = n*C[n-1,k-1]=n*(n-1)!/(n-k)!=n!/{(k-1)!(n-k)!}
0785１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 17:54:31
>>744お願いします。
0786１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:07:00
>>785
聞く前に自分でやってみればいいだろうが
0787１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:20:16
>>786
ax+by=-2の直線の方程式が求まりますが、どのように図示すればいいのですか？
0788１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:22:43
まあ、なんだ
ベクトルがそれぞれ(1,0)と(0,1)の場合を考えてみろや
0789１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:34:07
なんで未知数が４つもでてくるんだ？
P(x,y)とおいたら直線の式でてくるじゃん
0790１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:49:02
√(1+x)*√xってどうなるんでしたっけ・・・
ど忘れしました
0791１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:52:10
>>790
どうもならんよ
√(x(x+1))
とでも、するか？
0792１３２人目の素数さん2006/10/23(月) 18:52:19
>>790
どうなるとは？
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