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　f(x) = a * x･exp(exp(-x^2 /b) -x^2 /b),　a=2/{(e-1)b},　b>0.
を二重正規分布といい、二十世紀によく研究されたらしい…



<参考>
二重指数分布 (ｶﾞﾝﾍﾞﾙ分布)
　f(x) = a * exp{ax−exp(ax)}

http://mathworld.wolfram.com/GumbelDistribution.html
http://mathworld.wolfram.com/ExtremeValueDistribution.html