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1001コメント295KB

◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/10/17(火) 08:15:58
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/
0084１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 03:53:26
＞dy/dxのdy=du or dy=-du？

こんな考え方すること自体おかしい
普通にu=x-yをxで微分するだけ
0085１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 05:12:06
20
81
0086１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 07:10:00
２＾ｐ曹P（ｍｏｄ．ｑ）。
２＾（ｑ−１）曹P（ｍｏｄ．ｑ）。
ｑ−１曹O（ｍｏｄ．ｐ）。
0087１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 08:42:22
導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。

(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0088１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 08:43:05
導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。

(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0089１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 08:45:05
> いまいちわからない

”いまいち”だけなら残りは自分で考えろ
0090１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 08:54:34
y=x*e^(-x),y'=e^(-x)-xe^(-x)
y=x/√(1-x^2),y'=1/√(1-x^2)+x(-1/2)(-2x)(1-x^2)^(-3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
y=arctan((1-x)/1+x)),y'=1/(1+(1-x)^2/(1+x)^2)*(-1-x+1-x)/(1+x)^2
　　　　　　　　　　　　=(1+x)^2/{(1+x)^2+(1-x)^2}*(-2x)/(1+x)^2
　　　　　　　　　　　　=-2x/(2+2x^2)=-x/(1+x^2)
0091１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 09:28:07
>>87-88

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/866
0092１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 12:35:14
>>91
本当にありがとうございます
0093１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 13:34:29
y=x^x,logy=xlogx,y'/y=(logx+1),y'=y(logx+1)=x^x(logx+1)
0094１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 14:56:20
y=(tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
logy=(sin2x)log(tanx)
y'/y=(2cos2x)log(tanx)+(sin2x)(1/tanx)(1/cos^2x)
y'=y{(2cos2x)log(tanx)+2}=(tanx)^(sin2x){(2cos2x)log(tanx) +2}
0095１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 15:50:27
y=(tanx)^(sin2x)=e^{sin(2x)*log(tan(x))}、
y'=e^{sin(2x)*log(tan(x))}'*(tanx)^(sin2x)=2*{cos(2x)*log(tan(x))+1}*(tanx)^(sin2x)
0096１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 22:32:57
7
0097１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:31:22
/2
0098１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:50:17
     /
    /
   /
  /
 /
/
0099１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:50:51
空間上の平面と直線の交点を求めるときに使う平面の方程式　n・p + d = 0
は、nは法線ベクトル、pは平面の頂点の点のベクトルというのはわかったんですが
dって何ですか？
0100１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:51:36
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2006/10/20(金) 23:38:09.74 ID:eEHM6kr30
1234567890

↑というような10桁のランダム数字があるとする

この10桁のランダム数字に「１が含まれる確率」を　数学で考えると

1/10（各桁に1が含まれる確率）　×　10（桁）　ということは　＝１０／１０　で　１　＝すなわち100%ってわけだろ？？

でも、１０桁のランダムナンバーには2222222222といった「１を含まない」数字も相当ある。


10/10＝１＝１００％　数学における　１＝１００％っておかしくないか？？

異議ある人いる？
0101１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:57:50
>>99
内積の幾何的な意味をじっくり考えつつ、まず平面の上の直線で考えてご覧。
空間での話はただ次元を一つ増やしただけだから。

0102１３２人目の素数さん2006/10/20(金) 23:59:47
>>83
x-y=u より u' = 1-y' = 1-u^2.
　x=∫{1/(1-u^2)}du = (1/2)∫{1/(1-u) + 1/(1+u)}du = (1/2)log|(1+u)/(1-u)| +c.
　tanh(x-c) = u.
　y = x - u = x - tanh(x-c).
0103１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 00:26:51
>>100
質問スレで釣りはやめろ
0104１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 00:45:17
>>100
本気なら痛すぎるし釣りならレベルが低すぎる。

まあ、VIPPERは巣に帰れ、ということで一つ。
0105１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 01:47:29
>100

それは１０人それぞれが1を引く可能性が在る確率
0106KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/21(土) 08:36:25
二つの事象A,Bがあるとき、包除原理より、P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
ここでも独立と関係ある式が出てきた。
0107１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 09:25:48
106hashi
0108１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 09:31:46
>>106
定理：事象A、Bが独立ならば、P(A∪B)＝1-(1-P(A))(1-P(B))
0109１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:22:15
１個のサイコロを２回続けて投げるとき、１回目は２以下の目、２回目は６の約数の目が出る確率を求めよ。 教えてください。
0110１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:29:04
>>109
1回目⇒1/3
2回目⇒4/6=2/3
よって1/3*2/3=2/9
0111１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:36:08
>>110
ありがとうございます。
0112１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:38:44
行列とはなんぞや、ってのを中学生レベルでも分かるようなサイトってないでしょうか？
Wikiを見ると専門的過ぎて分からず、ぐぐっても初歩的な解説サイトが見つからなかったので。

