>>161
後半で f が再定義されてるぞ。もっと丁寧に書こう。

後半で定義されてる f を g と書き直して g が上に有界でないとすれば、
g(b_1) < g(b_2) < … < g(b_n) < …, b_n ∈ [0, 1)
って無限列 b_n がとれるよな。この b_n の集積点を考えるときっとうまくいくぞ。
最後まで考えてないけど