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【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 14:16:33
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
02671462006/10/22(日) 09:04:31
(1)がなんで満点もらえたかって、、模範解答にも同じこと書いてたからだよ
a[k+1]=～～は実際に入れて計算したってこと
0268β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 09:06:15
>>266
何かそういう系の昨日十分やった気がするから数式ないやつで

>>267
何を入れたの
0269１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:07:52
a[k]=5k±1、5k±2
0270１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:08:25
>>262
中心Ｏの円周上に５点とって
正五角形ＡＢＣＤＥを描く。
ＯＡ↑+ＯＢ↑+ＯＣ↑+ＯＤ↑+ＯＥ↑＝０↑
を示せ。
0271β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 09:10:38
>>269
めんど

>>270
ごめ。やぱめんどそうやしやめとく。何かめっちゃひねってるやろ？
純粋な質問に答えたいだけ。
0272１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:32:02
もうβの相手は二度としないと決意した。
0273１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:34:53
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ＯＢ，ＯＥ
ＯＣ，ＯＤ
はＯＡに対して対称だから
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝a*ＯＡとできる
同様に
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝b*ＯＢとできる

a*ＯＡ＝b*ＯＢ
ＯＡ，ＯＢは一次独立だから
a=b=0
よって
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝０


何もひねってないよ
0274お礼2006/10/22(日) 10:29:05
前にこのスレで確率の質問して、考え方教えてもらって役立ちました。
ありがとうございました。
0275１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 13:24:59
円ｘ＾２＋ｙ＾２＝２５と直線ｙ＝３ｘ＋ｋが共有点を持つとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。また、接するときのｋの値と接点の座標を求めよ。

って問題なのですが、ｋの範囲がー５√１０＜＝ｋ＜＝５√１０っていうのはわかるんですよ。でも後半の接点の座標の求め方がわからないのです。なので教えてください

模範解答を見ると
ｋ＝５√１０のとき、
接点のｘ座標は　ｘ＝－（６ｋ／２・１０）＝－（３√１０／２）

って書いてあるんですけど、よくわからないんです。これをおしえてくれませんか？
0276１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 13:33:23
x^2+(3x+k)^2=25
10x^2+6kx+k^2-25=0
接する場合、
10(x+3k/10)^2=0
となるから、
x=-3k/10=±15√10/10=±(3√10)/2
0277１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 13:34:02
>>275
代入してできた方程式の解の公式、重解持つのはわかってるから
0278１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 14:31:19
(sinθ)^(-1)の不定積分を教えてください。
自分が解くと、
cosθ*log(sinθ)+a (aは積分定数)
となります。logが出てくると上手く問題が解けないのです。
0279１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 14:39:33
>>278
不定積分そのものが違う
出てきた関数を微分してみろ
0280１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 14:43:08
>>279
違うって分かってるから質問してんじゃないの？

1/s
= s/(s^2)
= s/(1-c^2)

c = t とおくと
s・dθ = dt

いかりゃく
0281１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 14:53:24
>>280
>logが出てくると上手く問題が解けないのです。

とあるからlogの扱いで困ってるのかと思ってしまった
ｺﾞﾒｿ
0282１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 14:56:18
△ＯＡＢがあり、点ＰはＯＰ↑＝ｓＯＡ↑＋ｔＯＢ↑（ｓ、ｔは実数）と表す。次の条件をみたすとき、点Ｐの存在範囲を図示せよ。

２ｓ－ｔ＝２、ｓ≧０

条件がわかりづらいです。お願いします。
0283１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:02:13
>>282
何が分からないのかをハッキリと

> ２ｓ－ｔ＝２、ｓ≧０

これだけ読めば誰にでも分かる単純な条件だが
0284１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:03:55
何もわかりません。って正直に言えばいいのに
0285１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:06:05
http://u42.0zero.jp/ib/view.php?uid=arx&dir=727&now=&i_now=0&cate=1&so=&th=&no=0
これの表に入る数字を教えてください。
0286１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:09:23
>>285
教科書嫁
0287１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:13:00
>>285
直角2等辺三角形と正三角形と3平方の定理から考えてみる。
0288１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:21:55
>>287
どうもです。
やってみます。
0289１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:24:57
>>283
sだけs≧0なのがわかりづらいです。
0290１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 15:39:30
>>289
いろいろな数字入れて図描いてみれ

その後
2s-t=2
s-t/2=1
-t/2=t'と置くと
s+t'=1

もしくは
-1/2*OB↑をOB'↑と置き換えてみる
0291１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:05:38
>>289
s≧0ということは，OAと逆向きに歩いてはいけないということ
0292β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:12:55
歩くのか。

