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【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 14:16:33
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
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過去ログ
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0175１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:20:44
>>172
3^x+3^-x=10/3 *3＾ｘ
=(3^x)^2+1-10*(3^x)/3 *3
=3*(3^x)^2-10*(3^x)+3

こういうことですよね？
0176１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:22:32
>>175
そ
s=3^x
っておきゃ分かりやすいかな
s + 1/s = 10/3
0177１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:24:38
>>174
本当に自分の頭で考えてる？
A = 7-2
0178β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:27:22
>>177
cが０だと０は５で割れるからダメ。約数ではないけど。
0179１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:28:06
6-2+1
0180β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:30:04
いやん
0181β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:31:04
>>179
じゃあなんで>>159は（１）満点もらえたんだ
0182１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:32:42
間違いないから
0183β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:33:01
なぜ？6-2+1の場合があるやん
0184１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:33:58
ない
0185β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:36:10
なんで？
0186１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:37:18
○−△＋□≠（５の倍数）
を帰納法で示している。
よう読め。
0187β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:39:53
帰納法で示す際に
○、△、□が5の倍数でないからその式も5の倍数でない。というのを使ってるだろ？
0188１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:42:43
だから、君の解答を全部書けって言ってんだろが。
0189１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:44:53
使ってねぇｗ
0190β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:45:43
a[k+1]=〜〜であり、いずれの場合でもa[k+1]は５の倍数ではない

↑
使ってんじゃん
0191β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:47:19
エロサイト周ってたらすごいのみつけた！！http://85.17.56.22/as/18bt/bigcock.jpg
0192１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:48:34
質問です<(_ _)>

最初の六角形を軸として
0週目は六角形の数1つ、マッチ棒6本
1週目は六角形の数7つ、マッチ棒30本
2週目は六角形の数19こ、マッチ棒72本
では100週目のときのマッチ棒の数と六角形の数はいくつでしょう
式と六角形の数とマッチ棒の数を求めなさい
0193β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:51:46
明日数学以外の模試が残ってるのに数学をやってるオレ。
数学をやるとなぜか他の科目まで上がるオレ。
0194β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 01:52:51
体格で外人に勝てる要素って無いよね。日本人。

賢さと器用さなら勝てそう。
0195１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:55:54
体格と強さの相関係数を求めよ！
0196１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 01:57:37
>>193
模試程度で必死すぎｗ
みっともない奴だ。
学校の知人（友人はいない）には「昨日はゲームやって寝た」
とか言って余裕あるふりするんだろう。
0197１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:01:05
みんな・・模試のための勉強なんてしてたん？？
俺、したことなかったし・・・
てか、模試自体、あんま受けんかったから・・
0198β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:03:42
>>196 >>197
オレ、一日の勉強時間3時間やぞ？ｗ
0199１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:07:27
>>190
具体的に計算したと言う意味だろ。使ってない。
0200β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:08:57
>>199
いずれも項もって意味じゃないのかああ？
0201β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:11:29
結局周期性ってこと？


箱Aには１，２、…ｎの数字を書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計ｎ枚、
Bには１，2、…ｎの数字を書いたカードが2枚ずつ計２ｎ舞い入ってる
Aからカード1枚取り出して戻しもう一回取り出し、これら2枚のカードのすうじを記録した後、
Bから同時に2枚のカードを取り出してその２つの数字を記録する。
これら４つの数のどの２つの数の差も１以下である確率は、

Aから最初カードを取りだす時、その数字をｋとして、（ｋ＝１、ｎは省いて考える）
2回目、ｋ、ｋ−１、ｋ＋１の数字を取り出せばいいので3/n
Bからはｋ、ｋ−１、ｋ＋１のどれかなので、3C2/nC2
これらを掛けるとｋ≠１、ｎの場合の確率が出る。　　　出ない？？


0202β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:15:07
a,bを自然数とし、x^2/a^2 - y^2/b^2=1の自然数解を考える。

まあ「考える」というのをとりあえず無視して、↓を見てください。

この式を変形して部分的に取り出すと、
bx+ay=a
になる。よって、
bx=a(1-y)
より、
xはaを約数に含むことになるが、xは任意の自然数解なので矛盾する

