◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:35:15・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0002１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:35:51http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
小・中学生のためのスレ Part 17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART89【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
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◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:41:04答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:41:35（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:42:06,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:42:06は何に収束するのでしょうか？
0007１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:42:48なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0008１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:43:04r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0009１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:43:16スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0010１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:43:471 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0011１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:44:18・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0012１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:44:49この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:45:21`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
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;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0014１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:45:440015１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:45:54二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0016１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:46:14二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0017１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:46:56こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０１ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0018１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 23:47:39|a-b|≦|b|-|a|
を示すやり方を教えてください。
0019１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 23:49:04こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね ２０１ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0020１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 00:31:23sine
0021１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 00:38:10みぃ氏ね
0022１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 01:43:00テンプレに割り込むバカ氏ね
0023１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 01:43:310024１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:08:240025１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:09:33おまいの方が、頭おかしくね？
0026１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:13:24バッカじゃないのｗ
0027１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:17:18おま、やる夫とかやらない夫とか知らないの？
まあ知ってる必要はないがｗ
0028１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:20:36むしろ物理的だｗ
むしろ常識的、常識的とたわごとを繰り返し
なにも具体的に説明できない、キモAAくんの方こそ
常識的に考えておかしいｗ
説明どうぞ↓
0029１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:29:31あれはどう考えてもネタだろｗｗｗ
> 空気が300km/hという説明は間違いではない。
それはそうだが、キモAAくんの言うように鳥云々の問題には関係ないだろ
少なくとも前スレ982の主張は間違い
0030１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:45:13>>930
大学・大学院スレで聞いたのですが、
答えが得られませんでしたのでこちらに失礼します。
頭の良い人が必ずいると思って、ここに書き込みました。
何度考えても、理解が出来ないので
こんな頭の悪い自分にも理解出来るように教えて頂けませんでしょうか？
例えば、時速３００キロの新幹線に乗ったとします。
その車内で椅子に腰掛けている自分は、椅子に座っているからこそ
新幹線の３００キロについて行けていると思うのですが、
車内で、鳥が自分の肩のそばで着地もせずに浮き続ける場合、
その鳥は時速３００キロを出していないといけないように思うのですが、
誰に聞いても、鳥は時速３００キロ出ていないといいます。
鳥も椅子に着地しているのであれば、椅子に任せて一緒に移動できると思うのですが･･･。
いろいろ考えると、頭がこんがらがって来て、わからなくなります。
なぜ、鳥はどこにも着地していないのに、自分のそばで３００キロ出さずに
居てられるのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:48:510032１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:49:52知ってる人いる？
0033１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 02:51:43たしかに、外から見れば中の空気は時速300kmで動いています。
しかし、中は閉じられた空間なので、外から見てたとえどんな速度で動いていたとしても、
中にいる人から見れば、中の空気は外の速度の影響を受けることはありません。
0034Nanashi ◆xwfLxNRsoU
2006/10/01(日) 02:52:34でも、その前に考えるべきは、実は、その新幹線ってのは、
「地球」に置き換えられる、ってこと。
だって、地球は時速1500kmくらいでぐるぐる回ってるわけでしょ。
で、鳥は、地表についていなくて、空を飛んでるよね。
新幹線の話と一緒だよね。
つまり、慣性の法則が適用される空間的範囲なり条件なりは、何なのか？
って疑問だよね。
0035１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:08:24Nanashiさんの言いたいのは慣性の法則ではなく、慣性力のお話なきがします。
でも、そうですね。新幹線は地球のお話に置き換えることができます。でも、
地球のお話まで拡大するより先に、小さい新幹線ので理解した方がよい気がします。
ちなみに、この話をすると混乱するかもしれませんが、笑 もし、電車の中も外も真空であれば、
空間が閉じていなくても（つまり、壁とかがなくても）電車の中でとまっていた鳥は、
普通に飛ぶことができます。
0036１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:13:390037１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:18:31真空中じゃあ飛べませんね。笑
0038１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:23:520039１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:23:530040１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:24:01お ま い ら 、 こ れ は き っ と ス レ 違 い だ
0041１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:25:03い や い や 、 こ れ は お そ ら く 板 違 い だ
0042１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:30:00a=1.
b=0.
|a-b|=1.
|b|-|a|=-1.
0043１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:34:01同時に座ってる人も前の座席に頭ぶつけるよね
座ってる人は摩擦力でちょっとこらえることができるだけだよね
0044１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:39:07＿ / ￣ ＜＿
＿＞｀´ ＿＿＿＜_
＞ ｒ‐'"￣￣ ノ￣￣｀ヽ、―ニ 二
／ , | ｀ヽ／ ´｀ヽ _ 三,:三ー二
￣/ | ノヽ--/￣ , ｀￣￣￣
/ /⌒ヽ,| ﾐ } ...| /!
