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◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:35:15
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0809１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:16:19
21=(a+b√5i)(a-b√5i)を満たす実数a.bは、a=4,1 b=1,2ですが
これ以外にもあるのでしょうか？
0810１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:17:58
f(x+1)={(x+1)^2}f(x)　からf(x)を求めよ

すいませんが、解き方を教えてください。
0811１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:19:03
a^2+5b^2=21
楕円・・・
この方程式・・・ペルとは違うしなぁ。
0812１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:21:37
>>810
問題省略してない？
fに何か条件はついてないの？
0813１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:22:14
f(0)=f(-1)
f(1)=f(0)=f(-1)
0814１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:22:14
>>809
(a+b√5i)(a-b√5i) = a^2 + 5b = 21
5b < 21 の範囲で存在する b は 1,2,3,4 だけ
b=1 のとき a^2 =16 a=4
b=2 のとき a^2 =11 a=√11
b=3 のとき a^2 = 6 a=√6
b=4 のとき a^2 = 1 a=1
以上より 式を満たすa,bの値は a=1のときb=4 , a=4のときb=1となる。

ってことでそれ以外は存在しない
08158142006/10/16(月) 00:23:01
b^2じゃんorz　首吊ってくる
0816１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:25:04
>>814
ありがとう
0817１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:27:49
>>808
(1)103/280
(2)177/280
解き方は攪乱順列or完全順列でぐぐれ
0818１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:28:22
質問なのですが　∫sinx cosnx dx の解き方を教えてください。
部分積分かと思うのですが、
= -cosx cosnx - ∫(-cosx) n (-sinnx) dx
として求めていっても次の積分でまたエンドレスに･･･
よろしくお願いします
0819１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:29:06
英語の長文の中で、ルーシー友達の家は彼女の家から４０キロ離れている。
彼女は裏道を使うことに決めた。それを使うと２０分でそこに着けると確信した。
そして何も問題なく友達の家に着いた。
どのくらいの速度でルーシーは道路を走りましたか？
速さの出し方忘れました。みはじの使い方忘れました。答えを教えてください。
道のり４０キロメートル　時間２０分　速さ？？
0820１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:31:28
>>819
ますは日本語を・・・
0821１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:32:08
>>819
120km/h
>みはじの使い方
なんだそりゃ？
0822１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:32:30
>>818
和積変換でもしてみたら？
0823１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:33:33
分速
時速
秒速
どれがいい？
0824１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:33:35
>>818
2回目の部分積分の結果の右辺に現れる積分を移項する
0825１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:33:47
>>810
f(x)/f(x+1)=1/{(x+1)^2}
両辺に対数
ln|f(x+1)|=-2ln|x+1|
f(x+1)=(x+1)e^-2

f(x)=f(x+1)/{(x+1)^2}

f(x)=1/(x+1)e^2
0826１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:34:38
みはじ＝はじき

み＝みちじゅん
は＝はやさ
じ＝じかん　だとおもわれ・・・
0827１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:35:31
>>826
み＝みちのりでしょ
0828１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:35:46
き＝きょり
み＝道の長さ
0829１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:36:27
みかかの間違いかとｵﾓﾀw
0830１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:37:02
みちのりです
0831１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:37:09
で，どれをどれで割ればいいかを公式化してるわけか















まあ，何も言うまいて
0832し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/16(月) 00:40:02
>>797
最近本で見た、イデアルとして分解する問題と全く同じだ。
0833１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:45:29
>>821
答えをありがとうございます。
どうやったら１２０キロになるか式を教えてほしいのですが。。
0834１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:46:16
>>822,824
ありがとうございました！
0835１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:46:34
>>825
？？？計算ミスしてない？
0836１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:48:34
イデアルってナに？
高校生レベルで解説を・・・
0837１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:52:47
>>825
両辺に対数
ln|f(x+1)|=-2ln|x+1|

この意味が分からんのだが……
0838１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:55:53
それ以前に>>810は問題が不十分
0839１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:57:52
>>825
xが-1か非負整数の時にはf(x)=0になるはずだから
f(x)は常に0か整式ではないかだけど…
0840１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:59:45
>>810
例：f(x)=Γ(x+1)^2
0841１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 01:01:50
>>836
教科書嫁
0842し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/16(月) 01:15:54
>>836
興味があるならイデアルについては代数学のテキストを読んでくれ