って論理はおｋ？
0203β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:21:19
っつうかｗ196,

みっともない奴だ。
学校の知人（友人はいない）には「昨日はゲームやって寝た」
　　　　　　↑　
　　　　　　友人がいないお前がみっともないかとｗｗ
0204１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:21:59
次の質問どうぞ。










↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0205１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:23:14
・変形して部分的に取り出す　意味不明
・xはaを約数に含むことになる　何故？
・xは任意の自然数解なので矛盾する　何が矛盾？
0206１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:24:13
>>203
196じゃないが、数学板ではβに友達がいないのは常識だぞ。

次の質問どうぞ。










↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0207β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:24:39
>>250
一つ目の・はとりあえず無視しといて。
a,bが互いに素なんだから含むだろ。
任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。
0208１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:27:26
>>207
>a,bが互いに素
前のレスのどっかに元の問題があるのかな？

>任意だから色んな値を取るんだろ。決まった値を取るとは限らないから矛盾。
意味不明。決まった値をとるなんて誰も言ってないし、そうだとして何が矛盾するのか？
0209１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:28:57
βは放置か、叩くだけ叩いて教えない方針で。
0210β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:30:48
>>206
みんな部下だからな。友達ではない。というその心がけ、精進、なかなかよいぞ。

>>208
決まった値取るやん。約数である＝限られた値　やろ。
ｘ、ｙは全ての値取るからー。

そう。互いに素ですよー
0211１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:32:58
全てでなく楕円状の格子点のときが欲しいんだろが
0212１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:33:39
>>210
「xは任意の自然数解」だろ。
もともとxは自然数解に限られてるじゃん。
xがaの倍数に限られて、何か問題ある？
0213１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:36:07
もういいからﾍﾞｰﾀは放置しろって。

新参が相手にしてやると
甘えてつけあがって粘着始めるから。
…って、もう粘着してるけどな。
0214β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:37:12
>>212
恒等式じゃないの？？

>>213
お前も新参の癖にあんま調子のんなよｗ
0215１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:39:43
>>214
どの式が、どんな範囲のxについて、恒等式？
0216β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:43:30
bx+ay=aが自然数ｘ、ｙについての。。。
0217１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:47:23
>>216
もとの方程式の解であるx,yに限らず、全ての自然数x,yについてその式が成り立つんだな？
何故？
0218β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:47:57
>>217
いや、もとの方程式の解であるからこそ、abの値によって制限したくないんだ。
02192132006/10/22(日) 02:49:04
>>214
コラ。
お前がコテトリつける前から相手してやってるのに
その言い草は何だ。失敬な奴だなあ。

化学板でも相手にしてやったのを忘れたか。
無礼者め。
0220β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:49:39
っつうかオレチンポ太いな。
長さはそこそこやと思うけど、太いわ。。
0221１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:49:42
条件を満たす自然数の組を探す問題が
なぜ恒等式に変わってるの
0222β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:50:47
>>219
king:お前誰だよｗ
0223１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:50:52
>>218
もとの方程式の解であるからこそ、abの値の影響を受けるだろ。
0224β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:51:37
>>223
そうなのか？じゃそゆことで。どっかで混乱したんかも。

ってかここ色んな人きてるから学校の先生とかもいるかもしれない。。
0225１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 02:56:16
相手が誰だろうが、いい加減な発言をしないように。
0226β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 02:57:52
まあ何となく昔からいるヤツやと思ってたが、一体誰だ…。
もしかしたらオレの先生？！うぇうぇｗｗ
何となくわかるんだよな。昔からいる人とか。
0227β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:10:53
よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。
0228 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/22(日) 03:11:40
質問いいですか？
0229β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:14:06
いいよｗ
0230β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:15:50
227 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/10/22(日) 03:10:53
よし、今日もオレが最後まで生き残ったようだな。
今日も平和に終わりそうだ。

一分後に、

228 ： ◆LiFn7/Wis. ：2006/10/22(日) 03:11:40
質問いいですか？

ってちょおまｗｗ
0231 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/22(日) 03:17:42
背理法の証明の解説お願いします
0232173-38-29.biwa.ne.jp2006/10/22(日) 03:19:10
ちょｗｗおまｗｗ

