◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:35:15・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
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http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0951１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:57:10誰か教えてください。
0952１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:14:21a^(1/3) =b とおくと、x[n] >b なので
0 < x[n+1] - b = {(2x[n]+b)/3x[n]^2}･(x[n]-b)^2 < (1/b)･(x[n] -b)^2.
により、2次の収束でつね。
ニュートン法
http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html
0953１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:19:58取っ掛かりで良いので教えていただけないでしょうか？
0954１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:20:000955１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:26:14E-Aの逆行列を求める。
0956１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:51:02Aが任意のべき零行列であっても逆行列は求まるのでしょうか？
0957１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:56:40A^2=0 のときと A^3=0 のときで逆行列が何になるか考えてみるとどうだろう。
A^2=0のときにE-Aに何を掛ければEになるか？
0958１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:19:13「(E-A)の逆行列の存在」をまず仮定しないといけなくないですか？それ
そうするとそれは「det(E-A)≠0」を仮定する事になって、
「det(E-A)≠0」であるとき「det(E-A)≠0」
ということを言う事になるのではないのですか？
0959１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:26:38ヒント:1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4+…
0960１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:46:450961１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:10:45固有値まだやってない(高校範囲までの固有値)ので
出来れば固有値以外でお願いします
ヒントのほうも考えてみたんですがまったく分らないです…
等比級数ということは分るんですが
0962１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:17:16A^2=0のときは
(E-A)E = E-A
(E-A)A = A-A^2 = A
(E-A)A^2 = 0
A^3=0のときは
(E-A)^A2 = A^2
みたいなかんじで
0963１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:18:39工房か？
２×２行列でいいのなら>>957に倣って
A^2=O のとき (E+A)(E-A)=E から
(E-A)^(-1) = E+A となる。
0964１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:26:53ええと…数式の意味が良く分らないんですが…
逆行列って掛けてEですよね？AA^(-1)=EのA^(-1)を逆行列と呼ぶ、で。
>>963
大学ですが大学ではまだ固有値をやっていないんです
(高校で固有値の存在と固有ベクトルの出し方程度まではやった
なので「Aがべき零 ⇔ Aの固有値はすべて0」「Aは1を固有値に持たない ⇔ |A-E|≠0」
あたりを使うのはちょっと自分で分らないのであまりやりたくないんです
Aは問題文に指定が無いのでn次正方行列で良いと思います
0965１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:38:04の空欄を埋めればおしまい。上にヒントがある。
0966１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:49:50そんな簡単な事で良かったのか…
p=nのとき
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(n-1))=E-A^n=E
より逆行列が存在し、det(E-A)≠0
で良いんですかね
0967１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:18:34死ね
0968１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:27:58条件式が a->b, b->c, c->a という変数の付け替えに対して不変な形をしているので，
任意の a, b, c に対して適当に変数を付け替えて a が一番小さくなるようにしてよい．
x^y は x が増加すると増加し，y が増加しても増加するので
a ≦ b ≦ c の下では明らかに a^b ≦ b^c．
条件よりこれが等号として成立しないといけないが，それは a = b = c に限る．
(もし a < b なら b ≦ c である限り a^b ≦ a^c < b^c だし，b < c も同様)
0969１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:34:355時を過ぎてたら迎えの車は仕事場に着いちゃってるだろ。
んじゃ、
迎えの車の動きを考えろ。
いつもの時間に家を出て、一定方向に走り5時に引き返し始めるといつもの時間に家に着く。
いつもの時間に家を出て、一定方向に走り何時何分に引き返し始めるといつのの時間よりも10分早く家に着くか？
迎えの車って家から出てくるんじゃないのか？ んで、迎えの車が仕事場に向かう途中で出会うってことじゃないのか？
0970１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:02(1/4)^(1/2)=1/2>1/4=(1/2)^2
0971１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0999１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:35:151000１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:35:211001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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