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◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:35:15
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。

また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0153１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:41:44
>>152
"定義より"
0154１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:44:40
お願い教えて　微分せよ　y=x4乗√x分の１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0155１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:47:53
>>154
y'=(7/2)x^(5/2)
0156１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:49:24
>>155
>>154の表記でよくわかるな…
0157１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:49:26
>>152
積分
0158１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:50:11
>>155
君はエスパーかい？
俺の10年後も予知してくれないか
0159１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:00:44
>>148
P(a,b,c)
とする。
a^2+b^2+c^2=1　　(1)

直線の方程式はそれぞれ
PN:(x,y,z)=(0,0,1)+u(a,b,c-1)
PS:(x,y,z)=(0,0,-1)+v(a,b,c+1)

Qは円:(x-1)^2+(y-1)^2=1上の点だから
z=1+u(c-1)=0　c≠1からu=-1/(c-1)
(au-1)^2+(bu-1)^2=1
(a+c-1)^2+(b+c-1)^2=(c-1)^2　　(2)

2a(c-1)+2b(c-1)-2(c-1)=0

(1),(2)から
-2a-2c+2ac-2b-2c+2bc+2=-2c
a-ac+b-bc+c-1=0
(a+b-1)(c-1)=0
c≠1から
a+b=1

Q'に関しz=-1+v(c+1)=0
v=1/(c+1)
a=x/v=x*(c+1)
b=y/v=y*(c+1)

・・・・・・・なんかおかしいな・・・まあ方針はこんな感じ。
0160１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:12:05
>>152
錐の頂点からのキョリをxとすると､x=hにおいて面積=S
ある点xにおける面積f(x)は、キョリの２乗に比例することから
底面積Sの(x/h)^2倍。
よって体積は∫[0→h]S(x/h)^2dx
　　　　　　　　　=S/(h＾2) [x^3/3][0→h]
　　　　　　　　　=Sh/3
0161１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:13:03
ｆ(ｘ)が（ａ，∞）で連続のとき，∀ａ∈[０，１）　ａを固定して
ａ_n＝ａ＋ｎとするとき，lim[ｎ→∞]ｆ（ａ_n）／ａ_n＝Ｌが全てのａに
対して成り立つとき，lim[ｘ→∞]f(x)／ｘ＝Ｌ　であるといえますか？
各ａに対し、∀ε＞０，∃ｎ_0∈Ｎ，ｎ＞ｎ_0⇒｜ｆ（ａ_n）／ａ_n−Ｌ｜＜ε
となる（ｎ_0はａによって異なる）ので、∀ａ∈[０，１）に対し、
そのａに対するｎ_0の値をｆ（ａ）とし、ｆ（ａ）の上界となる自然数を
改めてｎ_0とおいておけば、全てのａに対し、上の不等式が成り立つように
できると思うのですが、ｆ（ａ）の上界が存在する、つまりｆ（ａ）が上に
有界であることは保証できるのでしょうか？
0162中学の連立方程式の問題です2006/10/02(月) 21:16:44
A町から10km離れたB町を通って北へ続けている道路がある。弟が歩いてB町を出発し、毎時4kmの速さで北へ向かったとき、兄は自転車で弟と同時にA町を出発し、時速12kmで弟を追った。兄は出発してから何分後に弟に追いつくか。また、その場所はB町から何kmの所か。
0163１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:18:29
>>161でｆ(ｘ)が（ａ，∞）で連続のときとしたａと，次の∀ａ∈[０，１）
以降に書いたａとは別のａです。混同していて申し訳ありません。
よろしくお願いします。
0164１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:20:52
>>162
方程式立てたら解くだけだから何をxと置くかが鍵。

「兄は出発してから何分後に弟に追いつくか。」
って書いてあんだからx分後に弟に追いつく
として方程式立てる努力をしてみな。
0165１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:25:15
>>162
それは連立方程式の問題なのですか？
時速8kmで追いついていくから10/8時間後=75分後
(10/8)*4=5km
0166KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/02(月) 21:42:50
talk:>>150 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0167１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:49:58
acosA+bcosB=ccosC
この等式が成り立つとき、三角形ＡＢＣはどのような形をしているか。