レ l ｄ _}｀ー‐し'ゝL _
| ヽ、_, _,:ﾍｒ--‐‐'´} ;ー------
|/| ＼ ノ｀ヾ:::-‐'ーｒ‐'"＝＝-
ヽ/l／|｀ ー------r‐'" ￣￣
|└-- 、＿＿/｀＼-:、
__,ゝ,,＿＿＿__/ ＼_」 ＼
0045１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:52:091.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「２：ロケットには揚力がある（笑）」と私の発言を捏造する
／u￣￣u￣￣＼
/ <・> ヽ
/ u ＼ ／ |
(∂| u ＜･＞< ･＞| ＜ば、馬鹿な･･･自爆が
ヽ| "" 〉"" | １回や２回ではないぞ･･･
| u u ＿_ u | ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
＼ ｜＿ ｜／ 理系人生は絶望じゃないか･･･
／ヽ ／＼
ピロリ ★
beポイント:10
登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d
飛行機ってどういう原理で飛んでるの？
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/
0046１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:55:34それが慣性力です。
まぁ、これ以上は物理板に行くべきではないでしょうか。
物理板の住人でこの程度のことを理解できていない人はいないはずです。
きっとボクなんかよりも上手に説明してくれますよ。
0047１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 04:00:180048１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 04:09:500049１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:29:410050１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:52:38を求める問題ですが、
{(1/n^2)arctan(x/n^2)}'=1/(n^4+x^2) としても級数和が求まりそうに
ありません。一体、どうやるのでしょうか。（Ans.π^3/12)
よろしくお願いします。
0051１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:57:22それで求まってるじゃんｗ
0052１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:58:000053１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:09:010054１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:14:12お手数ですが…
0055１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:18:390056１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:19:49a, b = const. として、
f(x) = a * exp(exp(-x^2 / b))
こんな感じのです。
0057１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:23:140<b
exp(exp(-x^2/b))->1
b<0
exp(exp(-x^2/b))->inf
0058１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:32:09フーリエ級数使わずに求まるのでしょうか？
微積の演習で、
納n=1,∞] x^n/n^2 =-∫[0,x] log(1-t)/t dt
がでてきたのですが、これを使って求まるのでしょうか？
0059１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 14:16:000060１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 14:33:38この4つの数を四則演算の組み合わせで10に出来ますか？
0061１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:07:331^5がオケならいいのに
0062１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:08:448/(1-1/5)
0063祐
2006/10/01(日) 15:09:09正方形ＡＢＣＤを底面とする立方体の上に正方形ＪＫＬＭを底面とする直方体をのせた形の容器に、給水管から水をいれると、立方体の底面から水がたまり始める。
ＡＢ＝４０cm，ＪＫ＝２０cm，ＮＪ＝３０cmである。
この容器に、毎分８リットルの割合で9分間水を入れる。
入れ始めてからｘ分後の、底面ＡＢＣＤから水面までの高さをｙcmとするとき
yをxの式で表せ。
0064１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:20:05Nってどこですか？
0065６１
2006/10/01(日) 15:24:450066１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:25:58F"(x)+F(x)=f(x)
問)
F(x)=f(x)-xe^(-x)が成り立つようなf(x)を求めよ。
てもあしも出ません。
宜しくお願いします！
0067祐
2006/10/01(日) 15:27:190068１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:39:010069１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:55:52代入
0070１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 16:11:37立方体Pとして体積40^3=64000cm3
直方体Qとして体積20^2・30=12000cm3
毎分８リットル=8000cm3だから、８分でPが満たされる。
0≦x≦8のとき、1600･y=8000x より、y=5x
8≦x≦9のとき、64000+400(y-40)=8000x より、y=20x-120
0071１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 16:33:26f(x) = a * x･exp(exp(-x^2 /b) -x^2 /b), a=2/{(e-1)b}, b>0.