ちなみに、みなさんの言うとおり
普通の高校生の問題なら方程式は解なしでOK

この方程式は、整数で素因数分解の一意性が成り立つのに対応して、
Z[√5i] ではイデアルが一意分解できるということの一例を示すときに出てくる
(自信ない、間違ってたら失礼)
0843１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 01:25:35
円：X^2+Y^2=1
があってある点、例えば点（1、1）と円の最小値ってどうやって求めるのですか？
0844１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 01:30:14
はぁ？？？？

>>843は日本語も喋れないの？
0845１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 02:46:58
>>843
問題は正確に写せ。
0846１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 06:55:27
>843
　円周上の点を(X0,Y0) とすると、X0^2 +Y0^2 =r^2.
　(X0+Y0)^2 = 2(X0^2 +Y0^2) -(X0-Y0)^2 = 2r^2 -2(X0-Y0)^2 ≦ 2r2.
　D^2 = (X0-1)^2 +(Y0-1)^2 = r^2 -2r(X0+Y0) +2 ≧ r^2 - (2√2)r +2 = (r-√2)^2.
　D ≧ |r-√2|.
　これに r=1 を代入
0847１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 07:29:00
>>797
B=2/A
C=(1+5^(1/2)i)/A
D=((1-5^(1/2)i)/2)A
0848１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 09:37:56
>>842
解あるじゃん
0849し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/16(月) 10:27:08
>>848
ごめんなさい、
「解なし」ではなくて「解が1つに定まらない」が正しいのか
0850１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 10:29:37
\mathbb{Ｚ}
↑
これ、なんて読めばいいんでしょうか?
0851１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 11:52:54
b
0852１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 12:20:16
Ｃ:y=ax^2 (a＞0)

と

Ｃ上の点Ｐ(p,ap^2)(ただしp≠0)における法線

で囲まれる面積Ｓ(p)の最小値は？
0853１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 12:21:44
>>850
ぜっと
あるいは
ずぃー
0854１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 13:51:03
>>852
1/3
0855１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 14:30:51
x^2<a^2y<1
0856１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:06:18
（x＋2）の三乗を展開すると？
0857１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:24:14
X^3 + 6 X^2 +12X +8

合ってるよな…
0858１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:27:08
>>857
まぁ、大文字・小文字の区別ぐらいしか間違ってないと思うぜ。
0859高二2006/10/16(月) 15:37:57


Σ［k=0, n]1 ＝ n+1


K=0て存在するの？
だったらKは負でもいいの？


0860１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:40:45
>>859
つまり、
Σ[k=-10,10] 1 = 21
みたいな表記が許されるのかどうかという質問か？

もちろん、OKだぞ。
0861１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:47:09
関数にk=0,1,2,…と代入するようなもん
0862１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:47:24
tanx^xの微分ってどうやったらいいですか?
0863１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:59:58
{tan(x^x)}'=(x^x)'/cos^2(x^x)={1+log(x)}*(x^x)/cos^2(x^x)
{tan(x)^x}'=e^{x*log(tan(x))}={x*log(tan(x))}'*tan(x)^x={log(tan(x))+2x/sin(2x)}*tan(x)^x
0864１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:26:33
もうすぐテストで↓
答えわあるけど解き方がわかんないんですっ◎
簡単な問題かもしれませんが誰か解き方教えてください(・_・、)

＊問題①＊
200以下の正の整数のなかで，３の倍数であるが，４の倍数でも５の倍数でもない数の総和を求めよ。

ヒントわ，
３の倍数→６６個
12の倍数→１６個
15の倍数→１３個
60の倍数→ ３個

らしーですっ×
お願いしますっっ
0865１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:32:37
もーいっこお願いしますっ(＞＜)

＊問題②＊
濃度８％の食塩水100ｇがある。
この液から20ｇ取って捨て，水20ｇを補う。
濃度４％以下の食塩水にするには，最低何回この操作を繰り返す必要があるか。


解き方お願いしますっ


ちなみに問題①の答えわ　　３９９６
　　　　問題②の答えわ　　４回
ですっ★
0866１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:32:41
>>864
そんな簡単なのネットで人に聞いてどうするよ。
学校の先生にでも聞くか、親に聞け。