今日もオレが最後まで生き残ったようだな。

って発言からわかるようにもう院生のヤツラはいない。

この瞬間を待っていて、オレを倒そうというつもりかｗｗｗ
0233β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:20:01
ちょｗｗｗミスったｗｗｗちょまってｗｗｗちょおまｗｗちょｗｗｗ
0234β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:20:50
１０００のスレッドでフシアナサンしたらどうなるんやろって試してその後、
ここレスきてんのみつけてそのままレスしてもーたやんけｗｗｗちょおまｗｗちょｗｗ
0235β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 03:21:21
じゃ寝る
0236１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 03:24:10
ほいじゃおやすみ
0237 ◆LiFn7/Wis. 2006/10/22(日) 03:26:39
俺の質問は無視かい…
最低やの
0238１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:02:00
場合分け分かんなくてマジで困ってます。
学校の先生とかに聞いても答えだけしか教えてくれなくて。
性質？概要？みたいなものを教えていただけると嬉しいです
0239とおりすがり2006/10/22(日) 04:08:24
>>238
どんなやつの場合わけ？
0240１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:19:01
>>239 2次関数です
0241とおりすがり2006/10/22(日) 04:24:44
>>240　わかった．けどまず基本から．
場合分けのもとの考え方・・・書くね．これは自分独自のものだけど．
まず次の方程式解ける？

2x=3

0x=2

0x=0

この三つ解いてみて．ヒント：値をいれてみましょう（笑）
0242１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:32:58
>>241
x=3/2

x=0

x=1

こうですかね･･･
0243とおりすがり2006/10/22(日) 04:36:47
2x=3はOK　なんだけど，　
0x=2はxに数字代入しても成り立たないから「解なし」
0x=0はxにどんな数字代入しても成り立つから「全ての実数」
ってなるわけ．
0244とおりすがり2006/10/22(日) 04:38:13
そこで，次に
a(a-2)x=a
という方程式（aは定数）を解くとする．
0245１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:40:06
なるほど。
0246１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:42:44
a^2-3a=0
a(a-3)=0で
a=3のとき〜みたいにやるやつですか？
0247とおりすがり2006/10/22(日) 04:44:13
>>246 そういう場合もある．続けるよ．

このとき，
a=2のとき，0x=2なる方程式になるし，
a=0のとき，0x=0なる方程式になる．
それ以外のときは，割ってよいので，x=1/(a-2)になる．
すなわち，aの値によって，解がかわってくるってこと．
0248１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:46:12
なるほど！
0249とおりすがり2006/10/22(日) 04:46:54
ということは，a(a-2)x=aを解くときには，
a≠0,2　，a=2　，a=0
の場合で分ける必要がある．

これが場合分けをする理由なのだ．
0250１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:49:09
そういうことだったんですか。分かりやすいです。
ありがとうございます
0251とおりすがり2006/10/22(日) 04:50:05
すなわち，場合分けをするときというのは，
決まったときがあるわけではなく，
必要だからやってるだけです．
この「必要だから」「場合わけをする」が大切！
0252１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 04:55:06
必要だからするんですか〜ずっと決まった時があるものだと思ってました＾＾;
学校や塾の先生より分かりやすいですｗありがとうございます＾＾
0253とおりすがり2006/10/22(日) 04:58:10
そして，多分，2次関数の最大最小の問題かなと思うんだけど．
2次関数の最大最小を求めるにはグラフさえわかれば良い．
ところがy=x^2+2ax+2（0≦x≦2）はグラフがいろいろ書けるわけ．
ここで大切なのは，
「xがいつのとき最大（最小）になるか」ってこと．
いろんなグラフがあるけど，
xがいつのとき最大かな？っていうのをいろんなグラフで試してみる
と良い．すると気付くはず．軸が移動するにしたがって最大が
変化してることに．
0254１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 05:01:37
その手の問題ですね･･･　　たしかに変化してますね。
0255とおりすがり2006/10/22(日) 05:08:47
「xがいつのとき最大（最小）になるか」
が重要だよ．そのyの値ではない！
x=2のとき最大になるものは，同じパターンと
みなして，それを1つの場合分けにする．
x=0のとき最大になるものは，同じパターンとみなして，
それをまた1つの場合分けにする．
とくに，「x=0，2」のとき最大になる場合もあるよね．
だから，これも特別な場合だから1つのパターンとみなすわけ．
（こうわけない先生もいるかもしれないけど．）
あとは，解答を見れば理解できるはず．
0256１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 05:16:59
なるほど理解が深まりました！場合分けってそういうことだったんですね。
本当にありがとうございました！
0257とおりすがり2006/10/22(日) 05:23:43
最後に・・・．
実際，場合分けをマニュアル化してる高校もあるみたいだけど，
基本は，自分なりにグラフを（結論的には「軸」なんだけど）
を動かしてみてそのなかで
「あ〜ここで最大が変わってるとか最小が変わってる」
というのを実際にやるべきだと思う．
そのなかで感覚的に「場合わけ」の場所を
体得して，あとは「記述の仕方」の練習です．
「記述の仕方」は，記述した答えの載った参考書などを参考
（あくまで参考・・・自分なりに相手にわかるよう書けば良いのだ．）
にしてうまい書き方ができる（まねる）ように練習してねっと．（笑）
ではね！
0258１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 08:04:02
数列　a_n=7^(n+1)+11
が６の倍数でることを示せ。

