x[1]＝a(a＞1),x[n＋1]＝1/3*(2x[n]＋a/x[n]^2) (n＝1,2,3…)で定められる数列{x[n]}についてx[n]≧a^1/3かつx[n＋1]−a^1/3≦2/3*(x[n]−a^1/3)であることを示しlim_[n→∞]x[n]を求めよ｡
x[n]≧a^1/3までは証明できたのですがそれ以降がわかりません｡