ってか数物がクソだったんだが。。
いや、計算力が足りないのも原因なんだが。
0293１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:15:40
[0,1]∫(e^x/e^x+1)dxがわかりません。ぜひヒントをよろしくお願いします
0294β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:15:49
ちょｗｗやばｗｗ数物3割ぐらいかもしれん・・・
0295β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:17:56
理系の科目だけできない理系。。
0296β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:19:08
数学大門１の（１）から間違えてるようで、3割取れるかどうかも微妙なんですが。。
0297β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:20:42
物理は大問２の（２）間違えてあと全部全滅。。
0298１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:24:14
βにはよくあること。
0299β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:27:42
やべこれ。。偏差値４０切ったんちゃうかな。。
0300１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:27:53
tan（90度ーｼｰﾀ）ってなにになんの？
0301β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:29:41
なんか自分で考える気０な雰囲気が漂ってるので。。
0302β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:31:35
今月の成果はチ○ポ太くなって伸びただけやん。。
0303１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:32:20
２ｃｈやめろよ
0304１３２人目の素数さん 2006/10/22(日) 16:32:29
>>293
(e^x+1)を微分するとe^xになる
0305β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:32:59
>>303
２ｃｈやってるほーが頭働くんだよリアルに。
しかも何かっていうと、解法はわかんだけど。。計算力不足。。
03062932006/10/22(日) 16:36:03
>>304
ありがとうございます
0307β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:36:21
駿台全国より難しかったんだが…。

で、部分点もらえるよね・・・？大問１確率なんだけど。。
0308１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:36:25
わかった気になってるだけ。
自分ですることができない
最悪のパターン

後でツケまわってくるで
0309β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 16:37:33
まあもらえなくてもいいわ。物理はどちらにせよあぼーん

>>308
今回ってきてますが何か？
大体お前何？一言もアドバイス与えずに予告だけしてるよね？チョーウザイ。
0310１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:39:36
そうだね。
消えるわ
0311１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 16:59:30
0°＜X＜180°の時y=-2cosX+3のとりうる値を求めよって
どういうことでしょうか？
0312１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:04:11
>>311
どういうことって関数の値のとりうる範囲を求めれってことじゃね？
0313１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:14:34
X^2-√2X+√2-1=0

解法教えて下さい
0314１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:15:24
>>313
因数分解すればいいじゃないのよ
0315１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:16:53
>>314
それが出来ないんですorz
0316１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:19:45
aを実数の定数とする。xの２次方程式x^2+(a-1)x+a+2=0…①について、次の値の範囲を求めよ。
(1) ①が0≦x≦2の範囲には実数解をただ1つもつとき、aの値の範囲
(2)-2≦a≦-1のとき、①の実数解xのとりうる値の範囲
お願いします＞＜
0317１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:22:03
>>313
(√2-1)+1=√2
(√2-1)*1=√2-1
ほら因数分解できそうな気がしてきただろ？
0318１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:23:54
f(x) = x^2+(a-1)x+a+2
f(0)*f(1)≦0
0319１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:32:42
[1,2]∫xlog(x+1)dxのヒントをよろしくお願いします
0320１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:33:34
>>317
解けました！！ありがとうございました
0321１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:36:54
>>319
部分積分は？
xlog(x+1)
前積分　　　　後ろ微分
0322１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 17:50:30
>>311
関数の最大と最小の範囲を求める問題だよ
0323１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:11:33
>>321
それってできないような気がする…
0324１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:13:26
>>319
x*log(x+1)=(1/2)*(d/dx)((x^2-1)*log(x+1))
0325１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:17:08
∫[1,2]xlog(x+1)dx
=[(1/2)*x^2*log(x+1)] - ∫[1,2](1/2)*x^2*1/(x+1)dx
=(1/2)*{4log3 - log2} - (1/2)*∫[1,2]x^2/(x+1)dx

∫[1,2]x^2/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1)^2 - 2(x+1) + 1}/(x+1)dx
=∫[1,2]{(x+1) - 2 + 1/(x+1)}dx
=
0326bottom of college2006/10/22(日) 18:24:40
以下の極限値を求めよ

