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分からない問題はここに書いてね２６２

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0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 02:12:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/
0412１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 10:44:53
>>411
(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a+bca+(b+c)bc-(bc)a
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a　　　+(b+c)bc
0413１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 10:49:05
>>411
ん？展開してbcaが消去されるだけではないの？
ちなみに続きは共通因数くくったあとでたすきがけ。

では質問です
「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。この時どの赤玉も隣り合わない確率を求めよ」
円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。
よろしくお願いします。
0414１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 10:55:08
>>412-413
どうもありがとうございます。
ものすごく分かり易かったです。
0415１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 10:57:57
>>413
とりあえず赤玉の間にn個の白玉を入れて
残りn個の白玉をどう分配するかだが
一般のnに対してやるのは大変だろうな。
0416１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 10:58:27
>>413
ちょっと待った
『円順列的な仮定（回して重なるものは同じ１つとして数える）
を含んでいます。』とはどういう意味だ？

「白玉２ｎ個、赤玉ｎ個を円周上に並べる。」のは普通に考えれば
例えば「白玉赤玉混ざった3n個から1個ずつ取り出して並べていく」
みたいな方法になるだろう。
この方法だと回して重なるものでも同じ１つとして数えるべきではない。
例えば白玉２個赤玉２個だと並べ方が全部で6通りで赤玉が隣り合わないのが２通り、
確率は1/3になる。

で、「回して重なるものは同じ１つとして数える」べき抽選方法とはどんな方法だ？
抽選方法が分からないと何と何と等確率と仮定すべきか不明。
0417１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 11:05:21
>>416
円周上に並べると書いてある以上、できあがったものが同じならば同じといことだろう。
0418教えてください2006/10/25(水) 11:17:25
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの５人を、Ａ，Ｂ，Ｃの３つの部屋に入れるとき、空室がない入れ方は何通りあるか。
0419１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 11:23:04
>>418
空き室あってもいいケースが 3^5 通り

2つが空き室になるケースが 3通り
1つが空き室になるケースが 3 (2^5 -2) 通り

引く
0420１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 11:56:27
>>405-406
t∈Rという書き方じゃtが変数であるというのが
伝わらないんじゃね？
0421１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 11:59:05
>>420
tが変数かどうかなんてどうでもいいこと。
ただ条件を満たすように集合を作るのみ。
04224132006/10/25(水) 12:22:39
>>415-417
いろいろありがとうございます。
何だか微妙な問題なのですが、自分の考えたことを書いてみます。

（１）確率の計算上玉は全て区別して考える
コイン3枚投げて表1枚出る時の確率が1/4ではなく3/8であるように
（２）円順列的仮定
おそらく白赤球それぞれ2個（白をA,B　赤をa,bとする）の場合
12時の位置から時計回りに読むとして
ABab=BabA=abAB=bABa
ということのはず。
>416さんの例の計算の仕方であってるかと。

なので全事象は (3n-1)! 通りかな。
隣り合わない事象はまず白球2n個を円周上に並べて (2n-1)! 通り。
続いて白球の隙間2n箇所に赤球n個を入れていくとして 2n_P_n 通り。
以上より確率は (2n)!(2n-1)!/(3n-1)!n!

いかかでしょうか。
04234182006/10/25(水) 12:37:54
>>419の方…
出来ればもう少し詳しく教えてくださると嬉しいです
0424１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 12:40:04
>>423
すげえ詳しく教えてくれてるじゃん。
どこがわかんねえのか書けよ。
04254182006/10/25(水) 12:57:45
1つが空室になるケースがなぜそうなるかわかりません。
無知ですいません。
0426１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:15:04
>>425
たとえばAが空き室になるのが
何通りか数えてみれば。
0427１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:16:44
Σ［k=1，n］A(k)/3＾k
A(k)=2,0,7,2,0,7,2,0,7…
を教えて下さい。nで③パターンぐらい分けられそうなのですかそっからどう持って行くかわかりません。どうか教えてください
0428１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:33:06
>>427
A(3m) = 7
A(3m+1) = 2
A(3m+2) = 0
だから

Σ[m=0 to a] 7/(3^(3m))
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1))