を二重正規分布といい、二十世紀によく研究されたらしい…
<参考>
二重指数分布 (ｶﾞﾝﾍﾞﾙ分布)
f(x) = a * exp{ax－exp(ax)}
http://mathworld.wolfram.com/GumbelDistribution.html
http://mathworld.wolfram.com/ExtremeValueDistribution.html
0073KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/01(日) 17:13:30talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/970n お前に何が分かるというのか？
0074１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 17:59:440075１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 19:38:550076１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:11:550077１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:25:300078１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:45:090079１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:21:21(2)a+b<0,ab>0ならばa<0,b<0である
(3)a-b>0,ab<0ならばa>0,b<0である
(4)a-b>0,ab>0ならばa>0,b>0である
(5)a-b<0,ab>0ならばa>0,b>0である
0080１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:43:55a=-1
b=2
0081１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:46:40a=-1
b=-2
0082１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:46:49(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx
以上の問題をお願いします。ちなみに(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくくて申し訳ありません。
0083１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:47:13a=-2
b=-1
0084１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:04:420085１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:27:180086１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:32:090087１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:45:08とあって、
f(n,k)=f(n-1,k-1)+f(n-1,k) (0<k<n)
f(n,k)=1 (k=0∪k=n)
ってあるんですが、誰か解説お願いできませんか・・・・。
0088１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:46:460089KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/10/01(日) 22:47:410090１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:49:04そこから現れたfについて、同じことを繰り返す。
0091１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:57:02f(s)はsに関する関数。
∫10*(f(s)-20)ds (s;0⇒s) は sが0からsになるということです。
だれか教えてください；；
0092１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:59:10http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/63
0093１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:03:43なるほど！解りました！ありがとうございます＞＜
0094１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:07:580095１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:09:160096１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:36:12この三角形の面積をSを（括弧のない形で）求めよ。
また、原点からのベクトルA,B,Cを辺とする四面体の
体積V（平行六面体の1/6）を表せ。
各ベクトルがA=(a,0,0)、B=(0,b,0)、C=(0,0,c)のときのS,Vをそれぞれ求めよ。
という問題の最後の答えは
S=(ab+bc+ca)/2 V=abc/6
であっていますか？
0097１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:38:56をx^3の項までマクローリン展開せよ。なおf(x)の1回微分、2回微分、3回微分の
結果を明記せよ。
0098１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 00:30:31f''=2cosxsinx/(cosx)^4=2sinx/(cosx)^3
f'''={2(cosx)^4+6(sinx)^2(cosx)^2}/(cosx)^6
f'(0)=1,f''(0)=0,f'''(0)=2
tanx=x +2x^3/3! +o(x^3) =x +x^3/3 +o(x^3)
0100１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 01:14:22S = ( ab+bc+ca + √{(ab)^2 +(bc)2 +(ca)^2} ) /2.
ぢゃね?
010196
2006/10/02(月) 01:43:050102１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 03:50:260103１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 04:05:56／!／{ ／ ヾ--ｒ
＿ / ￣ ＜＿
＿＞｀´ ＿＿＿＜_
＞ ｒ‐'"￣￣ ノ￣￣｀ヽ、―ニ 二
／ , | ｀ヽ／ ´｀ヽ _ 三,:三ー二
￣/ | ノヽ--/￣ , ｀￣￣￣
/ /⌒ヽ,| ﾐ } ...| /!
レ l ｄ _}｀ー‐し'ゝL _
| ヽ、_, _,:ﾍｒ--‐‐'´} ;ー------
|/| ＼ ノ｀ヾ:::-‐'ーｒ‐'"＝＝-
ヽ/l／|｀ ー------r‐'" ￣￣
|└-- 、＿＿/｀＼-:、
__,ゝ,,＿＿＿__/ ＼_」 ＼
0104１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 05:11:050105１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 07:50:32x∈Q、y∈Q、z∈Qについて、(x+y)+z=x+(y+z)の成り立つことを証明せよ
って問題なんですが、恐らく基本中の基本なんでしょうなあ。
自分の数学的才能の無さを痛感しますが、どうか御指導お願いします・・・。
0106１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 07:54:146回戦行います。同一グループ内で一緒に走らず、
かつ、同じ人と二回以上走らずに
徒競走大会を敢行することが出来るでしょうか？
出来ないならその理由を教えてください。
できるならその組み合わせをおしえてください。
0107１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 08:02:05どのレベルで証明すればいいの?
0108105
2006/10/02(月) 08:13:45恐らく加法を用いて証明しろって事だと
思うのですが。加法そのものがまずよく
わかってないんですけどね。
自分が良くわからないだけで、恐らくは基本中の
基本っぽいのでそんなに高いレベルの次元では
無いのではないかと思われます。
0109１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 08:58:41√(x^2+a)+x=tと置換すると、t/√(x^2+a) dx=dtだから、
x^2+a=(t-x)^2,x=(t^2-a)/2tより
∫(t^2-a)^2/(2t)^2*(dt/t)=∫(t^2-a)^2/(4t^3)dt
=(1/4)∫(t^4-2at^2+a^2)/t^3 dt
=(1/4)∫(t -2a(1/t) +a^2/t^3) dt
=(1/4)( t^2/2 -2alogt -a^2/(2t^2) )
0110１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 09:46:520111１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 09:48:20x=a/b、y=c/d、z=e/f、a、b、c、d、e、fは整数、bdf≠0
(x+y)+z=(a/b+c/d)+e/f=(ad+bc)/(bd)+e/f=((ad+bc)f+bde)/(bdf)=(adf+bcf+bde)/(bdf)
x+(y+z)も同じように計算
でいいの?