途中の式もお願いします
0168１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:52:25
>>167
余弦定理を代入
0169１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:55:49
>>168
それからの計算がわかんなくて…
0170１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:58:44
一度書き出してみ。
0171１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:04:58
a*b^2+c^2-a^2/2bc+b*a^2+c^2-b^2/2ac=c*b^2+a^2-c^2/2ab

ここまでは普通にできるんですけど・・・
0172１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:13:32
>>171
両辺に2abcを掛けて整理してみよう。
01731622006/10/02(月) 22:14:39
すいません。>>162の問題で連立方程式を立てるところがわからないのですが、どういった式になりますか？
0174１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:21:48
>>172
最終的にb^2+c^2+a^2+c^2=a^2+b^2
でいいんですか？
0175１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:26:26
すいません、106どなたかわからないでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:30:06
xy<0は|x+y|>x+yの（必要条件・十分条件・必要十分条件・必要，十分条件のどちらでもない）である．
という問題があります．（）内から1つ選択するのですが，解法がわかりません．
どなたか教えてください．
0177１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:33:09
>>162
連立か？
兄は出発してから t 時間後に弟に追いつく。
また、その場所はB町から x kmの所とする。

条件から
12*t = x + 10　　(兄を考える)
4*t = x　　(弟を考える)
0178１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:39:01
xy<0は|x+y|>x+yであるためには（最低限）必要な条件　　？
xy<0は|x+y|>x+yであるための充分な条件　　？
て考えるけど、俺は。
0179１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:43:32
>>161
後半で f が再定義されてるぞ。もっと丁寧に書こう。

後半で定義されてる f を g と書き直して g が上に有界でないとすれば、
g(b_1) < g(b_2) < … < g(b_n) < …, b_n ∈ [0, 1)
って無限列 b_n がとれるよな。この b_n の集積点を考えるときっとうまくいくぞ。
最後まで考えてないけど
0180１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:46:13
x^4-4ix^3+8x^2-24ix-45=0の解を求めよ
答が分かりません　よろしくお願いします
0181１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:46:58
iは虚数でお願いします
0182１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:47:56
>>178
なんか少し見えてきた気がします．
ありがとうございます
0183１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:52:57
>>180
x^4-4ix^3+8x^2-24ix-45=0
⇔
(ix)^4 + 4(ix)^3 - 8(ix)^2 - 24(ix) - 45 = 0
因数定理から
ix=-5
0184１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:00:40
>>183
サンクス
01851622006/10/02(月) 23:03:08
>>177
はい、連立です。177さんのおかげでやっと解けました。わかりやすく教えてくださりありがとうございます！(o^-^o)
0186１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:03:36
2x＾2+y＾2+3xy+x+2y-3=（A-1）（B+3）が恒等式となるときの整式A、Bを求めよ

解き方がわかりません
0187１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:06:40
A=0, B=-2x＾2-y＾2-3xy-x-2y+3 が答の一つ。
0188１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:07:52
+3 は余分だった。
0189１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:26:17
xについての多項式(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2をx-1で割ると１余り、(x-2)^2で割ると2x-3余る。このとき、a、b、cの値を求めよ。
この問題が分かりません…。
解き方、どなたかお願いします。
0190１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:26:54
>>189
因数定理知ってるか？
0191１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:29:56
因数定理を使って、xに2、1を代入して進めていったら、どちらの場合も-b-4c+9=0が出てきて、解けませんでした…
0192出題者2006/10/02(月) 23:34:11
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。
0193１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:34:58
>>192
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
0194１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:35:18
>>189
xの３次式でx^3の係数は３だから

f(x)=(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2
= 3(x-2)^2*(x-p) + 2x-3　　(、(x-2)^2で割ると2x-3余ることから)
として

x-1で割ると１余るから
f(1) = 3(1-2)^2*(1-p) + 2*1-3 = 1
p=......
0195１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:35:21
>>192
キモイよお前、社会のゴミだなマジで死んでくれ
0196１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:46:52
f(x)=3(x-2)^2*(x-p)+2x-3 とおくところがわかりません…
0197１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 00:12:22
うーーーん・・・・
わからんっていわれても・・・

