f'(x){f'(x)-(3/2)x}=f(x)+3(x+1) を満たす多項式f(x)を求めよ。

解答 （degは次数を表す）
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deg(f(x))=n≧3とすると
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2 となり矛盾　よってf(x)=ax^2+bx+c とおける。

注
はじめにdeg(f(x))=n≧3と限定したのはdeg(f(x))=n≦2の場合は
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n　が成り立つかどうか
わからないからである。
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注の意味はどういうことでしょうか。
最初から「deg(f(x))=n≧3とすると」などと限定しないで、
deg f'(x){f'(x)-(3/2)x}=2(n-1) , deg{f(x)+3(x+1)}=n
より、2(n-1)=n ⇔ n=2
としてもいいと思うのですが。