0112１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 10:38:47タイプミスを別にしても、ちょっと日本語が意味不明。
何か基本的なところを勘違いしていそうな気がする。
とりあえず、
その式をyについて解くなら、左辺の-2『で』両辺『を』割る。
と答えてみる。
0113１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 10:41:02まずは、有理数の定義と有理数の加法の定義を確認。
そして、その定義を組み合わせて目的の等式を証明。
基本と言えば基本なのだが、その手のことに慣れていないととまどうのはありがち。
0114１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:18:44これわかる人、20分までに回答お願いします！
0115１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:19:23ｎ＝２、３
0116１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:24:10続いて質問ですが
√5-3√5 って -3で合っていますか？
0117１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:29:47使っていい道具がなんなのか、あんたにしかわからん。
というのが>>107の言ってることだよ。
高レベルとか低レベルとかいう話をしてるんじゃないから
バカにされてると思って卑屈になってもいいことないよ。
0118１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:32:58サイコメトラーの俺様が「両方ともだよ」と答えてみるよ。
0119１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:48:180120１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:48:510121１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:48:540122１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 11:53:03随分とお人好しだなあ
0123１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:07:10いつかはこのスレで教える側になってやるぞう
0125１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:57:05競馬の３連単・３連復の通り数、方程式を知りたいのですが…
0126１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:58:020127１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:09:440128１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:14:41教えてください。
0129１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:19:250130１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:21:52...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0131１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:24:29学校いってないんだよぉ！
もう一回自分でやってみます！
0132１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:26:49x^4-7x^2+1=0
t^2-7t+1=0
t={7±3√5}/2
x=±√t=±√{(14±2√45)/4}=±{√(√9±√5)^2}/2
=(3±√5)/2、-(3±√5)/2
0133１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:28:53ここには君のようなエスパーは必要ない
0134１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:43:18本当にどうもありがとうございます。
ひとりでできるようになるまで
頑張ってみます。
0136１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:08:290137１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:13:440138１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:38:35∫[0,π] 納n=0,∞] {sin(nx)}/2^n dx =log3
を導きなさい。
ただし、納n=0,∞] {sin(nx)}/2^n は-∞<x<+∞で絶対一様収束する。
0139１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:40:14直線y=px＋qはy=f(x)と異なる２点で接しているとする。
このとき、次のような正数hがあることを示せ。
直線y=px＋q＋hは曲線y=f(x)と異なる４点で交わる。
このような問題に対応するためにはどのような勉強をすればいいのでしょうか？
今は青本を苦労しながら進めてます。
0140１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:59:51接点のx座標α<βとして
F(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d -(px+q)=(x-α)^2(x-β)^2
F'(x)=2(x-α)(x-β)(2x-α-β)
x ･･･α･･････(α+β)/2･･････β･･･
F' － 0 ＋ 0 － 0 ＋
F ↓ 0 ↑(β-α)^4/8 ↓0 ↑
よって、F(x)=h が異なる４つの解をもつ、
０＜ｈ＜（β－α）^4/8 が存在する。
0141１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:04:140142１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:16:08>139のような問題は特定の解法が存在するのですか？
それとも自分で解法を見つけなければならないのですか？
0143１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:49:120144１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:18:390145１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:21:15京府医受けるの？なら過去問演習が一番大事。
0146１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:28:09> >139のような問題は特定の解法が存在するのですか？
> それとも自分で解法を見つけなければならないのですか？
後者。
対策としては，常に目の前の式やら何やらと図形的な条件の両方をリンクさせて
考えること。
f(x)=0がx=1を解にもつ，と言われたら文字通りの意味とともにy=f(x)が
(1,0)を通る，x=1で横軸と交わる様子を頭に描く（式→図形）。
