今までに上がった問題まとめ
(1)3次元空間にn個の面を配置する。どの2面も平行でなくどの3面もある1点を必ず共有し、互いに重ならないとする。このとき空間はa_n個の部分に分けられる。a_nをnの式で表せ。

(2)放物線y=x^2を原点を中心にして、α°回転した(0≦α＜360)とき、この曲線と、x軸とは原点以外に
交点を持たなかった。このときαとして考えられる値の範囲を求めよ。

(3)三角関数はすべて√で表せるか。

(4)長球の表面積を求めることが出来るか？

(5)全ての曲線は、関数で表すことが出来るか？

(6)正多角形の面積は、三角関数を使わないで全て表せることが出来るか？


自分は、(3)〜(6)は到底扱いきれません･･･。
(2)は、たぶんα=0、90、180、270、だと思うけど、極限と関連付けてできないだろうか
と思っています。
(1)は一番興味深そうですね。