PC越しに聞くより、直接聞いたほうが早いだろ。
0867１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:35:58
それがテスト明日なんですよ……………↓↓
そして親はきっとわからないですね……………↓↓
お願いしますよぉ(ノ□`*)
0868１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:37:22
聞き方がふざけておりかつキモイ
0869１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 16:41:00
>>865
喋り方がムカつくが１００歩ゆずってヒントだけ教えたやる。

８％１００ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（　Ａ　）ｇ
４％１００ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（　Ｂ　）ｇ
８％２０ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（　Ｃ　）ｇ
ＡからＣを何回引いたらＢ以下になるか考えろ。

問題①は教科書みろ
0870１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 17:00:32
え、喋り方だめでした･･･(゜∀゜)？？
あたし２ｃｈ初めてなんで書き方とかわかんないんですよ。。。
ごめんなさい↓


でもありがとぉございました★+゜わかりやす----いです◎
明日テスト頑張ります(○´V`*)

0871１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 17:40:31
>>852
点Pにおける法線は、y=-(x-p)/(2ap)+ap^2=-x/(2ap)+(1+2a^2p^2)/(2a)
Cとの交点について、ax^2=-x/(2ap)+(1+2a^2p^2)/(2a) ⇔ 2a^2p*x^2+x-(p+2a^2p^3)=0
x=pが解だからx-pは因数、よって (x-p)(2a^2px+2a^2p^2+1)=0
x=-(2a^2p^2+1)/(2a^2p)=-p-(1/2a^2p)、β-α=p-{-p-(1/2a^2p)}=2p+(1/2a^2p)＞0
S(p)=(a/6)*(β-α)^3=(a/6)*{2p+(1/2a^2p)}^3、Cはy軸について対称だからp＞0として、
相加平均≧相乗平均より、2p+(1/2a^2p)≧2√(1/a^2)=2/a ⇔ S(p)≧4/(3a^2)、(p=±1/(2a)のとき)
08726902006/10/16(月) 17:54:36
>>776
あーなるほど。
色々とありがとうございました。
0873１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 18:59:10
>>870
お前は学校の作文でもこんな書き方をするのか？
もしそうなら今すぐ死んだほうがいい
0874１３２人目の素数さん 2006/10/16(月) 19:08:50
lim[n→∞]∫[0→π/2]{(sin(nx))^2}/(1+x)dx
お願いします
0875１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:12:49
次の式の異なる実数の解の個数を求めよ
x^3+4x^2+6^x-1=0

という問題なのですが証明の仕方を教えてください。
高校生数学レベル（数ⅡＢの範囲まで）の証明でお願いします。
0876１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:14:17
>>875
今の指導要領を知らないのだが、微分は使えるのか？
0877１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:17:38
>>875
使えます。
微分して解が虚数…まではわかるのですが実数の解の個数がどうなるのかが見当がつきません。
お願いします。
0878１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:18:59
>>864
①の問題だけ答えよう
まず３の倍数を等差数列の公式で和をもとめる。自分でやってね。
つぎに同じようにして、4の倍数と５の倍数の和をもとめ、3の倍数の和から引く。
最後に引きすぎてしまった分を加えなくてはならない。
６０の倍数の和を求め、前に求めた和に加える。
0879１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:21:43
>>875
微分が使えるなら、極値を求めて増減表を書いてグラフを描く。
x軸との交点＝方程式の解は正確には求められなくても、
ある区間に存在することはわかるだろ。
0880１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:27:35
x^3+4x^2+6^x-1=0　これ問題正しいか？
0881１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:35:44
sin2θ+2a（cosθ-sinθ）+a+2=0が0≦θ≦πの範囲で二つの異なる実数解を持つときaの値を求めよ。
ただしはaは整数。


おねがいします
0882１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:41:47
>>881
マルチポスト
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/285
0883１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:57:11
>>879
些細なことにこだわるようで申し訳ないのですが増減表を書いたときやグラフを書くとき
虚数解（この場合は”-4±√2i/3”）のグラフ上でのとり方がわからないのですが…。
>>880
見直しましたがあってます。
0884１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:00:57
>>883
そのばあいはすべて正ということなんです。ｙ’を変形してたしかめてください。
0885１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:23:14
>>881
とりあえずcosθ-sinθ=t
とおいて式変形してみて？
0886１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:27:13
>>883
グラフは縦横が実数×実数な平面だから虚数解は見えない。
放物線で嫌というほどやったはずだろ。
まあ、おまえが四次元空間の住人なら複素数×複素数な四次元
のグラフで見えるんだろうけどな。
0887１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:30:12
>>883
虚数は実数ではないのでy軸との交点はないよ
0888１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:35:27
AB=10,BC=9,AC=8の△ABCがある。∠Aの２等分線が辺BCと交わる点をD、
直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき　BE・CEを求めよ。