lim[n→∞](king)^n
lim[n→∞](β)^n



0327１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:25:12
>>319
х+1=tとおく
0328１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:26:05
凸←なんて読むんですか？
まさか、チ○ポですか？
0329１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:26:15
lim[n→∞](king)^n = 氏ね
lim[n→∞](β)^n = 死ね
0330１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:28:22
ごめん部分積分だ
0331 ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/22(日) 18:29:55
>>43
いくつか試してみるとわかるけど、√m-√(m-1) よりもっと細かい表現をする必要がある。
mがただの自然数ではなくて、どんな形になっているかがポイント。
0332１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:30:34
>>331
もう回答済みだよ。
0333１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 18:30:40
>>326
振動しつつ±∞に発散
03343242006/10/22(日) 18:33:00
変なところに括弧入れちゃった。
(1/2)*((d/dx)(x^2-1))*log(x+1) だ。
0335 ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/22(日) 18:36:13
>>331
遅レスかぶってる…。すいません。
0336１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 19:59:45
すいません。どなたか
自分に確率のＣとＰの使い分けを詳しく教えて下さい。
全然イメージが掴めなくて、いつも間違えてしまいます。
0337１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:03:10
>>336
確率を計算するときは、いつもPを使いなさい。
それで困ることはないはず。
Cを使うと、こっちのコインとあっちのコインとの違いは云々で頭がウニになりますから。
0338１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:04:29
平面上に2点Ｐ、Ｑと一辺の長さ２の正三角形ＯＡＢがあり、ＯＡ↑*ＯＰ↑＝－ＯＡ↑*ＯＢ↑を満たしている。
点Ｐの存在領域を求めよ。

条件式変形がうまくいきません。ヒントでもいいのでお願いします。
0339１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:05:55
>>338
定義に従って書き直してみた？
右辺は数値になるはずだし。
0340１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:09:46
ｘｙ平面に
Ｏ（０，０）　Ａ（２，０）　Ｂ（１，√３）
とおいて
具体的にやったら？
0341１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:14:15
>337

それだとどっちみちCの意味が分かってないとダメなような気がする。。
0342１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:24:01
>>341
え？だからCは使うなと言っているのだが。
0343１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:24:06
y=x^3-3x^2+4xの極値はどのようになりますか？
0344１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:25:23
>>343
微分なさりなさい
0345１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:40:07
>>344
微分したのですが、y'=0となるxの値が実数ではありませんでした
この場合はどうしたらいいのでしょうか？
y'=3x^2-6x+4
　=3(x-1)^2+1
0346１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:41:29
x^20=1000
このxっていくつかわかりますか？
0347１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:43:41
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
0348１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:45:59
>>345
実数解がない場合は極値を持たないということ。この場合関数は単調増加
0349１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:46:28
>>346
はい、分かります。

>>347
勉強しろ
0350１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 20:49:11
>>348
単純に極値なしってことですね
ありがとうございました
0351β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 21:14:42
箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ－１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ－１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？

＋アドレスバーが消えてものすごいやりにくいことになってんですが、どうしたらいいんでしょう。
何度ウィンドウ開けてもアドレスバーが出ない。ウイルスかも。
0352１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:24:23
放物線y=2x^2と放物線y=x^2-3と2直線x=1、x=2で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx
=x^3-3[2.1]
=(2^2-6)-(1-3)
=0
この計算間違ってますよね？０になるのは可笑しいと思うので指摘お願いします。
0353β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 21:26:25
確率が教科書レベル危うい。どうしようもない。
0354１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:27:41
S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx
=∫[2.1](x^2-3)dx　　×

=∫[2.1](x^2+3)dx　　○

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx 　　×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx 　　○
03553542006/10/22(日) 21:28:50
ごめん・・下記はなしにして。

後、引き算が違う。

S=∫[2.1]{(2X^2)-(X^2-3)}dx 　　×
S=∫[2.1]{(X^2-3)-(2X^2)}dx 　　○
0356し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/22(日) 21:30:10
>>351
Bからk-1とk+1を取り出したらアウト
Aの2回目がk+1でBからk-1が出たらアウト
0357１３２人目の素数さん 2006/10/22(日) 21:30:12
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
0358１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:30:43
関数f(θ)をf(θ)=4cos^3θ+4sin^3θ-9cosθsinθで定める。
また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ

（1）θが０から２πまで動くとき、点（ｘ、ｙ）の軌跡を求め、図示せよ
（2）f(θ)をｘの式で表せ
（3）θが0から2πまで動くときの、関数ｆ（θ）の最大値と最小値を求めよ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（青山学院大）
（1）x^2/2-1/2 (-√2≦ｘ≦√2)
は分かったんですが、（2）、（3）が分かりません。
よろしくお願いします
0359１３２人目の素数さん 2006/10/22(日) 21:31:40
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
0360１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:31:41
>>355
わざわざ確認して頂きありがとうございます！
助かりました
0361１３２人目の素数さん 2006/10/22(日) 21:32:24
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
0362１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:32:50
>>352
2行目　x^2+3だろ？ｗｗｗ

ほんで積分したら[(1/3)x^3+3x][2、1]
0363１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:33:13
整数ｘ、ｙがlog(x+y)+log1/x+log1/yをみたすとき、ｘとｙを求めよ

頼む
工学院ごときが俺をなめてる
0364１３２人目の素数さん 2006/10/22(日) 21:33:20
二次関数がまーったくわかりまてん
D=びーの二条マイナス4acのDって何かわかりまてん
なんのための判別かわかりまてん
0365β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 21:33:21
>>356
とくに確率がしんでるんだがどうしたらいい
0366１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 21:33:31
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