３次式で３次の係数が３で
(x-2)^2で割ると2x-3余るような整式を
未知数pを使って書くよう考えてくれ。


0198１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 00:13:11
>>148
Q(X,Y,0)として、
QN：x/X=y/Y=(z-1)/(0-1)=t
x^2+y^2+z^2=(tX)^2+(tY)^2+(1-t)^2=1　→t0=2/(X^2+Y^2+1)
P(2X/(X^2+Y^2+1),2Y/(X^2+Y^2+1),(X^2+Y^2-1)/(X^2+Y^2+1))
=(2X/k,2Y/k,(k-2)/k)

PS：x/(2X/k)=y/(2Y/k)=(z+1)/{(2k-2)/k}=s
Q'のz座標は0だから、s0=k/2(k-1)=(X^2+Y^2+1)/{2(X^2+Y^2)}
Q'(x,y,0)=(2s0*X/k,2s0*Y/k,0)=(X/(k-1),Y/(k-1),0)
=(X/(X^2+Y^2),Y/(X^2+Y^2),0)
Y^2=X/x -X^2
X=x/(x^2+y^2),Y=y/(x^2+y^2)
(X-1)^2+(Y-1)^2=1だから、
(x/(x^2+y^2)-1)^2+(y/(x^2+y^2)-1)^2=1
{(x-1)^2+(y-1)^2-1}(x^2+y^2)=0
∴(x-1)^2+(y-1)^2=1
0199１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 01:25:43
>>197
ご丁寧にありがとうございました。

もう一度、頭がすっきりしている時に考えてみます。
0200１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 03:49:27
200
0201１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 07:12:32
age
0202１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:38:29
A=-(2/3)x-(1/3)y
B=-3x-3y
0203１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:10:57
次の三角関数を２０゜の三角関数で表し、その値を求める。ただし、sin20ﾟ=0.34、cos20ﾟ=0.94、tan20=0.36 とする。
[１] sin290゜
[２] cos(-200ﾟ)
0204１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:11:28
270+20
-180-20
0205１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:17:38
>>247
できれば詳しくお願い
0206１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:18:24
みすった
>>204
0207１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:39:38
>>203
sin(-x)=?
sin(x+180ﾟ)=?
sin(x+90ﾟ)=?
まずはこの辺りを教科書で再確認。
それを組み合わせていけば出来る。
0208１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:44:31
>>204,207
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/281
0209１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:15:58
>>138　お願いします
0210１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:59:37
log((1+x)/(1-x))=2(x+x^3/3+x^5/5+・・・・) (-1<x<1) -(1)　でも使うか。
∫[0,pi]sin(nx)/2^n dx=-1/2^n((-1)^n-1)=0(n：偶数), 2/2^n(n：奇数) -(2)
納n=0,∞]sin(nx)/2^n=納n=1,∞]sin(nx)/2^n は一様収束するので
∫[0,pi]煤iｒｙ =納n=1,∞]∫[0,pi]sin(nx)/2^n dx
これと(1)(2) により。
0211１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 16:55:48
>>210

よくわかりました。ありがとうございます。
0212１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 18:02:06
1
0213１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 18:28:56
>>1
しね
0214１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 23:13:54
age
0215か2006/10/04(水) 01:33:55
意味がわかりません。
教えて下さい。
　
問)次の等式が成り立つ事を示せ。
http://f.pic.to/5yrjh

すみませんが、問題書けないのでピクトにて失礼します。
この問題解ける方いらっしゃいましたら、教えて下さい。
0216１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 01:34:36
>>215
マルチはスルー
0217１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 01:55:00
マルチ以前にピクトの時点でクズ
0218１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 02:21:08
周の長さが48cmの長方形の厚紙があります。
この四隅から１辺が２cmの正方形を切り取り、長方形の容器をつくると、容積が120立方cmになりました。
はじめの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。

すみません；
お願いします！
0219１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 02:23:56
>>218
縦の長さがxなら横は24-x
容器の縦はx-4,横は20-x,高さは2だから2(x-4)(20-x)=120
0220１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 02:44:41
>>219
早急にありがとうございました！
助かりました！
0221１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 09:42:08
222
0222１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 11:26:41
これわかる？