もし、ここで教えていただければ一番なのですが・・・
0113１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:41:55
Ａ、Ｂの２人がある問題を解く。正解する確率がＡは3/4、Ｂは4/5であるとき、Ａだけが正解する確率を求めよ。 教えてください。
0114１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:49:26
>>112
数を長方形状に並べてカッコでくくったものを行列という
0115１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:52:38
(3/4)*(1-4/5)
0116１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:53:32
>>115
ありがとうございます。
0117１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:55:17
１枚の硬貨を６回投げるとき、表が１回だけ出る確率を求めよ。 教えてください。
0118１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 10:56:47
>>117
丸投げ丸出しなのだが。
表が1回だけってのは例えばどういうときなのかを考えるんだ。
数学って言うより国語のところでつまずいている気がするぞ。
0119１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:03:04
教えてください。数学は本当に苦手なんです。
0120１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:12:02
「何回目で」1が出るかを考慮する。6*(1/2)*{1-(1/2)}^5
0121１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:14:40
>>120
ありがとうございます。まだまだあるんですが質問してよろしいでしょうか？数学Ａを高３でやっているような高校なんで…
0122１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:19:04
>>121
>>120と同様に解ける問題もあるはず
まずはそれらを自力で片付けること
01231122006/10/21(土) 11:19:06
>>114
そうじゃねえｗ
数学的なものをお願いします。
和とか差、積とか縦横両方に並んでるのもあるでしょ。
0124１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:19:51
>>123
>>114は数学Cの教科書通りの定義なのだが
0125１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:23:06
自力で解けたのはあります。いま質問させていただいているのは分からなかった問題です。
0126１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:29:22
男子二人,女子五人が円形のテーブルに座るとき,男子が隣り合わないように座る方法は全部で何通りか
0127１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:32:00
>>126
回転対称を同一視するために、男子の一人を固定して考える。
もう一人の男子が座れる場所は４カ所。
残り５カ所に女子５人が座る方法はそれぞれ5!=120通り
全部合わせて4×120=480通り
0128１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:32:52
>>125
分からなかったものの中に>>117の類題があるだろう？
0129１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:34:47
赤玉５個、白玉３個の入った袋から、４個の玉を同時に取り出すとき、赤玉が３個以上含まれる確率。
0130１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:40:37
>>127
ありがとうございます
0131１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:43:28
>>128
類題はありませんでした。ワークをしているのですが解答に解説がついていなくて。
0132１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:47:33
１＋３ 教えて
0133１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:48:08
>>131
じゃあ、ここで答え聞いても無意味。
解説のある参考書をやれ。
0134１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:49:38
>>131
そのワークをやるレベルにまるで達していない。
戻れ。
0135１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:50:35
>>131
数学が出来るようになりたいのか、そのワークさえ出来りゃあとはどうだっていいのかどっちなんだ？
0136１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:51:48
でもそのワークは学校のワークで絶対にしなくちゃいけないんです。来週は中間テストなんです。焦ってます。
0137１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:53:28
>>136
つまり、丸投げなんだな？
0138１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:55:13
>>136
それを丸投げっつうんだよ

>>121
> 数学Ａを高３でやっているような高校
のワークが出来ないレベルってことなんだな？
自分の高校を卑下する資格はねえよ。
0139１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:55:29
だからワークの解答が欲しいのか中間で点を取りたいのかどっちなんだ
0140１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:57:55
>>139
たぶん、ワークの問題がそのまんま出る高校なんだよ。
だが、それじゃカンニングと同じだよな(T_T)
0141１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 11:58:37
ワークの解答の解説が欲しくてかつ４０点以上とりたいんです。高３で数学Ａしてるのは商業高校だからです。
01421122006/10/21(土) 12:00:27
>>124
では、縦だけじゃなくて横に並んでいるものはどういう意味なのでしょうか。
また和や差、積の計算方法を教えてください。

解説しているサイトでも可です。
0143１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 12:23:38
>>141
だからってマルチすんなよ
0144１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 12:24:03
>>142
> では、縦だけじゃなくて横に並んでいるものはどういう意味なのでしょうか。

意味が分からんがまあいいや
ここでも見てくれ
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/matrix2.html
0145１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 12:25:42
こっちのがいいや
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
0146１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 12:51:38
　／ 1 2 3 ＼
｜　 2 4 6 　｜
　＼ 3 6 9 ／
0147１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 12:59:41
縦
0148１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 13:43:51
Re(z)=z(Re(z)/z)
0149１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 16:06:38
>>132
きんｇ四ね
0150１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 16:40:22
>>142

統計学で言うと
行が個体
列が変量
となるわけだ。
行列を加算(減算・乗算)することはどういうことか理解しる
0151KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/21(土) 17:09:20
talk:>149 お前に何が分かるというのか？
0152１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 17:38:27
>>151
4
0153１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 18:05:12
Aの全ての元xについてx<aなら、supA≦aであることを示せ。

