以下の問題が意味がいまいちよくわからないので教えていただけませんか？
【問題】
l^2=｛ε=｛ε(n)｝|Σ[n=1,∞]ε(n)^2<∞｝
∀ε=｛ε(n)｝,η=｛η(n)｝∈l^2,ε+η=｛ε(n)+η(n)｝（def）
∀ε=｛ε(n)｝∈l^2,∀k∈Ｒ,kε=｛kε(n)｝ (def)
とする。このときl^2はＲ上のベクトルであることを示せ。