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◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:35:15
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0655１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:15:18
>>652
来年のために買え
0656１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:16:09
>>654
本気で解こうとする気がないからだよ。
0657１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:20:37
>>633か？
割り算でいいじゃねーか。

http://kako.ics.nara-wu.ac.jp/~kako/ca2005/chap5.pdf
の5.3でも読んでろ。
0658１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:44:36
>>654
degの意味がわからんから
0659１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:45:48
>>655
>>645
来年の前にまず明日
0660１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:52:10
>>659
んで、>>657はスルーなのか？
0661１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:53:36
>>660
うん。スルー
0662１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:57:04
>>660
いま携帯しか使えないからPDF開けない
0663１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 21:58:20
>>658
多項式の次数
0664１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 22:01:42
d|af+bg
0665１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 23:22:43
最大公約数とユークリッドの互除法で互助会
0666１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 23:31:55
糞の役にも立たない奴しかいねーな
0667１３２人目の素数さん2006/10/13(金) 23:36:55
>>666
互助会なんてそんなもんだ。
06685952006/10/14(土) 01:11:09
>>595ですが
ラグランジュの未定係数法をもっと厳密に証明
しているものはないですか？

>>599
＞高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)
＞第7章, §89.陰伏函数の極値, p.320-323

この本が厳密って冗談でしょ？
この本、昔一応読んだけど複素解析のところでぶん投げてやろうとおもった
陰関数のところ読み直してみたけどやっぱりしっくりこない
例えば小平の解析入門や複素解析ぐらいの厳密さを持ったものが知りたい
0669１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:32:04
該当部確認したが、書かれている範囲では厳密だと思う。
まあ書かれ方がエレガントじゃないのは確かだが。

気にいらなければ、線型計画とか凸計画の本を見てみたらどう？
0670１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 08:15:06
hi
0671１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:30:48
複素積分の初歩的で素朴な疑問なんですが
教えてください。

∫z/(x＾2+1) dz は、普通、
下のように部分分数に分解して解くわけですが、
http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/c.jpg
なぜ z=2exp(iθ) のようにθに置き換えて解くと
うまくいかないんでしょうか？（こうやると確かに答えは合いません）

例えばこういった問題↓では、θで置き換えて解くようなの
ですが、こちらはなぜかまわないのでしょうか？
http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/bp.jpg
0672１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:34:14
>>671
＞なぜ z=2exp(iθ) のようにθに置き換えて解くと
＞うまくいかないんでしょうか？（こうやると確かに答えは合いません）
そのうまくいかない計算を具体的に書いてくれ
06736712006/10/14(土) 10:14:00
【訂正　∫z/(x＾2+1) dz　ではなく　∫z/(z＾2+1) dz　 でした】

計算は、

z=2exp(iθ)　dz/dθ=2i exp(iθ) を入れて、
∫4i exp(2iθ)/(4 exp(2iθ)+1) dθ　
=1/2 [ log{4exp(2iθ)+1} ]　を、0〜2π で積分しました。

これだと答えが0になってしまい、正しい答え2πi となりませんでした。
0674１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 10:28:43
対数もまともに扱えないDQNか
0675１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 10:31:37
logの定義見直せ
06766712006/10/14(土) 10:41:47
間違いがわかりません・・
正しくやれば2πiになるものなんでしょうか？
0677１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 10:42:37
誰かお願いしますorz
W=f(z)=1/zがZ平面上でx=A、y=Bの直線であるときに、
これをW平面上に写像した場合の式はu^2+v^2=u/A、u^2+v^2=-v/Bになりますか？
図形に表せないのですが、計算が間違ってますでしょうか？
マルチになりますが、回答が得られないのでお願いします。
0678１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 11:27:30
マルチになりますが
マルチになりますが
マルチになりますが
マルチになりますが
マルチになりますが
0679Ω2006/10/14(土) 13:54:01
至急！！誰か解いてください！！