y=f(x)とy=g(x)がx=aで接すると言われたら，f(x)=g(x)が(x-a)^2を因数にもつと
言い換えられる（図形→式）し，「どこかで」接するのならaという数が伏せられている
わけだからそれを新たに置いてしまえばよい。
0147１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:42:550148１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:13:50点Ｑがxy平面上の円（x-1）^2+(y-1)^2=1上を動く時、Ｑ’はどんな曲線を描くか。
ＮとＳが球面上にある（?）ってことぐらいしかよくわかりません。どのように切り口を作ればよろしいのですか？
0149KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 20:19:160150１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:21:19お前と脳を読むものとの関係。
0151１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:29:33わかりません
0152１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:40:321/3×S×hとなることを証明してください。
0153１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:41:44"定義より"
0154１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:44:400155１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:47:53y'=(7/2)x^(5/2)
0156１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:49:24>>154の表記でよくわかるな…
0157１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:49:26積分
0158１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:50:11君はエスパーかい？
俺の10年後も予知してくれないか
0159１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:00:44P(a,b,c)
とする。
a^2+b^2+c^2=1 (1)
直線の方程式はそれぞれ
PN:(x,y,z)=(0,0,1)+u(a,b,c-1)
PS:(x,y,z)=(0,0,-1)+v(a,b,c+1)
Qは円:(x-1)^2+(y-1)^2=1上の点だから
z=1+u(c-1)=0 c≠1からu=-1/(c-1)
(au-1)^2+(bu-1)^2=1
(a+c-1)^2+(b+c-1)^2=(c-1)^2 (2)
2a(c-1)+2b(c-1)-2(c-1)=0
(1),(2)から
-2a-2c+2ac-2b-2c+2bc+2=-2c
a-ac+b-bc+c-1=0
(a+b-1)(c-1)=0
c≠1から
a+b=1
Q'に関しz=-1+v(c+1)=0
v=1/(c+1)
a=x/v=x*(c+1)
b=y/v=y*(c+1)
・・・・・・・なんかおかしいな・・・まあ方針はこんな感じ。
0160１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:12:05錐の頂点からのキョリをxとすると､x=hにおいて面積=S
ある点xにおける面積f(x)は、キョリの２乗に比例することから
底面積Sの(x/h)^2倍。
よって体積は∫[0→h]S(x/h)^2dx
=S/(h＾2) [x^3/3][0→h]
=Sh/3
0161１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:13:03ａ_n＝ａ＋ｎとするとき，lim[ｎ→∞]ｆ（ａ_n）／ａ_n＝Ｌが全てのａに
対して成り立つとき，lim[ｘ→∞]f(x)／ｘ＝Ｌ であるといえますか？
各ａに対し、∀ε＞０，∃ｎ_0∈Ｎ，ｎ＞ｎ_0⇒｜ｆ（ａ_n）／ａ_n－Ｌ｜＜ε
となる（ｎ_0はａによって異なる）ので、∀ａ∈[０，１）に対し、
そのａに対するｎ_0の値をｆ（ａ）とし、ｆ（ａ）の上界となる自然数を
改めてｎ_0とおいておけば、全てのａに対し、上の不等式が成り立つように
できると思うのですが、ｆ（ａ）の上界が存在する、つまりｆ（ａ）が上に
有界であることは保証できるのでしょうか？
0162中学の連立方程式の問題です
2006/10/02(月) 21:16:440163１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:18:29以降に書いたａとは別のａです。混同していて申し訳ありません。
よろしくお願いします。
0164１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:20:52方程式立てたら解くだけだから何をxと置くかが鍵。
「兄は出発してから何分後に弟に追いつくか。」
って書いてあんだからx分後に弟に追いつく
として方程式立てる努力をしてみな。
0165１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:25:15それは連立方程式の問題なのですか？
時速8kmで追いついていくから10/8時間後=75分後
(10/8)*4=5km
0166KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 21:42:50人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0167１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:49:58この等式が成り立つとき、三角形ＡＢＣはどのような形をしているか。
途中の式もお願いします
0168１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:52:25余弦定理を代入
0169１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:55:49それからの計算がわかんなくて…
0170１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:58:440171１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:04:58ここまでは普通にできるんですけど・・・
0172１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:13:32両辺に2abcを掛けて整理してみよう。
0173162
2006/10/02(月) 22:14:390174１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:21:48最終的にb^2+c^2+a^2+c^2=a^2+b^2
でいいんですか？
0175１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:26:260176１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:30:06という問題があります．（）内から1つ選択するのですが，解法がわかりません．
どなたか教えてください．
0177１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:33:09連立か？
兄は出発してから t 時間後に弟に追いつく。
また、その場所はB町から x kmの所とする。
条件から
