円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２５と直線ｙ＝３ｘ＋ｋが共有点を持つとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。また、接するときのｋの値と接点の座標を求めよ。

って問題なのですが、ｋの範囲がー５√１０＜＝ｋ＜＝５√１０っていうのはわかるんですよ。でも後半の接点の座標の求め方がわからないのです。なので教えてください

模範解答を見ると
ｋ＝５√１０のとき、
接点のｘ座標は　ｘ＝−（６ｋ／２・１０）＝−（３√１０／２）

って書いてあるんですけど、よくわからないんです。これをおしえてくれませんか？