>>249
nと互いに素な元全体をPとすると、Pの要素数がΦ(n)個。
Pから勝手に1つ要素を取って、P全体にかけてやると、Pに戻る。

たとえば n=12 のとき、 P={1,5,7,11} で、今回は5を選ぶとする。
5*{1,5,7,11}={5*1,5*5,5*7,5*11}={5,1,11,7}
ここで中辺と右辺の要素をそれぞれ全てかけると
(5^4)1*5*7*11=1*5*7*11
∴5^4=1

ここでのミソは、任意の a∈P に対し aP=P となることと、
最後にPの総積を両辺から約せること。
どちらも「互いに素」という条件が効いている。