上記の問題の解き方がわからないのですが解き方を具体的に教えていただけませんか？
よろしくお願いします。
08898752006/10/16(月) 20:40:23
>>884>>886>>887
理解力がなくて申し訳ないのですが・・・
虚数解ということは次元？を飛び越えて存在するから平面上のグラフには書けない
つまり解の個数はなし、と言うことになるのでしょうか。
0890１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:46:17
>>889
だれかの助言で”増減表を書きなさい”というのがあったでしょ。
ｙ’がすべて正ということは、どんなグラフになる？
0891１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:49:11
>>889
まず、>>880に答えろ。
0892１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:49:22
連立１次方程式
x-y-z=0
2x-3y+2z=0
x+2y-az=0
が x=0,y=0,z=0 以外の解を持つ解き a の値を求めよ。

大学１年の復習なので、微積か線形代数学(行列,ベクトル)か離散数学
のどれかを使って解くと思うのですが、微積と離散数学じゃなさそう
なので、行列かベクトルで解くのだと思います。更に行列は別の問題
であったのでベクトルの可能性が高いです。
これ以外の問題は難なく解けたのですが、どうしてもこれが解けなく
て…
08938912006/10/16(月) 20:49:58
すまん・・なし。
08948752006/10/16(月) 20:51:38
>>890
常に増加するグラフで極値が必ずx軸以上⇒交点は1つということでしょうか？
>>891
>>883
0895１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:53:44
>>892
行列のはきだしでもしたら？
0896１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:55:29
>>875=>>894
スマンが過程をきちっと書いてくれへんか？
虚数解が出る根拠がわからん。
0897１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:56:35
>>888
円周角の定理を読み直しましょう。
そうすればわかります。
0898１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:58:46
>>892
そういう変な推測じゃなくて、
各分野から見て、その問題がどう見えるかを考えなよ。
教科書に類題が無いか探してみるとか。

連立一次方程式は線形代数で扱う範囲、
その方程式を行列とベクトルの積の形に直してみて、
係数行列が逆行列を持つ場合と持たない場合は解はどうなるかを考えればいい。
0899１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:59:41
>>894
常に増加したら極値はないでしょう。
結論はそれでいいのですが。
09008752006/10/16(月) 21:03:14
>>899
そうですね、何か勘違いしました。
”常に増加”が間違いで他はあってるってことですよね？
ありがとうございました！
>>896
与式を微分してy'=0になるxの値が微分した2次式において虚数解が出る、と言うことなんですが…
説明がうまくなくて申し訳ない。
0901１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:05:39
>>900もう一度たずねるが
x^3+4x^2+6^x-1=0　これ問題正しいか？

x^3+4x^2+6x-1=0　じゃないの？
0902１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:08:27
>>892
ヒント　行列式が０にならないと0以外の解はもたない。
09038752006/10/16(月) 21:08:55
>>901
そのとおりです…、すみません。見落としていました・・・。
0904１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:11:43
>>902
いままで考えてたのに、orz....
0905１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:12:53
>>904
ごめん
0906１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:13:22
直積集合の問題です。
直積集合{x|1≦x＜4}×{x|-2≦x≦3}を、
実数の区間の記法で書き表せ。

これを教えてください。
0907１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:14:38
0≦x≦πのとき次を示せ。
sinx=xΠ[k=1,∞]cos{x/(2^k)}

宜しくお願いします。
0908１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:28:00
k=nまでとって、(sinx/2^n)を両辺にかけると
sinx(sinx/2^n)=x(cos(x/2)cos(x/4)…cos(x/2^n)sin(x/2^n)
=x(cos(x/2)cos(x/4)…(1/2)sin(x/2^(n-1))
=x(1/2)^n(sinx)
sin(x/2^n)/{x/2^n}　→１　（ｎ→∞）
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。