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分からない問題はここに書いてね２６２

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0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 02:12:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/
0449１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:17:10
>>448
1じゃないの？
0450１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:17:53
自然ロガリズムの1nってなんて発音するんですか？
0451１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:18:10
>>448
答えなんてあってないようなものだと思うけど
1, 0 , -1 で単振動してて 1
1 → 0 → -1 → 0 → 1 → 0 → -1 → 0 → 1 →
0452１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:19:14
>>450
1n じゃなくて ln （える　えぬ）　natural logarithm
ログでいいよ。
0453１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:21:49
>>452
ありがとうございました
04544482006/10/25(水) 18:28:06
他の問題解いてみると分かると思うけど、決して見た目のバランスで1という答えではないと思われます。

他の問題を解いてみると少なからず計算的要素が含まれているので、この問題にも足したり引いたりかけたり割ったりの式があるでは？

私も最初は1だと思ったのですが、今は-1というのが答えかと思っています。
0455１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:32:46
１にしたら点数増えたから１が正解
04564482006/10/25(水) 18:39:11
>>455
本当だｗ
ありがとうございました。
1が正解のようです。
どうして1になるのかがまだイマイチ分かりませんがね＿ノ￣ﾉ○
0457１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:44:56
>>456
cos(π/2*n)　　(n=0,1,2, ...)
みたいな感じでいいんじゃない
0458１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:55:02
>>447
教科書、参考書、問題集に類題があるだろ？
それらを見て考えてから来い。
0459馬鹿2006/10/25(水) 18:56:25
log（1−x）
これのｎ次関数教えてください詳しくお願いしますm(__)m
0460１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:57:07
>>459
意味がわからん。
0461１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:57:10
n次関数って何ですか？
0462馬鹿2006/10/25(水) 19:05:43
すみませんm(__)m導関数でした
0463１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:12:13
-(n-1)!/(1-x)^n
0464馬鹿2006/10/25(水) 19:30:10
暇だったらでいいんで詳し説き方教えてもらえないですか何度もすみませんm(__)m
0465１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:30:52
>>360はスルーですか？
0466１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:34:18
>>464
繰り返し微分するだけ。
0467１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:34:21
>>464
帰納法でええやん。
何回か微分したら予想はできるはず

f(x) = log(1-x)
f'(x) = -1/(1-x)
f''(x) = (-1)*(-1)/(1-x)^2
f'''(x) = (-1)*(-1)*(-2)/(1-x)^3
0468馬鹿2006/10/25(水) 19:38:09
ありがとうございますm(__)m
0469１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:27:57
>>404
ちょい疑問なんだけど
{(x,y) | x=f(t), y=g(t), t ∈ R}
の場合はtがx,yの従属変数だと分かるけど、
{(x,y) | x=t, y=2t+1, t ∈ R}とかだったら
tが定数だと誤解されません？


0470１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:08
勘違いしているかもしれないので、確認のために質問させてください。

D<0としたときに(D∈Ｒ)
{(-D)^(1/2)}・{(-D)^(1/2)}の値は、Dであっていますか？

どなたかレス頂けると有り難いです。
0471１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:20
>>469
されない。
0472１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:07:27
>>470
OK
0473１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:43:22
>>471
じゃあ{x | ∃n ∈ N, x ＝ 2 n}のnがxの従属変数だと
いう根拠はなんですか？
0474１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:51:34
>>473
誰が従属変数だと言ったのだ？
04754182006/10/25(水) 23:52:00
やっとわかりました。レスくださった方、ありがとうございました
0476１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:55:09
>>469
だいたいが　x=f(t)という関数関係あるとき、ｔが独立、ｘが従属、だろ？
なんで逆なんだ？
0477１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:58:29
Uを整数全体の集合とする
P:＝12で割り切れる、Q:＝2と3で割り切れる
次の論理式を文言（言葉）にしなさい
(1)¬P∨Q
(2)¬O→¬P

おねがいします
0478？2006/10/26(木) 00:05:23
どのような方法で答えを出せばいいのか教えて下さい。m(_ _)m


以下の条件で当てはまる100未満の数字は？

1.7で割ると5余る。
2.5で割ると3余る。
3.3で割ると2余る。
0479１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:08:57
>>477
教科書読め
0480１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:14:21
>>479
(2)はわかるんですけど
（1）が
12で割り切れない、または2と3で割り切れる
ってなんかわけのわからない文になって困ってます
0481１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:44:54
>>480
わけわかる
0482１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:49:47
aを3次元ベクトル関数、Aを定ベクトルとする。

||a(t)||=(一定)⇔<a(t),a'(t)>=0を示せ。
0483１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:50:18
>>469
t は定数でいいんだよ。変数と未知定数とが混同される記法のせいでわかりづらいけど。
0484１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:54:35
･sin10ﾟ>0.1 を示せ