を計算する。
a = [n/3]
b = [(n+2)/3]
0429１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:33:52
2(1/3+1/3^4+1/3^7+…)
=2/3{1+(1/3)^3+(1/3)^6+…)
=(2/3){1-(1/3)^3n}/{1-(1/3)^3}
→(2/3)(27/26)=9/13
7(1/3^3+1/3^6+・・・)
=(7/27){1+(1/3)^3+(1/3)^6+･･･)
→(7/27)(27/26)=7/26
0430１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:34:56
Σ［k=1，n］A(k)/3＾k
=2/3+7/3^3+2/3^4+7/3^6+,,,,,,
=(2+7/9)(1/3+1/3^3+1/3^6+,,,,,)
=25/9*1/3/(1-1/3)=25/9*1/2=25/18
0431１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:35:03
極限取る事には意味がない。
0432１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:35:50
STOP! 脳内補完
0433１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:36:18
しまった。誰も答えてやらないんだと思ったからこそ書いたのに、、、。
0434１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:47:03
>>427です。
皆さんありがとうございました。皆さんスラスラ解けて…うらやましいです
0435１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:48:21
(d^2x/dt^2)ってtについて二回微分したやつですよね？
d/dt(dx/dt)の事ですよね？なのになんで計算したら
(d^2x/d^2t^2)になるのかな？
0436１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:55:26
演算子の記法なだけ
(sinθ)^2をsin^2θと書くようなもの。
(d/dt)(d/dt)x=(d/dt)(dx/dt)=d^2x/dt^2=(d^2/dt^2)x
0437１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:55:55
>>435
計算などしていない。d^2x/(dt)^2 は d(dx/dt)/dt の略記。
0438１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 13:57:14
>>434
すらすら解いているわけではない。ただ手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
0439１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 14:03:16
ありがとうございます。すいません頭悪くて…分母はd^2になるんですが…
0440１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 14:06:55
>>438
> 手を動かすことを常日頃から厭わないだけ。
何よりも大事だな。大天才以外はそれにつきると思う。
で、大天才はどうかっていうと、やっぱり厭わないんだよな、たぶん。
見たことないような大天才ほどでなくとも、身近にもいるこいつすっげーってやつは、
おまえがそこまでやらんでもいいだろと思うのに、書いて書いて書きまくってる。
0441なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2006/10/25(水) 14:08:10
下半身の方は絶えず手を動かしてます。

なんつって＾＾；
0442なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2006/10/25(水) 14:09:16
かいてかいてかきまくってる。

なんつって＾＾；
0443１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 14:18:15
>>440
オイラーにしろガウスにしろ
大天才は俺たちよりもっと手を動かしている。
0444１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 14:22:30
すいません↓
Σ[m=0 to b] 2/(3^(3m+1)) 教えてください。
0445１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 14:28:41
>>444
2/(3^(3m+1)) = (2/3) (1/27)^m
0446KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/25(水) 18:00:33
talk:>>409-410 私を呼んだだろう？
0447１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:01:07
△ABCにおいてA=30度、BC=√2、CA=2のとき
残りの辺の長さと、残りの角の大きさを全て求めよ。
上の問題お願いします。
0448１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:01:37
IQテストをやったのだけど一問だけどうしても分からないものがある。

http://www.unnmei.com/iq.html
上のサイトの7問目だけがどうしても分からない。

次の□に入る文字または数字を答えてください。
1．0．-1．0．□
この問題分かる人、答えと解釈を求む。
0449１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:17:10
>>448
1じゃないの？
0450１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:17:53
自然ロガリズムの1nってなんて発音するんですか？
0451１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:18:10
>>448
答えなんてあってないようなものだと思うけど
1, 0 , -1 で単振動してて 1
1 → 0 → -1 → 0 → 1 → 0 → -1 → 0 → 1 →
0452１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:19:14
>>450
1n じゃなくて ln （える　えぬ）　natural logarithm
ログでいいよ。
0453１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:21:49
>>452
ありがとうございました
04544482006/10/25(水) 18:28:06
他の問題解いてみると分かると思うけど、決して見た目のバランスで1という答えではないと思われます。

