とにかく手を動かしてE-Aの逆行列になりそうなものを片っ端から掛けてみるといいよ

A^2=0のときは
(E-A)E = E-A
(E-A)A = A-A^2 = A
(E-A)A^2 = 0

A^3=0のときは
(E-A)^A2 = A^2

みたいなかんじで