Ａ＋Ｂ＝２　Ａ×Ｂ＝−１　　のとき、

ＡＡ×ＢＢ−ＡＡ−ＢＢ＋１の値を求めなさい。

解き方もよろしくお願いします！！
0680１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 13:56:03
>>679
0681１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:00:57
>>679
とりあえず最初の二式をそれぞれ二乗。
0682１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:04:27
A^2*B^2-A^2-B^2+1=(A*B+(A+B)+1)*(A*B-(A+B)+1)=2*(-2)=-4
0683１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:14:21
至急!!とか言われると絶対に解いてやりたくなくなるのはなぜだろう。
0684１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:16:10
>>679
なぜ、至急なのだ？
0685１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:16:11
「至急!!」で解かれやすくなるのなら、みんな「至急!!」と書くだろう。
0686１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:21:27
至急！！みなさん、スルーしてください！！

と書けばスルーしたくなくなるから解いてくれると ｃ⌒っ*ﾟдﾟ)っφ　ﾒﾓﾒﾓ...
0687１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:24:03
スルーされないからといって、解こうとしてもらえるとは限らない。
0688１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:27:25
罵倒されたり、からかわれたりするだけってことか。それも嫌だなｗｗｗ
0689１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 14:42:42
解け解け詐欺
0690１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 15:11:11
自然数の集合Ｎにおいて、任意のx,y∈Ｎに対してxがyを割り切るとき、
xRyと定義する。このときRはNにおける順序関係であることを示せ。

これを解いて頂けないでしょうか？
0691１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 15:11:45
一辺の長さが2の正四面体OABCの内部に点Pがあり、OAﾍﾞｸﾄﾙ＝aﾍﾞｸﾄﾙ、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝bﾍﾞｸﾄﾙ、OCﾍﾞｸﾄﾙ＝cﾍﾞｸﾄﾙとする。
OPﾍﾞｸﾄﾙ＝3／10aﾍﾞｸﾄﾙ＋1／10bﾍﾞｸﾄﾙ＋2／5cﾍﾞｸﾄﾙを満たすものとする。
また、直線OPと平面ABCの交点をQとする。
OQﾍﾞｸﾄﾙをaﾍﾞｸﾄﾙ、bﾍﾞｸﾄﾙ、cﾍﾞｸﾄﾙを用いて表せ。

これはどうすればいいのでしょうか??よろしくお願いします。
0692１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 15:18:48
>>690
定義どおりにやるだけ．xRy <=> y = ax なる a ∈ N存在，だから
-x = 1 x なので xRx
-xRy かつ yRx なら y = ax, x = by あとは略
-xRy かつ yRz なら y = ax, z = by あとは略
06936902006/10/14(土) 15:48:20
>>692
ありがとうございます。
疑問が２つあるのですが
左端の「-」は何ですか？
それと、２行目と３行目のbはどこから出てきたのですか？
0694１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 15:59:10
>>689
思わずﾜﾛﾀ
0695１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 16:06:59
>>693
-はただの見出し記号。マイナスではない。不適切だぞ>>692

xがyを割り切るとは、x = byとなるbが存在するということ。
06966952006/10/14(土) 16:08:45
失敬、訂正。
xがyを割り切るとは、ax = yとなるaが存在するということ。
0697１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 16:35:09
4x^3−2x^2−10x＋6
の因数分解が
2(2x−3)(x^2＋x−1)
になるまでの解法を教えて下さいm(u_u)m
06986902006/10/14(土) 17:09:25
>>695
ありがとうございます。
ということは
>>692の「-xRy かつ yRx なら y = ax, x = by あとは略」
っていう部分の略には
「a = 1/bよりx = y」っていうのが入るってことですか？

0699１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:13:16
>>691
平面ABC上の任意の点Xに対し、
OX↑=s*a↑+t*b↑+u*c↑,　s+t+u=1

直線OP上の任意の点Yに対し、
OY↑=k*OP↑
0700１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:24:37
>>697
公式は使わないでいくよ
4x^3−2x^2−10x＋6＝2(2x^3-x^2-5x+3)
2x^3-x^2-5x+3=(2x+a)(x^2+･･･+b）
と見当をつける。a,bは１か3、または-1かｰ3
ｘの係数がｰ5だから、-1かｰ3、x^2の係数をみればaのほうがｰ3とわかる
でしょ。
2x^3-x^2-5x+3=(2x-3)(x^2+cx-1）
となります。ここまでくればｃはわかるでしょう。
0701１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:31:47
>>695
Wiki の記法に慣れてるおかげで，意識せずに使ってしまった．以後気をつけるよ．
0702１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:36:00
>>697
2x^3-x^2-5x+3=(x+a)(2x^2+･･･+b）
の可能性も検討しなくてはならなかった。元の式にー３、−１を代入すれば
０にならないので、この可能性は否定できます。
0703１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:43:10
>>698
大体いいが、ここでは割り算記法を使わない証明が望ましい。