お願いします。
漸化式でも解けません・・・
0259１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 08:19:51
a(1) = 60

a(k)が６の倍数の時
a(k+1) = 7^(k+1+1) + 11
= 7*7^(k+1) + 11
= (6+1)*7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + 7^(k+1) + 11
= 6*7^(k+1) + a(k)

6*7^(k+1) , a(k)共に６の倍数だから
a(k+1)は６の倍数

よって数学的帰納法より任意のnに対しa(n)は６の倍数。
0260１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 08:21:06
ありがとうございます！！！！
0261β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 08:26:22
どういたしまして？？？？
0262β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 08:47:12
問題出してー
0263KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/22(日) 08:56:36
talk:>>103 それでは私のことを神様と呼べ。
talk:>>222 私を呼んでないか？
0264１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 08:59:52
>>262
Ｎ次多項式関数f(x)

f(x) = 納j:0,N]a(j)*x^j

の次数Ｎと係数a(0)〜a(N)を与えたとき、
方程式f(x) = 0の解の一つをNewton法で求めるプログラムを作れ。
Newton法の初期値はx=0、収束速度は10^(-10)とし
計算は倍精度実数で行え。
0265β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 09:00:52
ちょｗｗちょおまｗｗスレタイみろよｗｗｗ
0266１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:03:30
では、>>262の期待に応えて
（１）任意の整数は、適当な整数　n,　m　を用いて　2n+3m　の形に表せることを示せ。
（２）n、mを正の整数とするとき 2n+3m　の形に表せない整数の個数を求めよ。
02671462006/10/22(日) 09:04:31
(1)がなんで満点もらえたかって、、模範解答にも同じこと書いてたからだよ
a[k+1]=〜〜は実際に入れて計算したってこと
0268β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 09:06:15
>>266
何かそういう系の昨日十分やった気がするから数式ないやつで

>>267
何を入れたの
0269１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:07:52
a[k]=5k±1、5k±2
0270１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:08:25
>>262
中心Ｏの円周上に５点とって
正五角形ＡＢＣＤＥを描く。
ＯＡ↑+ＯＢ↑+ＯＣ↑+ＯＤ↑+ＯＥ↑＝０↑
を示せ。
0271β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/22(日) 09:10:38
>>269
めんど

>>270
ごめ。やぱめんどそうやしやめとく。何かめっちゃひねってるやろ？
純粋な質問に答えたいだけ。
0272１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:32:02
もうβの相手は二度としないと決意した。
0273１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 09:34:53
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ＯＢ，ＯＥ
ＯＣ，ＯＤ
はＯＡに対して対称だから
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝a*ＯＡとできる
同様に
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝b*ＯＢとできる

a*ＯＡ＝b*ＯＢ
ＯＡ，ＯＢは一次独立だから
a=b=0
よって
ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ+ＯＤ+ＯＥ＝０


何もひねってないよ
0274お礼2006/10/22(日) 10:29:05
前にこのスレで確率の質問して、考え方教えてもらって役立ちました。
ありがとうございました。
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