他の問題を解いてみると少なからず計算的要素が含まれているので、この問題にも足したり引いたりかけたり割ったりの式があるでは？

私も最初は1だと思ったのですが、今は-1というのが答えかと思っています。
0455１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:32:46
１にしたら点数増えたから１が正解
04564482006/10/25(水) 18:39:11
>>455
本当だｗ
ありがとうございました。
1が正解のようです。
どうして1になるのかがまだイマイチ分かりませんがね＿ノ￣ﾉ○
0457１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:44:56
>>456
cos(π/2*n)　　(n=0,1,2, ...)
みたいな感じでいいんじゃない
0458１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:55:02
>>447
教科書、参考書、問題集に類題があるだろ？
それらを見て考えてから来い。
0459馬鹿2006/10/25(水) 18:56:25
log（1－x）
これのｎ次関数教えてください詳しくお願いしますm(__)m
0460１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:57:07
>>459
意味がわからん。
0461１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 18:57:10
n次関数って何ですか？
0462馬鹿2006/10/25(水) 19:05:43
すみませんm(__)m導関数でした
0463１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:12:13
-(n-1)!/(1-x)^n
0464馬鹿2006/10/25(水) 19:30:10
暇だったらでいいんで詳し説き方教えてもらえないですか何度もすみませんm(__)m
0465１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:30:52
>>360はスルーですか？
0466１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:34:18
>>464
繰り返し微分するだけ。
0467１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 19:34:21
>>464
帰納法でええやん。
何回か微分したら予想はできるはず

f(x) = log(1-x)
f'(x) = -1/(1-x)
f''(x) = (-1)*(-1)/(1-x)^2
f'''(x) = (-1)*(-1)*(-2)/(1-x)^3
0468馬鹿2006/10/25(水) 19:38:09
ありがとうございますm(__)m
0469１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:27:57
>>404
ちょい疑問なんだけど
{(x,y) | x=f(t), y=g(t), t ∈ R}
の場合はtがx,yの従属変数だと分かるけど、
{(x,y) | x=t, y=2t+1, t ∈ R}とかだったら
tが定数だと誤解されません？


0470１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:08
勘違いしているかもしれないので、確認のために質問させてください。

D<0としたときに(D∈Ｒ)
{(-D)^(1/2)}・{(-D)^(1/2)}の値は、Dであっていますか？

どなたかレス頂けると有り難いです。
0471１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 22:41:20
>>469
されない。
0472１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:07:27
>>470
OK
0473１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:43:22
>>471
じゃあ{x | ∃n ∈ N, x ＝ 2 n}のnがxの従属変数だと
いう根拠はなんですか？
0474１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:51:34
>>473
誰が従属変数だと言ったのだ？
04754182006/10/25(水) 23:52:00
やっとわかりました。レスくださった方、ありがとうございました
0476１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:55:09
>>469
だいたいが　x=f(t)という関数関係あるとき、ｔが独立、ｘが従属、だろ？
なんで逆なんだ？
0477１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 23:58:29
Uを整数全体の集合とする
P:＝12で割り切れる、Q:＝2と3で割り切れる
次の論理式を文言（言葉）にしなさい
(1)￢P∨Q
(2)￢O→￢P

おねがいします
0478？2006/10/26(木) 00:05:23
どのような方法で答えを出せばいいのか教えて下さい。m(_ _)m


以下の条件で当てはまる100未満の数字は？

1.7で割ると5余る。
2.5で割ると3余る。
3.3で割ると2余る。
0479１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:08:57
>>477
教科書読め
0480１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:14:21
>>479
(2)はわかるんですけど
（1）が
12で割り切れない、または2と3で割り切れる
ってなんかわけのわからない文になって困ってます
0481１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:44:54
>>480
わけわかる
0482１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:49:47
aを3次元ベクトル関数、Aを定ベクトルとする。

||a(t)||=(一定)⇔<a(t),a'(t)>=0を示せ。
0483１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:50:18
>>469
t は定数でいいんだよ。変数と未知定数とが混同される記法のせいでわかりづらいけど。
0484１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:54:35
･sin10ﾟ>0.1 を示せ