12*t = x + 10 (兄を考える)
4*t = x (弟を考える)
0178１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:39:01xy<0は|x+y|>x+yであるための充分な条件 ？
て考えるけど、俺は。
0179１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:43:32後半で f が再定義されてるぞ。もっと丁寧に書こう。
後半で定義されてる f を g と書き直して g が上に有界でないとすれば、
g(b_1) < g(b_2) < … < g(b_n) < …, b_n ∈ [0, 1)
って無限列 b_n がとれるよな。この b_n の集積点を考えるときっとうまくいくぞ。
最後まで考えてないけど
0180１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:46:13答が分かりません よろしくお願いします
0181１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:46:580182１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:47:56なんか少し見えてきた気がします．
ありがとうございます
0183１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:52:57x^4-4ix^3+8x^2-24ix-45=0
⇔
(ix)^4 + 4(ix)^3 - 8(ix)^2 - 24(ix) - 45 = 0
因数定理から
ix=-5
0184１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:00:40サンクス
0185162
2006/10/02(月) 23:03:08はい、連立です。177さんのおかげでやっと解けました。わかりやすく教えてくださりありがとうございます！(o^-^o)
0186１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:03:36解き方がわかりません
0187１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:06:400188１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:07:520189１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:26:17この問題が分かりません…。
解き方、どなたかお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:26:54因数定理知ってるか？
0191１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:29:560192出題者
2006/10/02(月) 23:34:11中学生でも解ける問題です。
『問１』
まず、下の図を見てください。
http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t
図のように、・横 ３
・高さ（縦）５
・奥行き ６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。
答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）
では、皆様！お願い致します。
0193１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:34:58http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
0194１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:35:18xの３次式でx^3の係数は３だから
f(x)=(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2
= 3(x-2)^2*(x-p) + 2x-3 (、(x-2)^2で割ると2x-3余ることから)
として
x-1で割ると１余るから
f(1) = 3(1-2)^2*(1-p) + 2*1-3 = 1
p=......
0195１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:35:21キモイよお前、社会のゴミだなマジで死んでくれ
0196１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:46:520197１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:12:22わからんっていわれても・・・
３次式で３次の係数が３で
(x-2)^2で割ると2x-3余るような整式を
未知数pを使って書くよう考えてくれ。
0198１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:13:11Q(X,Y,0)として、
QN：x/X=y/Y=(z-1)/(0-1)=t
x^2+y^2+z^2=(tX)^2+(tY)^2+(1-t)^2=1 →t0=2/(X^2+Y^2+1)
P(2X/(X^2+Y^2+1),2Y/(X^2+Y^2+1),(X^2+Y^2-1)/(X^2+Y^2+1))
=(2X/k,2Y/k,(k-2)/k)
PS：x/(2X/k)=y/(2Y/k)=(z+1)/{(2k-2)/k}=s
Q'のz座標は0だから、s0=k/2(k-1)=(X^2+Y^2+1)/{2(X^2+Y^2)}
Q'(x,y,0)=(2s0*X/k,2s0*Y/k,0)=(X/(k-1),Y/(k-1),0)
=(X/(X^2+Y^2),Y/(X^2+Y^2),0)
Y^2=X/x -X^2
X=x/(x^2+y^2),Y=y/(x^2+y^2)
(X-1)^2+(Y-1)^2=1だから、
(x/(x^2+y^2)-1)^2+(y/(x^2+y^2)-1)^2=1
{(x-1)^2+(y-1)^2-1}(x^2+y^2)=0
∴(x-1)^2+(y-1)^2=1
0199１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:25:43ご丁寧にありがとうございました。
もう一度、頭がすっきりしている時に考えてみます。
0200１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 03:49:270201１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 07:12:320202１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 08:38:29B=-3x-3y
0203１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:10:57[１] sin290゜
[２] cos(-200ﾟ)
0204１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:11:28-180-20
0205１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:17:38できれば詳しくお願い
0206１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:18:24>>204
0207１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:39:38sin(-x)=?
sin(x+180ﾟ)=?
sin(x+90ﾟ)=?