＞頭の体操第3回 嘘つき天秤
＞　見た目も大きさも同じ8個の重りがあります。
＞7個は重さも同じですが1つは他よりわずかに軽いニセモノです。
＞天秤を使ってニセモノを確実に特定するには何回天秤を使う必要があるでしょう。
＞ただしこの天秤はただの天秤ではなく嘘つき天秤で、
＞1回だけ嘘をつく（載せたものとは何の関係もなく左右に傾いたり釣り合ったりする）
＞可能性があります。
0223１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 13:33:28
cosx=1-(1/2)sin^2(x) -(1/8)sin^4(x) -(1/16)sin^6(x)-･･･
-π/2<x<π/2
って、どうやると示せるのですか？
0224１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 13:38:58
n次元超立方体の

頂点の数 - 2^n
辺の数 - n・2^(n-1)

ここまでは分かります。

面の数 - nC2・2^(n-2)
胞（立方体）の数 - nC3・2^(n-3)
k次元胞の数 - nCk・2^(n-k)

となるのはなぜ？
0225１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 13:41:03
>>223
cosx=√(1-sin^2x)
t=sin^2xとおくと
cosx=(1-t)^(1/2)
これのマクローリン級数
0226１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 13:44:08
>>224
k次元胞（辺・面）の広がる方向の座標軸がn次元からk次元を選ぶのでnCk
広がらない方向の座標がそれぞれの座標軸についてあっちの面かこっちの面か２通り。
0227１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 15:03:45
>>225
ありがとうございます。わかりました。
0228１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 15:06:38
関数f(x)=e^x(-1=<x=<3)をxの三次までの多項式関数を組み合わせて、
なるべくよく近似しいのですが、どのようにすればよいでしょうか？
0229１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 15:19:54
任意の点(a,b)を通り、f(x)=x^3-3xの接線であるg(x,a,b)を求めよ。

？？？
0230１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 15:26:18
>>229
問題文をしっかり書いてくれ
0231１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 15:40:02
よく分からんが、
f(x)=x^3-3x、f'(x)=3(x^2-1)、y=f(x)上の点(p,f(p))における接線は、y=3(p^2-1)(x-p)+f(p)=3(p^2-1)x-2p^3
これが(a,b)を通るから、b=3(p^2-1)a-2p^3 ⇔ 2p^3-ap^2+3a+b=0、このpの3次方程式の実数解をαとして
y=3(α^2-1)x-2α^3
0232１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 16:54:05
^2
0233１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 17:18:56
>>228
最小自乗法で求められる。
数学的に厳密な最適値でなくて、
近似値で良ければExcelのソルバーでできる。

数学的に厳密にやろうとすると君の予備知識によって説明がだいぶ変わりそうだが、
どの分野で出てきた問題だ？
0234１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 19:23:01
>>1
shine
0235１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 19:46:56
白玉三つ赤玉四つがあるとし同じ色の玉は区別できない
（1）
上の七つを区別のついたＡ，Ｂの二つの袋にいれる。何通りのわけかたがあるか？ただし袋には少なくとも一つは入れるものとする。
（2）
六段の引きだしのついたタンスが二つあり七ツの玉を分けるときわけかたは何通りあるか？ただしどの引きだしにも一つしか入れないものとする。タンスの引きだしは上から何段目かは区別できるが二つのタンスの区別はしない。
0236１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 21:40:54
｛2L|L∈Ｚ｝＝｛4m+6n|m,n∈Ｚ｝を証明せよ。（Ｚは整数）
これを教えてください。
0237１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:04:38
>>235
(1) 玉の色を区別しない7個の入れ方は、(A,B)=(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) で、
色を区別した場合にはそれぞれ (1,6)=2通り、(2,5)=3通り、(3,4)=4通りだから、2*(2+3+4)=18通り
(2) (12C3)*(9C4)/2!=13860
0238１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:17:11
>>236
左辺をA，右辺をBとする
A⊃Bは明らかなので逆を示す

