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◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/10/17(火) 08:15:58
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/
0486１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 22:55:47
51
0487１３２人目の素数さん2006/10/26(木) 23:45:08
>>482
なるほど！！納得しました。どうもありがとうございます。

マルチではないです
0488ハチ2006/10/27(金) 00:22:05
問題　曲面z^2(x^2+y^2)=c^2，(cは定数)上の１点（cosφ，sinφ，c）における接平面πの方程式を求めよ。
また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。

という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。

前半部分

z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い

ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)

より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c

ここまでしかとけませんでした。
0489ハチ2006/10/27(金) 00:23:17
問題　曲面z^2(x^2+y^2)=c^2，(cは定数)上の１点（cosφ，sinφ，c）における接平面πの方程式を求めよ。
また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。

という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。

前半部分

z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い

ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)

より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c

ここまでしかとけませんでした。
0490ハチ2006/10/27(金) 00:25:07
問題　曲面z^2(x^2+y^2)=c^2，(cは定数)上の１点（cosφ，sinφ，c）における接平面πの方程式を求めよ。
また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。

という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。

前半部分

z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い

ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)

より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c

ここまでしかとけませんでした。
0491１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 02:58:03
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa8577.pdf
どうか････なにとぞ･･････
0492１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 03:37:14
>>456
　k^4 = k(k-1)(k-2)(k-3) +6k(k-1)(k-2) +7k(k-1) +k,
　Σ[k=1,n] k(k-1)(k-2)(k-3) = (n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)/5,
　Σ[k=1,n] k(k-1)(k-2) = (n+1)n(n-1)(n-2)/4,
　Σ[k=1,n] k(k-1) = (n+1)n(n-1)/3,
　Σ[k=1,n] k = (n+1)n/2.


>>462 の補足

∫[1/x→2] y･e^(xy) dy
　= ……
　= (2/x)e^(2x) - (1/x^2)e^(2x)
　= { (1/x)e^(2x) } '.


>>481
　x^3 +1 = (x+1)(x^2 -x+1),
　1/(x^3 +1) = (1/3)/(x+1) -(1/6){(2x-1)/(x^2 -x+1)} +(1/2)/(x^2 -x+1),
I = (1/3)log|x+1| - (1/6)log(x^2 -x+1) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3) + c.
0493１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 08:22:22
無想像力
0494１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 08:33:34
突然にすいません…この問題の答え教えてください…
http://p.pita.st/?vjuwgjvl
0495１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 09:44:34
>>490
f(x,y,z)=z^2(x^2+y^2)-c^2=0　の(cosφ,sinφ,c)上の接平面πは、
(x-cosφ)fx+(y-sinφ)fy+(z-c)fz=0　(fx,fy,fzはそれぞれfのx,y,z偏微分)
だから、
　∂f/∂x=z^2(2x),∂f/∂y=z^2(2y),∂f/∂z=(x^2+y^2)(2z)より、
π：(x-cosφ)(2c^2･cosφ)+(y-sinφ)(2c^2･sinφ)+(z-c)(2c)(cos^2φ+sin^2φ)=0

z=0を代入して、z=0との交線を求めると、
　2c^2{(x-cosφ)cosφ+(y-sinφ)sinφ}=2c^2
　直線：xcosφ+ysinφ=2
が得られる。

円と直線の交点の数は、次の２次方程式の判別式で判断でき、
　x^2+{(2-xcosφ)/sinφ}^2=4
　x^2-(4cosφ)x+4(1-sin^2φ)=0
　D=4cos^2φ-4+4sin^2φ=4-4=0
判別式が０だから、円と直線は接する。

以上のことから、円：x^2+y^2=4,z=0　と直線xcosφ+ysinφ=2,z=0　は接する。
0496１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 09:54:45
>>491
6.1
526 ：１３２人目の素数さん ：2006/10/26(木) 21:36:30
>>524
(1)
y'+y = 0の一般解は y = c exp(-t)
y'+y = 2cos(t) に代入して
c' exp(-t) = 2 cos(t)
c' = 2 exp(t) cos(t)
c = exp(t) (sin(t) + cos(t)) +c1

