よろしくお願いします。

「aは実数とする。全ての実数xに対してax~2≦1ならば、a≦0である。」
を証明しなさい。

a＞０ならば、ある実数xに対してax~2＞１
と同値。
x~2>1/a（∵a>0）
よってx>√1/aとなり、
これを満たすxは存在するので証明できた。

ってなんか変ですよね。