お願いします
0485１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:55:20
「未知定数」じゃないな、等式を満たす「任意の代入値」だった。
0486馬鹿2006/10/26(木) 05:30:00
ロピタルの定理をわかりやすく教えてください
0487KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/26(木) 05:43:51
talk:>>486 しかし、四通りの場合について説明しないといけない。
0488１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:36:31
内積と外積の
内と外ってどういう気持ちで付けられてるんですか
0489１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:46:10
その場のノリで付けられた。
0490１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:56:25
>484
　nは自然数、0 < nθ < 180ﾟ とする。加法定理より
　sin(2θ) = 2sinθcosθ < 2sinθ,
　sin((n+1)θ) = sin(nθ)cosθ + cos(nθ)sinθ < sin(nθ) + sinθ.
　nについての帰納法により、 sin(nθ) < n･sinθ
　ここで n=9, θ=10ﾟ とおく。
0491１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 08:16:44
>>488
多分、ベクトルのはる空間の外のベクトルだから外積
0492馬鹿2006/10/26(木) 10:10:23
>>467
三回目の微分でなんで(−2)がでてくるんですか
0493１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:21:41
＋２が正しい
0494１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:23:34
y=log（1−x)
y'=(1-x)'(1/(1-x))=-1/(1-x)=-(1-x)^(-1)
y''=-(-1)(1-x)^(-2)*(-1)=-(1-x)^(-2)
y'''=-(-2)(1-x)^(-3)*(-1)=-2(1-x)^(-3)
y''''=(-2)(-3)(1-x)^(-4)*(-1)=-3!(1-x)^(-4)
0495１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:26:39
>>486
経験値が足りんから習得できない
0496馬鹿2006/10/26(木) 10:27:12
何度もすみませんビックリマークはなんですか
0497１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 11:27:37
>>496
教科書嫁
高1だ
0498１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 11:28:03
>>496
階乗
あのさ、ここで書き込む暇があったら高校の教科書を一通りやり直しな。
嫌なら数学やめた方が良いよ。
0499１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:28:10
75-V-20{f(V)+f(V/2)}=0という方程式があって
関数y=f(x)はグラフのみ与えられてる場合、Vの値は出せる？
0500１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:32:50
R^Rにおいて,sin(x＋a),sin,(x＋b),sin(x＋c)は一次独立であるか（a,b,c∈R）
お願いします。。。
0501１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:57:41
>>500
No
ヒント任意のθについてsin(x+θ)はsinxとcosxの一次結合で表せる。
0502教えて下さい2006/10/26(木) 17:42:19
1から9までカードが各4枚10のカードが12枚合計48枚のカードがあります
0503教えて下さい2006/10/26(木) 17:47:36
右に必ず三枚 左にも三枚 づつその時三枚の合計の一の位が9に近い方が勝ち以下強い順に87654321となり0が最弱とします
0504１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:48:49
>>502-503
バラバラに書くんじゃねえよ、ドアホウ
0505１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:49:48
>>499
とりあえず、与えられたグラフがy=0なら簡単に出せるな。
0506１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:51:07
>>505
与えられたグラフは電球の特性曲線でそんな簡単なグラフでなく
方程式もない
0507教えて下さい2006/10/26(木) 17:51:23
その時三枚の内一枚がオープンになっていた場合 どの数字が１番勝率がいいですか？素人的には9かなと？三枚の内一枚しか見えないならどれでも変わらないでしょうか 教えて下さい
0508桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI 2006/10/26(木) 17:59:30
教科書の証明なんですが、ちょっと見て貰えますでしょうか？

平均値の定理を利用した(１)の証明なんですが、証明の第一行目の部分を
見ると、区間Dでの証明になっていない気がします。
それとも、私が気がつかない意味が何かあるのでしょうか？
微分記号とか変なの使っています。すみません。お願いします。

(１)ある区間Dで、つねにf'(x)=0ならば、関数f(x)はDで定数である.

〔証明〕aをDに属す１点、xをDの任意の点とするとき、

f(x)=f(a)+f'(c)(x-a)

であるような点cがaとxの間に存在する.cもDの点であり、f'(c)=0である.
したがって
f(x)=f(a)

となる.これはf(x)が定数であることを示している.
0509１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:16:50
1辺が10センチの正方形ABCDがあって、それぞれの頂点を中心と
して正方形の中に扇形を4つ書き、その4つの扇形に囲まれた面積を
求めよという問題なのですが、中学校までの知識で解かなくては
ならず、苦戦しています。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
0510１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:21:18
>>509
これか？
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#zabuton
0511１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:31:13
>>510
そうです。ありがとうございました。
0512１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:35:43
>>508
どこを疑問に思うの?
0513桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI 2006/10/26(木) 18:41:19
>>512
「(１)ある区間Dで、」

といっているのに、

「aをDに属す１点、xをDの任意の点とする」

として証明しているので、これでは区間Dの証明にならないのでは？
という疑問です。
0514１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:48:39
>>513
> aをDに属す１点、xをDの任意の点とする
xはa以外のDの任意の点かな
Dのどの点x≠aをとってもf(x)=f(a)が成り立っている
aでも成り立っている、つまりDのどの点をとってもその関数の
値はf(a)に等しい
0515桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI 2006/10/26(木) 19:07:47
>>514
すみません。私がバカでした(鬱)
「aをDに属す１点、xをDの任意の点とする」
というのは、Dの両端でもよいという事ですよね。