y = sin(t) + cos(t) + c1 exp(-t)
y(0) = 1 + c1 = 0
c1 = -1

557 ：１３２人目の素数さん ：2006/10/27(金) 04:38:19
>>524 の答
　(1) y(t) = sin(t) + cos(t) + c1･exp(-t), c1=y(0)-1.
　(2) y(t) = -1 -t + c2･exp(t), c2=y(0)+1.
　(3) y(t) = (1/2)t^4 + c3･t^2, c3=y(1)-1/2.
　(4) y(t) = 1 + c4･exp(t^2), c4=y(0)-1.
0497１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 10:25:15
ⅱ
斉次方程式の一般解　y=c･exp(t)
定数部分をc(t)とすると、y'=c'(t)･exp(t)+c(t)･exp(t)
元の式に代入すると、c'(t)･exp(t)=t
c'(t)=t･exp(-t)を解くと、c(t)=-(1+t)･exp(-t)+c1
よって、ⅱの一般解は、
y=c(t)･exp(t)=-(1+t)+c1･exp(t)
初期条件から、0=-1+c1　∴y(t)=-(1+t)+exp(t)
ⅲ
斉次方程式 ty'-2y=0 の一般解は、ty'-2y=0を解いて、y=c･t^2
元の方程式は、ty'-2y=t^4だから、特解をy=at^4とおくと、
4at^4-2at^4=t^4より、y=(1/2)t^4
よって、一般解は、y(t)=(1/2)t^4+c･t^2
初期条件より、1=(1/2)+c、∴y(t)=(1/2)(1+t^2)(t^2)
ⅳ
斉次方程式 y'-2ty=0　の一般解は、y=c･exp(t^2)
定数部分をc(t)とおき、元の方程式に代入すると、c'(t)=-2t･exp(-t^2)
これを解くと、c(t)=exp(-t^2)+c1
よって、y(t)=c(t)･exp(t^2)=1+c1･exp(t^2)
初期条件より、0=1+c1、∴y(t)=1-exp(t^2)
0498１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 10:32:42
>>491
m(dv/dt)=mg-kv　→　dv/(g-kv/m)=dt → log|g-kv/m|=(-kt/m)+c'
→　v=(m/k){g-c･exp(-kt/m)}
初期条件から、c=g　∴v(t)=(mg/k){1-exp(-kt/m)}

t→∞でv(t)→mg/k

v(r)=mg/(6πrη)
v(2r)=mg/(6π2rη)=(1/2)v(r)　∴0.5倍
0499１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 10:36:36
>>497
市ね馬鹿
0500１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 10:39:45
6.3
dy1/dt +a(t)･y1=0　→c1倍→d(c1･y1)/dt+a(t)･c1･y1=0
dy2/dt +a(t)･y2=0　→c2倍→d(c2･y2)/dt+a(t)･c2･y2=0
辺々加えて
d(c1･y1+c2･y2)/dt +a(t)･(c1･y1+c2･y2)=0
よって、c1･y1+c2･y2も(12)の解

d(c1･y1)/dt+a(t)･c1･y1=0
d(y2)/dt+a(t)･y2=f(t)
辺々加えると、
d(c1･y1+y2)/dt+a(t)･(c1･y1+y2)=f(t)
よって、c1･y1+y2は(13)の解

0501１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 11:04:14
6.4
Ec=(1/C)∫[0→t]I(t)dt　より、dEc/dt=I(t)/C

E(t)=Ec+Er
dE/dt=d(Ec)/dt+d(Er)/dt=I/C+R(dI/dt)

E=一定 →　0=I/C+R(dI/dt)　→dI/dt=-I/(RC)　→I=I0･exp{-t/(RC)}

E=E0･cos(ωt)　→-E0･sin(ωt)=I/C+R(dI/dt)
→　R(dI/dt)+I/C=-E0･sin(ωt)
I=I0(t)･exp{-t/(RC)}として定数変化法によりI0(t)を決める。
0502１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 12:57:15
>>492
k^4=k(k-1)(k-2)(k-3)+6k(k-1)(k-2)+7k(k-1)+k
はどうやって出すんですか？
0503１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 13:12:06
すいません。宿題なんですがお願いします。

