>>809
(a+b√5i)(a-b√5i) = a^2 + 5b = 21
5b < 21 の範囲で存在する b は 1,2,3,4 だけ
b=1 のとき a^2 =16 a=4
b=2 のとき a^2 =11 a=√11
b=3 のとき a^2 = 6 a=√6
b=4 のとき a^2 = 1 a=1
以上より 式を満たすa,bの値は a=1のときb=4 , a=4のときb=1となる。

ってことでそれ以外は存在しない