「y = ax, x = by より y=aby。
これを満たす自然数はa=b=1以外にない。よってx=y。」
0704１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:46:56
700ｻﾝ
ありがとうございました。
2x^3−x^2−5x＋3から
(2x＋a)(x^2＋…b)となるんですか？ここだけ見ると
(x＋a)(2x^2＋…b)となってもいい気がするのですが。
0705１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:47:59
すみません。だぶってしまいました。
0706１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:51:30
702ｻﾝ
元の式というのはどの式ですか？
飲み込みが遅くてすみません(・ω・`)
0707１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:57:25
>>706
2x^3-x^2-5x+3
0708１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 18:04:40
707ｻﾝ
わかりました。ありがとうございました。
07096902006/10/14(土) 18:12:55
>>703
なるほど。完全に解りました。
ありがとうございました。
0710１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 19:19:27
AとBの書かれた2枚のカードを40回引くとき
Aを引いた回数が24以上になる確率を教えてください
0711１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 19:40:46
>>697
700を書いたものだけど、やっぱしちょっといいかげんかなと思って補足です。
因数分解は見当をつけてやっていくものなので、試行錯誤の側面はあるのですが、
手間がかかっても、確実に解きたいなら次の方法で解くといいでしょう。
2x^3-x^2-5x+3　　　（１）
の因数としてはつぎの8通りの可能性があります。
(x+1)(2x^2･･･)　　x=-1の場合
(x+3)(2x^2･･･)　　x=-3の場合
(x-1)(2x^2･･･)　　x=1の場合
(x-3)(2x^2･･･)　　x=3の場合

(2x+1)(x^2･･･)　　x=-1/2の場合
(2x+3)(x^2･･･)　　x=-3/2の場合
(2x-1)(x^2･･･)　　x=1/2の場合
(2x-3)(x^2･･･)　　x=3/2の場合
それぞれのxの値を(1)式に代入して０になったら、そこで終了です。
x=3/2で０になりますから、(1)式を(2x-3)で割ってください。そうすると、
x^2＋x−1　が得られます。
0712１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 20:23:36
711ｻﾝ
またわざわざありがとうございました。
今思い出したのですが、(x＋●)で
割り切れるようにするのに、
その式でxの乗数が
一番小さいものの係数
(または定数項)/
その式でxの乗数が
一番大きいものの係数
というものがありましたよね。
今のだと前者が3で後者が2で3/2となりますが。
0713し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/14(土) 21:21:52
>>712
ある
まず2でくくると最高次の係数が2で定数項が3だから、
(3の約数)/(2の約数) の形のものを調べていけば 3/1 や 3/2 が出てくる
0714し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/14(土) 21:23:29
>>713
うそです。3/1は出てきませんね。失礼。
0715１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 21:39:59
すみませんが「3点A(3,3,1),B(-3,1,4),C(0,3,2)を通る平面上に点P(0,1,z)があるとき、zの値を求めよ。」
の解答と解答の出し方を教えて欲しいです。宜しくお願いします。
0716１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 21:43:51
>>715
マルチ
0717１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 21:49:35
>>715
ベクトルABとベクトルACを求めて、ベクトルAPがベクトルABとACのみで表される条件を満足させる
0718１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 21:50:21
>>712
> その式でxの乗数が
「xの（べき）指数が」だな
0719１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 22:21:19
次の式を因数分解せよ。 （χ−ν）二乗−３χ＋３ν＋２
0720１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 22:31:25
命令かよ……しかも、超簡単な問題。
てめーで解け
0721１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:13:41
因数分解でスゲー難しい問題ある?
0722１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:18:42
>>721
x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 4xyzw
を整数係数の範囲で因数分解せよ。
もし、これ以上因数分解できないのであればその事を示せ。
07236902006/10/15(日) 00:09:00
何か忘れてると思ったら
>>692の一番下の行忘れてました。
一番下の行の省略部分は
y = ax, z = by より z=abx。
これを満たす自然数はa=b=1以外にないのでz=x
z=xが成り立つということは、xRzも成り立つ。