3×3行列

Ａ＝a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3

の行列式を調べ、その幾何学的な意味について調べよ。

線形代数の基礎的な部分だと思います。
0504１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 13:13:17
503です。行列の下の２段がずれましたが、気にせずお願いします。
0505１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 13:43:36
a↑=(a1,b1,c1)
b↑=(a2,b2,c2)
c↑=(a3,b3,c3)
のベクトルにおいて、
a↑・(b↑×c↑)は、a↑、b↑、c↑を辺にもつ平行六面体の体積を表す。

|Ａ|は、a1(b2･c3-b3･c2)+b1(a2･c3-c2･a3)+c1(a2･b3-b2･c3)だから、
a↑･(b↑×c↑)と一致するし、
|b↑×c↑|は、b↑とc↑を２辺とする平行四辺形の面積と等しく、
平行四辺形に垂直なベクトル。
a↑・(b↑×c↑)=(|a↑|cosθ)|b↑×c↑|は、
a↑と平行四辺形までの距離と平行四辺形の面積をかけたものだから、
平行六面体の体積となる。
0506１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 16:29:53
>>505
ご丁寧にありがとうございます！感動しました。
0507ベン太2006/10/27(金) 20:06:03
不等式を証明せよ。｜ａ＋ｂ｜≦｜ａ｜＋｜ｂ｜って問題なんですけど、等号が成立する場合をどのようにしてもとめたらいいのですか？誰か教えてください。
0508１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 20:07:01
>>507
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/604
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161651631/898
0509１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 20:07:44
a=b=king
0510１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 20:26:56
4i+3i
0511１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 21:31:14
0.0.0.0 www.google.co.jp
0512１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 21:35:18
０以上の整数って０は入りますか？？
0513１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 21:42:44
はいる
0514１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 22:23:51
２乗して偶数になる奇数をイマジナリーオッドと呼びます。
0515１３２人目の素数さん2006/10/27(金) 22:29:38
>>514
何のネタだよ？
0516１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 07:22:56
1
0517１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 07:27:06
足すとΠになる２つの整数を超整数と呼びます。
0518１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 09:18:26
超神数は、超神水を飲むとわかるとのことです。
0519１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 09:29:29
グラフの頂点の求め方
0520１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 09:31:18
とルートXのXの自然数の最小値と最大値の求め方を教えて下さい
0521中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY 2006/10/28(土) 10:15:05
いくら私の数学のレベルが低いとは言っても、大学１年の選択科目は終わってるだろ。
0522１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 11:50:47
助けて下さい・・・
f(z)はＣ全体で正則であり、適当な正定数Mと自然数kが存在して、
f(z)≦M(1+|z|^k)，∀z∈Ｃ
を満たしているとする。このときf(z)は高々k次の多項式であることを示せ。

お願いします。
0523１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 11:56:23
>>522
マルチは石抱き10枚の刑
0524１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 13:19:21
正則だからテイラーすることだ。。。
0525１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 15:57:16
z^kf(1/z)
0526１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 16:22:34
トルート
0527KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/28(土) 18:06:00
talk:>>509 私を呼んでないか？
0528１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 18:55:08
no route
0529１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 19:05:48
>>522
自明
0530１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 19:40:25
底辺が２√２ｃｍ、両辺が２√５ｃｍの二等辺三角形の高さは
何センチか教えてください


0531１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 19:44:10
3509543.
0532１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 20:28:56
極座標ベクトルの単位ベクトル
e(r)=sinθcosФe(x)+sinθsinФe(y)+cosθe(z)
e(θ)=cosθcosФe(x)+cosθsinθe(y)-sinθe(z)
e(Ф)=-sinФe(x)+cosФe(y)
ってどうやって出せばいいんですか？
0533１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 20:32:54
絵を描いてじっと見る
05345302006/10/28(土) 20:43:11
自分が勘違いして計算しました。
すいません
0535１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 21:39:04
xをyとzを使って表せ。
y^x=z
0536１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 22:23:01
>>535
log を取る。
0537１３２人目の素数さん2006/10/28(土) 23:19:59
1^1=0
1^1=1
0538１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:02:49
0≦θ＜2πのとき2cos^2θ≦sinθ+1のθの範囲を求めよ、とあって

