レスありがとうございます。

>>770
部分空間Ｗのベクトルの組が１次独立で、しかもＷ全体を生成するとき、
このベクトルの組をＷの基底と言うんですよね？
教科書に書いてあること、そのままですが、文章的には解ります。
でも、具体的に述べよと言われると少し無理があります。

>>774
なぜ、そのような変形をする必要があるのですか？
また、これはどういう変形ですか？

>>775
W∩Sは集合の共通部分と同じですよね？
W＋Sの
＞WとSを含む最小の部分空間になります
というのが、いまいちよく解りません。