ってことであってますか？
0724１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:14:50
>>723
あってません。

＞これを満たす自然数はa=b=1以外にないので
x=1,a=2,b=3,z=6とか、いくらでもある。

z=abxから即座にxRzを出せばいい。
0725１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:18:08
>>723
　　 ／￣￣＼
　／　　 _ノ　　＼
　|　　　 （ ●）（●）
.　|　　　　 （__人__）　　あってないだろ
　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　常識的に考えて…
.　 |　　　　　　 　 }
.　 ヽ　　　　　 　 }
　　 ヽ　　　　　ノ　　　　　　　　＼
　　　/　　　 く　　＼　　　　　　　 ＼
　　　|　　　　 ＼ 　 ＼ 　 　　　　　　＼
　 　 |　　　　|ヽ、二⌒)､　 　 　　　　　 ＼
07266902006/10/15(日) 00:51:35
>>724
あ、そうでした。ありがとうございます。

それと、この順序における集合{2,3}の上限と下限って何ですか？
0727１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:55:52
　　　　 ,.-‐'"￣￣￣￣"'‐-、 　　　　　　　　
　　　i´　 ,.―――――――｀　　
　　　|　 i´　⊂ニつ　　⊂ニ⊃(
　　　|　 |　　　――　　　――　ヽ
　　　|⌒ヽ　　　　　　　　　　　　　i
　　　＼_ﾉ、　　　　　　　　　0　 ノ
　　⊂|＼／ ￣￣￣￣￣￣´⌒ヽ／|⊃
　　　 ＼ ／| 　　　　　　　　　|~＼／
0728１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:57:35
>>726
上限： 2Rx かつ 3Rx となるxのうち、最小のもの
下限： yR2 かつ yR3 となるyのうち、最大のもの
07296902006/10/15(日) 01:23:00
>>728
上限:2
下限:3
であってますか？
0730１３２人目の素数さん 2006/10/15(日) 01:29:40
lim[n→∞]∫[1/n,n]log(1+1/x^2)dxを求めよ
どなたかお願いします
0731１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:34:15
>>729
あってません
0732１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:35:30
>>730
log(1+1/x^2) = log(x^2 + 1) - 2log(x)
だから不定積分もとまる。
07336902006/10/15(日) 01:43:46
>>731
あー2Rxかつ3Rxですか。またはかと思いました。
でも、それなら
上限についてだと
2Rxかつ3Rxより
x=2aかつx=3a
これを満たすものってないことないですか？
0734１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:47:44
>>733
x=2aかつx=3b
a,bは自然数
0735１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:57:32
将棋の羽生善治の獲得タイトルが序列三位以上と序列四位以下であまりにも違う
偶然このような偏りができる確率はどのくらいでしょうか？

序列　羽生　97 98 99 00 01 02 03 04 05 06
一位　名人　● ■ ■ ■ ■ ■ ○ ● ● ■
一位　竜王　■ ■ ■ ● ○ ○ ● ■ ■ ■
三位　棋聖　■ ■ ■ ○ ● ■ ■ ■ ● ■
四位　王位　○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ○
五位　王座　○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
六位　棋王　○ ○ ○ ○ ○ ● ■ ○ ● ？
七位　王将　○ ○ ○ ○ ● ○ ● ○ ○ ☆

