>>317
幅３の升目を２行毎に区切るとその境界をまたぐタイルの組み合わせは４通り
場合Ａ　またぐタイル無し
場合Ｂ　左、真ん中の２つ
場合Ｃ　右、真ん中の２つ
場合Ｄ　左、右の２つ

２行毎に区切った上下の組み合わせは
ＡＡ、ＡＢ、ＡＣ、ＢＡ、ＣＡ、ＢＢ、ＣＣ、ＤＤの８通り。
最初の区切りの上側と、最後の区切りの下側はＡでなければならないので、
Ｄはありえない。
またＡＡの場合にはタイルの置き方が３通りある。他の組み合わせでは１通りに決まる。

さて、上から2n行にタイルを置き、その下端がＡになる置き方をa[n]通り、
Ｂになるのがb[n]通り、Ｃになるのをc[n]通りとすると
a[n+1]=3a[n]+b[n]+c[n]
b[n+1]=a[n]+b[n]
c[n+1]=a[n]+c[n]
また、a[0]=1、b[0]=c[0]=0
この漸化式を順番に計算してA[6]=2131