>>92
(1)
a[k]が５で割り切れない数のとき、a[k]は5k±1,5k±2のいずれかで表される
このときa[k+1]=〜〜であり、いずれの場合でもa[k+1]は５の倍数ではない。
従ってa[1]が５の倍数でないのですべてのnでa[n]は５の倍数でない
これで俺は満点もらった

(2)
a[n]=13n+lとおくと
a[n+1]=13K+(l^2-l+1)となる。すなわち、a[n]を１３でわった余りをlとするとき
（a[n+1]を１３でわった余り）＝（l^2-l+1を１３でわった余り）が成り立つ
これに従って計算してみるとn=5で余りが０になり、それ以降は常に１になることがわかる
従ってもとめるｎの値は５ただひとつである