すみませんもう一度書き直します。
同じ一様分布の確率密度関数がｎ個あった時、
それを独立に試行したときの結果の合計に対する任意の関数の
結果の比の確率分布がどのようになるか判りません。

ですのでｘがａからｂまでの値を一様にとる確率密度関数
ｖ=(b-a)^-1，a<=x<=bに従うとき、
viを１からｎまでの値をとるi番目のvと同じ関数として、
xiをそれぞれviの独立の試行の結果得られる値とするなら

Y = (x_k) / (Σ_{i=0 to n} (x_i) ) 　xkはxiの任意の一つ
で与えられる確率変数 Y の確率密度関数 f(y) は
どのような形を取るのでしょうか？