>>755
解答は>>774が書いてくれてるけど、それ以前に
記号の意味わかりますか？

>W+Sは、<[4 2 -1 3],[3 0 -3 3]>ですか？

違います。

W=<[2 1 1 0],[2 -1 -3 2]>とはR^4のなかの
a[2 1 1 0]+b[2 -1 -3 2] というベクトルの全体。(a,bは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。

S=<[2 1 -2 3],[1 1 0 1]>とはR^4のなかの
c[2 1 -2 3]+d[1 1 0 1] というベクトルの全体。（c,dは実数）
これはR^4の部分ベクトル空間です。

W∩S とは W にも S にも 属している元（ベクトル）の全体。
これはR^4の部分ベクトル空間です。

W+S は {w+s | w∈W, s∈S} のことです。
これはR^4の部分ベクトル空間です。
これはWとSを含む最小の部分空間になります。