○タイトル獲得　●失敗　■タイトル戦非出場　☆防衛戦　？予選
名人と竜王の一冠は他の五冠王より価値（賞金、序列上位）が高く別格です
0736１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 02:01:29
>>735
ランキングとかタイトル獲得とかのルールを詳しく具体的に教えてくれ。
こっちは数学は得意でも将棋界に詳しい訳じゃないんだから。
07376902006/10/15(日) 02:09:50
>>734
片方はbなんですか。
じゃ上限は６ですよね？
0738１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 02:13:36
>>736
名人　２日制　持ち時間9時間　推定竜王と同等　A級リーグ10人総当り
竜王　２日制　持ち時間8時間　賞金4650万　予選　決勝トーナメント　決勝3番勝負
棋聖　１日制　持ち時間4時間　推定1450　予選　決勝トーナメント
王位　２日制　持ち時間8時間　推定1400　紅白リーグ5名ずつ　決勝1番　
王座　１日制　持ち時間5時間　推定1350　トーナメント
棋王　１日制　持ち時間4時間　推定777　トーナメント　敗者復活あり
王将　２日制　持ち時間8時間　推定300　王将リーグ7名総当り

公表されている囲碁から推定
0739１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 02:23:20
>>737
正解。この意味での上限とは、要するに最小公倍数のことなのだ。
では、下限は？
0740１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 02:25:53
追加です
名人　２日制　持ち時間9時間　７番勝負
竜王　２日制　持ち時間8時間　７番勝負
棋聖　１日制　持ち時間4時間　５番勝負
王位　２日制　持ち時間8時間　７番勝負
王座　１日制　持ち時間5時間　５番勝負
棋王　１日制　持ち時間4時間　５番勝負　
王将　２日制　持ち時間8時間　７番勝負
07416902006/10/15(日) 02:31:00
>>739
下限って求めるの不可能じゃないですか？
解なしってことですか？
0742１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 03:39:25
>>741
落ち着いて定義に戻るべし。
xRyとは、xがyを割り切ることであった。言い換えれば、xはyの約数ということである。

さて、xR2 かつ xR3 ということは、xは2の約数であって、同時に3の約数でもある数。
そのようなxの最大が、2と3の下限ということになる。
0743１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 03:53:07
>>741
割り込んで申し訳ないけど、イメージをつかむために、
どのような順序がついているのか、具体例をいろいろ書いてみるべきだと思う。
2<4<8 だとか、3と5には順序関係がない、とか。x<3となる元xはないだろうか、とか。
(Rのかわりに「<」使っちゃったけど)
07447422006/10/15(日) 04:23:07
>>743
確かにその通りだったな。
抽象的な定義があったら、具体例を徹底的にいじくり回せ。
これは鉄則だった。
0745１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:04:44
☆★レシピ板にバカ女が降臨しましたよ、まだまだ間に合いますよ★☆　
http://food6.2ch.net/test/read.cgi/recipe/1157670450/l50
　
【胡椒】料理の画像をうｐしよう part1【油】　
　
ある男がパンチラ画像ねだる→パンチラくらいならと画像うp→住人に乗せられる→パイチラもうp　
ちやほやされる→だんだん過激に→しかし画像の消し方を知らない事が判明　
プチ祭りに　
　
596:まなみタン　:2006/10/15(日)08:36:23 ID:5Z9t6N3U
llii|ili(つω-｀。)illl||ill うえ〜ん誰か消し方教えてぇ〜
0746１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:31:05
次の等式を証明せよって問題です
(tanα-tanβ)/(tanα＋tanβ)＝sin(α-β)/sin(α＋β)

ちょうど授業休んでしまってて変形分からん('A`)
よろしくお願いします(._.)
0747１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:36:51
sin(α-β)/sin(α＋β)
= {sinα*cosβ-sinβ*cosα}/{sinα*cosβ+sinβ*cosα}　　(加法定理)
= {sinα/cosα-sinβ/cosβ}/{sinα/cosα+sinβ/cosβ}　　(分子分母cosα*cosβで割る)
= 左辺
0748１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:36:59
tanα=sinα/cosα
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
上記２式を用いる。
0749１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:38:40
>>746
tanx = sinx/cosx使ってtanをsin,cosを使った形に直して通分すれ。
0750１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 09:48:51
>>639

遅くなりましたが、ありがとうございます。
0751１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 10:51:08
>>747-749
かなりthx
覚えてきまつ
07526902006/10/15(日) 12:17:42
>>742
なるほど。それなら下限は１ですよね？

>>743
アドバイスありがとうございます。
0753１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 16:00:58
１＋１＝２を証明してください

宜しくお願いします
0754１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 16:09:31
>>753
あっち池
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143943264/
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