変形して二次不等式を解くと

sinθ≦-1、 1/2≦sinθとなるんですが

その後に「-1≦sinθ≦1との共通範囲はsinθ＝-1、1/2≦sinθ≦1」
となっているんですが、ここでいう共通範囲はどのように求めたんですか？
また求めることでどんな意図があるんですか？
0539１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:13:36
>538
設問によるんじゃないか？
0540１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:28:23
100^(n)/n!が収束することを示すのって、何で挟み打ちすればいいですか？
0541１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:32:04
集合Aの境界が集合Aの境界の境界と等しくならない例をあげてください。
0542１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:32:50
>>539
設問は>>538の一行目のみなんです。どうですかね？
05435412006/10/29(日) 00:33:34
すいません。書き忘れました。
AはR^nの部分集合でお願いします。
0544１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:33:50
∫[1→∞] 1/x(x^2-1)^(1/2) dx

の計算方法のヒントを教えてください。何々を何々に置換するなど。
0545１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:43:39
>>538
共通範囲の求め方はさすがに解るだろ…。数直線でも書いて確かめろ。
で、なぜその共通範囲を求めたか、だが、この場合は無くてもギリギリ構わんかな。
(書くに越したことはないが)

「0=<θ<2πの範囲で、sinθ=<-1となるのはθ=3π/2、1/2=<sinθとなるのは
π/6=<θ=<5π/6」
ぐらいでOKだろうか
0546１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 00:48:09
>>545
なるほど！よくわかりました
ありがとうございます
0547１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 01:59:02
1＋1を求めよという問題なんですが
sinやcosに分解しても無理なんですが
tandentに分会すればよいのでしょうけ？
0548１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 03:04:30
０，１がポールの複素空間で積分してやる。
0549１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 03:37:25
正2n角形（nは２以上の整数）の頂点から三点を選び三角形の三頂点とする。
（1）鈍角三角形となるものの総数を求めよ。
（2）鋭角三角形になるものの総数を求めよ。

お願いします。
0550１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 03:42:49
２ｎＣ３＝鋭角三角形＋鈍角三角形＋直角三角形

0551１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 03:53:38
>>550　そういう方針の場合で鈍角の総数が
n-1Ｃ2　×２ｎ＝ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）という答えが出たんですが
答えが手元にないので、できれば鈍角三角形だけでいいので途中の過程を教えてください。
0552１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 04:00:45
>>538
一般的に言って実数xの関数としてsinxの値域は-1以上1以下だから
得られた不等式が示す範囲のうち、この値域に含まれている範囲を求めただけ。
0553１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 05:59:35
>>551
鈍角の数はそれであってる。
そういう計算になったなら、途中経過もあってるはず。
0554１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 06:40:03
>>544
y=x+(x^2-1)^(1/2)
1/y=x-(x^2-1)^(1/2)
0555１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 08:31:17
ggg
0556１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 08:49:47
>>540
　log(n!) = 納k=2,n] log(k) > ∫[x=e,n] log(x)dx = [ x(log(x) -1) ](x=e,n) = n･{log(n) -1},
　n! > (n/e)^n　を使う。　
05575562006/10/29(日) 08:58:17
>>540 続き

　n>200e のとき
　(100^n)/(n!) < (100e/n)^n < (1/2)^n →0　(n→∞)
0558１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 12:13:22
>>532
空間のP(r,θ,Φ)の点に
ｒ,θ,Φ方向の単位ベクトルをとり、
xyz成分を計算すると、その式のようになる。
0559１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 12:55:38
ｌｏｇ（１-ｘ)を微分するとどうなるんですか教えて下さいm(_ _)m
0560１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 12:56:01
>>551
　>550ぢゃねぇが…

鈍角三角形は中心角 {(n-1)/n}π 以内に収まる。
　中心から見て右端の頂点Aは 2n とおり、他の2頂点はAから左に数えて 1～n-1 にあるから C[n-1,2] とおり。>>551

直角3角形の斜辺は直径だから、nとおり。直角の頂点は 2n-2 とおりあるから、 2n(n-1) とおり.