任意に2L∈Aをとる
ここで
4*(-L)+6*L=2L
だから2L∈B
よってA⊂Bが分かった

証終
02392282006/10/04(水) 22:42:50
>>233
大学一年の微分積分のレポートの問題です
偏微分、重積分法はまだ習っていません。マクローリン展開などは習いました
0240１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 03:09:24
ast
0241１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 07:28:59
∀ε>0,∃N∈Ｎ,∀n∈Ｎ,n≧N⇒|a_n-α|<ε
の否定は
∃ε>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧N∧|a_n-α|≧ε
ですよね？
0242１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 07:29:37
OK
0243１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 07:31:27
ありがとうございました。
0244１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 07:51:44
高校で配られたプリントの問題です

数列 a(n),b(n)を次の式で定義する（n=1,2,3,..)

a(n)=∫[x=0,π/2] sin(^n)x*cos(nx) dx
b(n)=∫[x=0,π/2] sin(^n)x*sin(nx) dx

(1) a(1),b(1)を求めよ
(2) a(k+1),b(k+1)をa(k),b(k)を用いて表せ（kが奇数の場合と偶数の場合で分けよ）
(3) a(2n)をnで表し、Σ[n=1,∞] a(2n) を求めよ

(1)は解けましたが、(2)(3)が分かりません
(2)は、(k+1)x=kx+xと分けて加法定理とか、部分積分とか、
sin^(k+1)x=sinx*sin(^k)xに分けたりとかやってみたんですが
うまく消えてくれません。
どなたかお願いします。
0245１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 10:33:00
A=POQ.
B=(POQ)^2=A^2.
C=(QOP)^2.
D=(QOP)^4=C^2.
E=(POQ)^4=A^4=B^2.
0246１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 10:46:23
>>244
ちょっと反則臭いやり方だけど、
exp(ix) = cos(x) + isin(x)を使って、
c[n] = a[n] + ib[n]
= ∫[0,π/2]exp(inx)(sin(x))^n dx
= (1/(2i)^n)∫[0,π/2](exp(2ix)-1)^n dx と置くと、

c[n+1] = (1/(2i)^(n+1))∫[0,π/2](exp(2ix)-1)^(n+1) dx
= (1/(2i)^(n+1))∫[0,π/2]exp(2ix)*(exp(2ix)-1)^n dx - c[n]/(2i)

∫[0,π/2]exp(2ix)*(exp(2ix)-1)^n dx = (-2)^(n+1) /{(n+1)*2i} から、
c[n+1] = (i^n)/{2(n+1)} - c[n]/(2i)
a[n+1] = Re(c[n+1])
b[n+1] = Im(c[n+1])

テストでコレを書くと減点されるだろうから
とりあえず答えを知りたいときにだけ使って。
0247１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 12:00:00
>>222
五回。
0248１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 12:50:18
dY = adt - bY
が解けなくて困ってます。

物理的には、単位時間内に
aの量のYが流入して、
b掛けるYの量のYが失われる。

流入が無ければ
Y = exp(-bt)
消失が無ければ
Y = at
なんだけど。
0249１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 12:57:13
sinθ+cosθ＝1/3（0°≦θ≦180°）のとき

tanθ+1/tanθ＝sinθ/cosθ+ｃｏｓθ/sinθ

ｃｏｓθ/sinθがわかりません
なぜｃｏｓθ/sinθなのか教えてください

0250１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 13:13:32
>>248
単位時間にa流入、bY流出なら
dY/dt=a-bY　
となって、b>0なら
dY/(a-bY)=dt
(-1/b)log│a-bY│=t+C1
│a-bY│=e^(-bt-bC)=C2e^(-bt)
a-bY=Ce^(-bt)
Y={a-Ce^(-bt)}/b
t=0でY0とすると、
Y=(a/b)(1-e^(-bt)) +Y0e^(-bt)
であってますか？
0251１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 13:52:52
>>249
tanθ＝sinθ/cosθ だから、その逆数の1/tanθは、cosθ/sinθになるよ。
0252１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 13:56:43
>>251さん
本当にどうもありがとうございます！！
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