0≦x≦4のとき、2次関数 f(x)=x^2-2x+a^2-3a-17 がx軸と共有点をもつとき、aの値の範囲を求めよ。
　
自分なりに考えてみたんですが、 f(x)を平方完成して f(x)=(x-1)^2+a^2-3a-18 となり軸がx=1となるので、
f(4)の値と、判別式 D/4=a^2-3a-18≧0 がキーポイントになるというのはわかったんですが、
どう回答を組み立てていけばいいのかがわかりません。
　
お分かりになる方、よろしくお願いします。