鋭角3角形は残りの n(n-1)(n-2)/3 とおり。 >>550
0561１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:01:37
(類題)
正2n+1角形（nは2以上の整数）の頂点から3点を選び三角形の3頂点とする。
（1）鈍角三角形となるものの総数を求めよ。
（2）鋭角三角形になるものの総数を求めよ。

おながいします。
0562１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:05:44
鈍角三角形は直径を含まないようにする。（説明が怪しいが理解しろ）
直角三角形はできないから残りは鋭角三角形
ということで考えるんだ
0563１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:13:29
正ｎ角形をコンフォーマルマッピングして考える。。。
0564１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:24:13
直径が何で含まれるんだ？奇数頂点だぞ。どこの時空の幾何学だ？
0565１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:33:45
三角形内部に、その三角形の一つの頂点から引かれる直径を内部に含まないようにする。

うまく言えなかったんだよ涙
0566１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:41:04
>>565
外接円の中心とか、そんな言い方のほうが適切な気がするけふこのごろ
0567１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:43:35
もうちょっと抽象化していってください、理解が。。。
0568１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 13:51:28
>>566
まったくだなorz
>>567
考えるんじゃない
感じるんだ
0569１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:08:15
2次関数 f(x)=x^2-2ax-2a-1（aは正の定数） がある。

（１）2次関数 y=f(x) のグラフの頂点の座標を a を用いて表せ。

（２）2次関数 y=f(x) のグラフと x軸 との共有点の x座標 を求めよ。
また、-1≦x≦k　における、f(x) の最大値が 0 となるような k の値の範囲を a を用いて表せ。ただし、k>-1 とする。

（３）-a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を M(a) とおく。M(a) を a を用いて表せ。
　また、a が a>0 の範囲で変化するとき、M(a)　の最小値を求めよ。


一応解いてみたのですが、特に(3)でつまづいてしまいました。
　
(3)の最大値は、下に凸のグラフなので、 {-a+(a-1)}/2とf(x)の頂点のx=aから場合分けをし、最小値はaが正なので f(a) の値 がそのまま答えになると思うんですが、頭が混乱です。。。
　
お分かりになる方、よろしくお願いします。
0570１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:14:57
下にトツの２じかんすうの最大値は区間の両端だよ。
0571１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:26:18
両端とは限らないんじゃ？
0572１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:29:06
>>571
断りをいれればいいということですよね？？？
0573１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:32:04
>>572
？？？
普通、両端っていったら、両方ともって意味になっちゃうだろ？
0574１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 14:49:52
最大値だから値を見てから大きいほうをとるのは幼稚園児でもうまいぼう
を見た瞬間に本能でわかるだろう。。。
0575１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 16:04:51
↑来日したばかりのチョン
0576１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 16:08:38
世界史の問題
１　ミッドウエイー海戦に参加した大日本帝国海軍の空母は？
２　ガダルカナルの海戦で参加した米軍空母の名前は？
３　レパント海戦でローマ軍が使った船の名前は？
0577５５１2006/10/29(日) 17:10:08
>>560　ありがとうございます。
誰かが類題を出してくれてるのでそれもやってみます。
05785322006/10/29(日) 18:35:29
ｚ軸との角度をθとして空間を切り込んだ長方形の平面からe(r)は
三角形の角度からsinθcosФe(x),sinθsinФe(y)とは求まるんだが
ｚ方向がどうしてcosθe(z)になるのかわからない。
0579１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 19:44:00
>>561 (類題)

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/351-354
0580１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 22:21:35
「ａ↑＝｛１　０　１｝とｂ↑＝｛０　２　１｝を含む１組の基底を求めなさい」
という問題の解法を教えて頂けないでしょうか？
0581KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/29(日) 22:23:21
talk:>>580 答えはすぐに出るだろう。
0582１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 22:57:37
1階微分方程式

y' * t^2 + (1-2t)y = t^2　（yはtの関数）　を解け

という問題なのですが、両辺をt^2で割って、
(1-2t)/t^2　の原始関数F(x)は、
F(x) = -1/x -2logxなので、

expF(x)を両辺にかけて、

y*expF(x) = ∫expF(x) dx　　としたのですが、これを上手く解けません。
どなたかご教授願います。
0583１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 23:00:51
>>580
どこの空間の基底か言わないと、問題が成立していない。
0584１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 23:17:15
580です。
空間はＲの３乗です。
言い忘れてて申し訳ないです。
0585１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 23:24:09
580です。
問題を言い直すと
「ａ↑＝｛１　０　１｝とｂ↑＝｛０　２　１｝を含むＲの３乗の１組の基底を求めなさい」
です。
0586１３２人目の素数さん2006/10/29(日) 23:43:32
>>585
R^3ときちんと書け
3乗とは言わない

そんで(0,0,1)でも加えとけ
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