>>289
x∈(左辺) ⇒ x∈(右辺) を示せばいい。
前提の方はこう、
x ∈ ∪[n=1 to ∞]∩[k=n to ∞] A_k
⇔ ∃n∈N, x ∈ ∩[k=n to ∞] A_k
⇔ ∃n∈N, ∀k≧n, x ∈ A_k