ありがとうございました。
また宜しくお願いします。
0516１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 19:09:38
>>477
(1) は P⇒Q と同値だからそれを使って言ってみるとわかりやすい
0517１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 19:13:53
>>360
とりあえず1,2,3,回目について確率変数の値とその確率を計算してみたら。
0518１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 19:16:02
>>478
とりあえず自力で1つ見つけるといいと思う。
0519１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 20:33:44
中３です、今日のテストでわからなかったので教えてください。

次の計算をしなさい

2001*1999+2001*2001-2002*1998-1998*1998

地道に計算していって答えが１６０００になったんですが答えだすのに１０分ぐらいかかりました。
もっと簡単に計算できる方法はないでしょうか？
どなたか教えてください、よろしくお願いします。
0520１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 20:36:06
>>519
a=2000とでも置いて整理してみる。
2001=a+1
1999=a-1と
0521１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 20:43:08
2001*1999+2001*2001-2002*1998-1998*1998
=2001*(1999+2001)-1998*(2002+1998)
0522１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 20:47:50
>>519
前2項を2001で、後ろ2項を1998でくくってみよう
0523１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 20:57:04
>>521
>>522
ありがとうございます。
答えが４０００になりました（間違ってた・・・）

>>520
今その方法で解いてますのでしばしお待ちを・・・
0524１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 21:25:48
定数変化法を用いて、次の微分方程式を解け。
(1)y'+y=2cos(t),y(0)=0
(2)y'-y=t,y(0)=0
(3)ty'-2y=t^4,y(1)=1
(4)y'-2ty=-2t,y(0)=0
0525１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 21:34:10
>>524
これで勉強してくれ。
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa8577.pdf
0526１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 21:36:30
>>524
(1)
y'+y = 0の一般解は y = c exp(-t)
y'+y = 2cos(t) に代入して
c' exp(-t) = 2 cos(t)
c' = 2 exp(t) cos(t)
c = exp(t) (sin(t) + cos(t)) +c1

y = sin(t) + cos(t) + c1 exp(-t)
y(0) = 1 + c1 = 0
c1 = -1
0527１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 21:52:06
すみませんが、最後の一手で手が止まってしまいましたので
お力を貸していただきたくお願いします。

ln((A-B)/(A-C))

↑の式から、なんとかしてAを消したいのですが、可能でしょうか？
0528１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 21:59:22
>>527
君が消えた方が早そうだ。
0529１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:00:17
>>527
Aって文字を消すだけなら、置き換えで出来るよ。
0530１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:05:21
>>527
前後の文脈をちゃんと書いてくれ。
0531１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:22:32
>>530
どのように書いたらよいのかわかりませんが、電圧の計算で、
式を簡単化して
　ln(Vo-[Vth+])-ln(Vo-[Vth-])
の形まではもっていけました。
しかし、[Vth+]と[Vth-]は回路の組み合わせで自在に
決められるのですが、Voは実際に測定しなければ決められず、
できればVoを式から除きたいのです。
単純に文字を置き換えると、
　ln((A-B)/(A-C))
でAを除きたい、となるのですが・・・
0532１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:48:16
>>531
むり
0533１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:52:53
消すというより
ln(1-(B/A)) - ln(1-(C/A))
の形にして (B/A) と (C/A)を
新たな自由にとれる変数にしてしまうのでは
0534１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:59:23
∫(0〜∞)cos(x^2)dxの値をコーシーの積分定理を用いて求めよ。
分かりません・・・
0535１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 23:04:17
フレネル積分でググると見つかる。
0536１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 00:26:30
(1/4)√(2π)
0537１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 00:51:15
>>535助かります。
もう一問・・・∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dzを計算し、それを用いて∫[0〜2π]{cosnx/(1+a^2-2a･cosx)}dxを求めよ。

∫[|z|=1]{z^n/(az-1)(z-a)}dz=2πia^nになりましたがあってます？また、これをどう用いて後式の値を求めるのでしょう・・・
0538１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 00:53:58
極座標
0539１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 00:55:14
>>537改行汚い！すいません・・・
0540１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 01:26:32
dy/dx=1/(dx/dy)
だけど、
∂y/∂x≠1/(∂x/∂y)
なのはどうして？
0541１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 01:37:32
>>540
上がイコールになるのがマグレ。
0542１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 01:53:39
>>541
なるほど。ありがとうございます。
これで安らかに眠れます。
0543１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 01:56:45
関数y=x³−6x²＋aのグラフがx軸と異なる3点を共有するとき
定数aの値の範囲を求めよ

お願いします
0544１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 01:59:06
X^2-2X=0のような式は解の公式使えないですよね？
解いてみろとかじゃなく使えないよね？
0545１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 02:04:57
使える
0546１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 02:06:48
>>543
はいはいマルチマルチ
0547１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 02:09:31
>>544
お前の知能だと使えないかも知れないが、普通の人間には使える。
0548１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 02:20:14
>>544
まあ、使おうと思えば使えるが
だからといって喜んで使ってる奴がいたとして
それはそれでｲﾀいわけだが。
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