まずはこの辺りを教科書で再確認。
それを組み合わせていけば出来る。
0208１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:44:31http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/281
0209１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 15:15:580210１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 15:59:37∫[0,pi]sin(nx)/2^n dx=-1/2^n((-1)^n-1)=0(n：偶数), 2/2^n(n：奇数) -(2)
納n=0,∞]sin(nx)/2^n=納n=1,∞]sin(nx)/2^n は一様収束するので
∫[0,pi]煤iｒｙ =納n=1,∞]∫[0,pi]sin(nx)/2^n dx
これと(1)(2) により。
0211１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 16:55:48よくわかりました。ありがとうございます。
0212１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:02:060213１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:28:56しね
0214１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:13:540215か
2006/10/04(水) 01:33:55教えて下さい。
問)次の等式が成り立つ事を示せ。
http://f.pic.to/5yrjh
すみませんが、問題書けないのでピクトにて失礼します。
この問題解ける方いらっしゃいましたら、教えて下さい。
0216１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:34:36マルチはスルー
0217１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:55:000218１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:21:08この四隅から１辺が２cmの正方形を切り取り、長方形の容器をつくると、容積が120立方cmになりました。
はじめの厚紙の縦と横の長さを求めなさい。
すみません；
お願いします！
0219１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:23:56縦の長さがxなら横は24-x
容器の縦はx-4,横は20-x,高さは2だから2(x-4)(20-x)=120
0220１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:44:41早急にありがとうございました！
助かりました！
0221１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 09:42:080222１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:26:41＞頭の体操第3回 嘘つき天秤
＞ 見た目も大きさも同じ8個の重りがあります。
＞7個は重さも同じですが1つは他よりわずかに軽いニセモノです。
＞天秤を使ってニセモノを確実に特定するには何回天秤を使う必要があるでしょう。
＞ただしこの天秤はただの天秤ではなく嘘つき天秤で、
＞1回だけ嘘をつく（載せたものとは何の関係もなく左右に傾いたり釣り合ったりする）
＞可能性があります。
0223１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 13:33:28-π/2<x<π/2
って、どうやると示せるのですか？
0224１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 13:38:58頂点の数 - 2^n
辺の数 - n・2^(n-1)
ここまでは分かります。
面の数 - nC2・2^(n-2)
胞（立方体）の数 - nC3・2^(n-3)
k次元胞の数 - nCk・2^(n-k)
となるのはなぜ？
0225１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 13:41:03cosx=√(1-sin^2x)
t=sin^2xとおくと
cosx=(1-t)^(1/2)
これのマクローリン級数
0226１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 13:44:08k次元胞（辺・面）の広がる方向の座標軸がn次元からk次元を選ぶのでnCk
広がらない方向の座標がそれぞれの座標軸についてあっちの面かこっちの面か２通り。
0227１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 15:03:45ありがとうございます。わかりました。
0228１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 15:06:38なるべくよく近似しいのですが、どのようにすればよいでしょうか？
0229１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 15:19:54？？？
0230１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 15:26:18問題文をしっかり書いてくれ
0231１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 15:40:02f(x)=x^3-3x、f'(x)=3(x^2-1)、y=f(x)上の点(p,f(p))における接線は、y=3(p^2-1)(x-p)+f(p)=3(p^2-1)x-2p^3
これが(a,b)を通るから、b=3(p^2-1)a-2p^3 ⇔ 2p^3-ap^2+3a+b=0、このpの3次方程式の実数解をαとして
y=3(α^2-1)x-2α^3
0232１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 16:54:050233１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 17:18:56最小自乗法で求められる。
数学的に厳密な最適値でなくて、
近似値で良ければExcelのソルバーでできる。
数学的に厳密にやろうとすると君の予備知識によって説明がだいぶ変わりそうだが、
どの分野で出てきた問題だ？
0234１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:23:01shine
0235１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:46:56（1）
上の七つを区別のついたＡ，Ｂの二つの袋にいれる。何通りのわけかたがあるか？ただし袋には少なくとも一つは入れるものとする。
（2）
六段の引きだしのついたタンスが二つあり七ツの玉を分けるときわけかたは何通りあるか？ただしどの引きだしにも一つしか入れないものとする。タンスの引きだしは上から何段目かは区別できるが二つのタンスの区別はしない。
0236１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:40:54これを教えてください。
0237１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:04:38(1) 玉の色を区別しない7個の入れ方は、(A,B)=(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) で、
色を区別した場合にはそれぞれ (1,6)=2通り、(2,5)=3通り、(3,4)=4通りだから、2*(2+3+4)=18通り
(2) (12C3)*(9C4)/2!=13860
0238１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:17:11左辺をA，右辺をBとする
A⊃Bは明らかなので逆を示す
任意に2L∈Aをとる
ここで
4*(-L)+6*L=2L
だから2L∈B
よってA⊂Bが分かった
証終
0239228
2006/10/04(水) 22:42:50大学一年の微分積分のレポートの問題です
偏微分、重積分法はまだ習っていません。マクローリン展開などは習いました
0240１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 03:09:240241１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 07:28:59の否定は
∃ε>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧N∧|a_n-α|≧ε
ですよね？
0242１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 07:29:370243１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 07:31:270244１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 07:51:44数列 a(n),b(n)を次の式で定義する（n=1,2,3,..)
a(n)=∫[x=0,π/2] sin(^n)x*cos(nx) dx
b(n)=∫[x=0,π/2] sin(^n)x*sin(nx) dx
(1) a(1),b(1)を求めよ
(2) a(k+1),b(k+1)をa(k),b(k)を用いて表せ（kが奇数の場合と偶数の場合で分けよ）
(3) a(2n)をnで表し、Σ[n=1,∞] a(2n) を求めよ
(1)は解けましたが、(2)(3)が分かりません
(2)は、(k+1)x=kx+xと分けて加法定理とか、部分積分とか、
sin^(k+1)x=sinx*sin(^k)xに分けたりとかやってみたんですが
うまく消えてくれません。
どなたかお願いします。
0245１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 10:33:00B=(POQ)^2=A^2.
