>>257
P(cosθ,sinθ,0)
Q(q,0,1)
とおくと、PQは、
(x-q)/(cosθ-q)=y/sinθ=(z-1)/(-1)=s　とパラメータ表示できる。
求める立体をz=h(0≦h≦1)で切断すると、
z=-s+1=hだから、s=1-hを代入すると、
x=(1-h)cosθ-q(1-h)+q=(1-h)cosθ+qh
y=(1-h)sinθ
よって、
(x-qh)^2+y^2=(1-h)^2
これは、中心(qh,0),半径(1-h)の円で-1≦q≦1だから、
　＿＿＿＿＿＿
〇　　　　　　〇
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こんな感じの領域を表し、その面積は、2(1-h)2h+π(1-h)^2
これを、hについて0から1まで積分すると、
∫[0→1] {4h(1-h)+π(h-1)^2} dh
=2-4/3+π/3
=(2+π)/3