お願いします
0485１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 00:55:20
「未知定数」じゃないな、等式を満たす「任意の代入値」だった。
0486馬鹿2006/10/26(木) 05:30:00
ロピタルの定理をわかりやすく教えてください
0487KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/26(木) 05:43:51
talk:>>486 しかし、四通りの場合について説明しないといけない。
0488１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:36:31
内積と外積の
内と外ってどういう気持ちで付けられてるんですか
0489１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:46:10
その場のノリで付けられた。
0490１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 06:56:25
>484
　nは自然数、0 < nθ < 180ﾟ とする。加法定理より
　sin(2θ) = 2sinθcosθ < 2sinθ,
　sin((n+1)θ) = sin(nθ)cosθ + cos(nθ)sinθ < sin(nθ) + sinθ.
　nについての帰納法により、 sin(nθ) < n･sinθ
　ここで n=9, θ=10ﾟ とおく。
0491１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 08:16:44
>>488
多分、ベクトルのはる空間の外のベクトルだから外積
0492馬鹿2006/10/26(木) 10:10:23
>>467
三回目の微分でなんで(－2)がでてくるんですか
0493１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:21:41
＋２が正しい
0494１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:23:34
y=log（1－x)
y'=(1-x)'(1/(1-x))=-1/(1-x)=-(1-x)^(-1)
y''=-(-1)(1-x)^(-2)*(-1)=-(1-x)^(-2)
y'''=-(-2)(1-x)^(-3)*(-1)=-2(1-x)^(-3)
y''''=(-2)(-3)(1-x)^(-4)*(-1)=-3!(1-x)^(-4)
0495１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 10:26:39
>>486
経験値が足りんから習得できない
0496馬鹿2006/10/26(木) 10:27:12
何度もすみませんビックリマークはなんですか
0497１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 11:27:37
>>496
教科書嫁
高1だ
0498１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 11:28:03
>>496
階乗
あのさ、ここで書き込む暇があったら高校の教科書を一通りやり直しな。
嫌なら数学やめた方が良いよ。
0499１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:28:10
75-V-20{f(V)+f(V/2)}=0という方程式があって
関数y=f(x)はグラフのみ与えられてる場合、Vの値は出せる？
0500１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:32:50
R^Rにおいて,sin(x＋a),sin,(x＋b),sin(x＋c)は一次独立であるか（a,b,c∈R）
お願いします。。。
0501１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 16:57:41
>>500
No
ヒント任意のθについてsin(x+θ)はsinxとcosxの一次結合で表せる。
0502教えて下さい2006/10/26(木) 17:42:19
1から9までカードが各4枚10のカードが12枚合計48枚のカードがあります
0503教えて下さい2006/10/26(木) 17:47:36
右に必ず三枚 左にも三枚 づつその時三枚の合計の一の位が9に近い方が勝ち以下強い順に87654321となり0が最弱とします
0504１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:48:49
>>502-503
バラバラに書くんじゃねえよ、ドアホウ
0505１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:49:48
>>499
とりあえず、与えられたグラフがy=0なら簡単に出せるな。
0506１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 17:51:07
>>505
与えられたグラフは電球の特性曲線でそんな簡単なグラフでなく
方程式もない
0507教えて下さい2006/10/26(木) 17:51:23
その時三枚の内一枚がオープンになっていた場合 どの数字が１番勝率がいいですか？素人的には9かなと？三枚の内一枚しか見えないならどれでも変わらないでしょうか 教えて下さい
0508桜花の下僕 ◆5HwrfhY0NI 2006/10/26(木) 17:59:30
教科書の証明なんですが、ちょっと見て貰えますでしょうか？

平均値の定理を利用した(１)の証明なんですが、証明の第一行目の部分を
見ると、区間Dでの証明になっていない気がします。
それとも、私が気がつかない意味が何かあるのでしょうか？
微分記号とか変なの使っています。すみません。お願いします。

(１)ある区間Dで、つねにf'(x)=0ならば、関数f(x)はDで定数である.

〔証明〕aをDに属す１点、xをDの任意の点とするとき、

f(x)=f(a)+f'(c)(x-a)

であるような点cがaとxの間に存在する.cもDの点であり、f'(c)=0である.
したがって
f(x)=f(a)

となる.これはf(x)が定数であることを示している.
0509１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:16:50
1辺が10センチの正方形ABCDがあって、それぞれの頂点を中心と
して正方形の中に扇形を4つ書き、その4つの扇形に囲まれた面積を
求めよという問題なのですが、中学校までの知識で解かなくては
ならず、苦戦しています。どなたかご教授して下さい。よろしく
お願いします。
0510１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:21:18
>>509
これか？
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#zabuton
0511１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 18:31:13
>>510
そうです。ありがとうございました。
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