お願いします
0154１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 18:15:13
>>153
aは上界のひとつになるので、supの定義より。
0155１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 18:17:54
【調査】 "数学エリート、行き場少なく…" 研究者志望するも、実現は１割弱★２　
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1161417270/
0156１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 19:31:52
以下を証明せよ。
1/a+1/b+1/c≧9/a+b+c

よろしくお願いします。
0157１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 19:41:04
ランゲルハンス島のＡ細胞から出るホルモン名教えてください
0158１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 20:31:22
インスリンかな。
0159１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 20:35:14
>>156
相加平均相乗平均より
(a+b+c)/3≧[3]√(abc)
3/(a+b+c)≦1/[3]√(abc)

また
((1/a)+(1/b)+(1/c))/3≧[3]√(1/abc)＝1/[3]√(abc)
以上より
((1/a)+(1/b)+(1/c))/3≧3/(a+b+c)
0160１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 20:37:14
a,b,cが負の場合はないか。
0161１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 20:59:58
a=b=c=1
1/a+1/b+1/c=3
9/a+b+c=11
3>=11
0162１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:26:49
記号の意味の解釈できぬ奴は
空気の読めぬ人間。
9/(a+b+c)と読め。
0163１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:34:43
曲解の余地のある問題を出す奴が悪い。
0164１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:36:22
まあ、二人とももちつけ
0165１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:39:02
曲解の余地など無い。
9/a+b+cはどう見ても(9/a)+b+c。
0166１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:44:39
おれにはどう見ても {9/(a+b)}+c だが何か？
0167１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:46:52
なんか楽しそうだな
0168１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:47:38
つ 加算と除算の優先順位。
0169１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 21:48:23
a=b=-c=1
1/a+1/b+1/c=1
9/(a+b+c)=9
1>=9


0170１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 22:20:41
>>156
x,y>0 のとき
　x/y +y/x -2 = (x-y)^2 /(xy) ≧0.
a,b,c>0 のとき
　(Σ[i=1,n] a_i)(Σ[j=1,n] 1/a_j) = n^2 + Σ[1≦i<j≦n] (a_i/a_j +a_j/a_i -2) ≧ n^2.
0171１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 22:31:35
>>162
お前は試験でも、適当な記述をしておいて
採点者に｢空気を読め｣と強要するのか？
0172１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 22:36:41
善意と悪意がある。
0173１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 22:39:20
3+3/3+3/3+3=1.2
01741562006/10/21(土) 22:59:33
誤解を招いてしまい、申し訳ございませんでした。
1/a+1/b+1/c≧9/(a+b+c)
および、a,b,cは正の実数です。

数列のセクションの設問でしたので、>>170が優れた解法でしょうか。
>>159さんの解答も参考になりました。
ありがとうございました。
0175１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 23:54:36
相加平均≧調和平均
0176１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 03:52:46
h
0177１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 06:27:24
3+3/3+3/3+3=8
0178１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 11:10:55
aを実数の定数とする。

（１）関数y＝x＾２−２ax+4のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。

（２）すべての実数xが不等式x＾２−２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ

（３）x≧１を満たすすべての実数が不等式x＾２−２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ。

（４）不等式x＾２−２ax+4≦０を満たす実数xが存在するとき、

（α）aの範囲を求めよ。

（β）不等式x＾２−２ax+4≦０を満たすすべての実数xがx≧１を満たすようなaの値の範囲を求めよ。


上の問題の（３）と（４）が、分かりません。できれば詳しく教えてください。


多分場合分けだとは思うのですが・・・・
0179１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 11:22:31
>>178
(3) x≧1でのy=x^2-2ax+4の最小値≧0
(4)(α) x^2-2ax+4=0が実数解を持てばいい
(β) 2つの解(重解の場合を含む)がx≧1にあればいい
0180１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 11:33:19
>>１７９

ありがとうございます。やってみます！
0181１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 11:41:39
（１）三角形ABCにおいて辺BCの中点をMとする。

1/2(CA+AB-BC)<AM<1/2（CA+AB）

が成立することを証明してください。


（２）∠B＜∠Cとし、三角形ABCの外接円Oとする、円Oの点Aにおける接線と直線BCとの交点をDとし、
∠ADCの二等分線と辺CA、ABとの交点をそれぞれE,Fとするとき

AE・AF＝EC・FB

が成立することを証明してください。


お願いします。
0182１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 12:03:48
>>181
(1) 前の不等号は△AMBと△AMCでそれぞれ不等式をつくって加える
後の不等式はAMの延長線上にAM=MDとなる点Dをとって2AM=ADを使う

(2) 角の二等分線定理と△DAB∽△DCAを使う
0183１３２人目の素数さん2006/10/22(日) 12:26:44
(1)sinθ＋cosθ＝a(ただしa＞0)のとき、sin2θ＝□、cos2θ＝□である。
(2)tanθ＝2のときcos、sinの値を求めよ。

よろしくお願いします。
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