C=(QOP)^2.
D=(QOP)^4=C^2.
E=(POQ)^4=A^4=B^2.
0246１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 10:46:23ちょっと反則臭いやり方だけど、
exp(ix) = cos(x) + isin(x)を使って、
c[n] = a[n] + ib[n]
= ∫[0,π/2]exp(inx)(sin(x))^n dx
= (1/(2i)^n)∫[0,π/2](exp(2ix)-1)^n dx と置くと、
c[n+1] = (1/(2i)^(n+1))∫[0,π/2](exp(2ix)-1)^(n+1) dx
= (1/(2i)^(n+1))∫[0,π/2]exp(2ix)*(exp(2ix)-1)^n dx - c[n]/(2i)
∫[0,π/2]exp(2ix)*(exp(2ix)-1)^n dx = (-2)^(n+1) /{(n+1)*2i} から、
c[n+1] = (i^n)/{2(n+1)} - c[n]/(2i)
a[n+1] = Re(c[n+1])
b[n+1] = Im(c[n+1])
テストでコレを書くと減点されるだろうから
とりあえず答えを知りたいときにだけ使って。
0247１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 12:00:00五回。
0248１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 12:50:18が解けなくて困ってます。
物理的には、単位時間内に
aの量のYが流入して、
b掛けるYの量のYが失われる。
流入が無ければ
Y = exp(-bt)
消失が無ければ
Y = at
なんだけど。
0249１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 12:57:13tanθ+1/tanθ＝sinθ/cosθ+ｃｏｓθ/sinθ
ｃｏｓθ/sinθがわかりません
なぜｃｏｓθ/sinθなのか教えてください
0250１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 13:13:32単位時間にa流入、bY流出なら
dY/dt=a-bY
となって、b>0なら
dY/(a-bY)=dt
(-1/b)log│a-bY│=t+C1
│a-bY│=e^(-bt-bC)=C2e^(-bt)
a-bY=Ce^(-bt)
Y={a-Ce^(-bt)}/b
t=0でY0とすると、
Y=(a/b)(1-e^(-bt)) +Y0e^(-bt)
であってますか？
0251１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 13:52:52tanθ＝sinθ/cosθ だから、その逆数の1/tanθは、cosθ/sinθになるよ。
0252１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 13:56:43本当にどうもありがとうございます！！
0253１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:04:34っていう問題がわかりません…
周りに今質問できる人も居ないんで、誰か教えてください…お願いします…
0254１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 15:05:47P0,P1を図に書けばすぐ分かるよ。
0255１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:47:500256１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 18:39:570257１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 19:17:30その円の円周を点Ｐが動いています。
また、－１≦ｘ≦１、ｙ＝０、ｚ＝１の線分上を点Ｑが動いているとする。
線分ＰＱがつくる立体の体積を求めなさい。
どう考えていいかさっぱりです。お願いします。
0258１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 19:18:02ⅰ.＝
ⅱ.<
ⅲ.≡2(2で割ったあまりが等しい)
0259１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 20:05:43証明でどうしても解らない部分があるので質問させてください
Dedekind domainにおける近似定理の証明です
A;Dedekind domain , K;field of fraction of A
p.12
Approximation lemma.
Let k be a positive integer.
For every i , 1≦i≦k , let p_i be distinct prime ideals of A , x_i elements of K , and n_i integers.
Then there exists an x of K such that v_p_i(x-x_i)≧0 for all i , and v_q(x)≠p_i for all i.
proof
Suppose first that the x_i belong to A , and let us seed a solution x belonging to A.
By linearity , one may assume that x_2=x_3=,,,,=x_k=0 . ....................................
と、この2行目でなぜx_2=x_3=,,,,=x_k=0を仮定してよいのかが解りません。
お分かりの方がいらっしゃったら是非教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
0260１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 20:23:37P(cosθ,sinθ,0)
Q(q,0,1)
とおくと、PQは、
(x-q)/(cosθ-q)=y/sinθ=(z-1)/(-1)=s とパラメータ表示できる。
求める立体をz=h(0≦h≦1)で切断すると、
z=-s+1=hだから、s=1-hを代入すると、
x=(1-h)cosθ-q(1-h)+q=(1-h)cosθ+qh
y=(1-h)sinθ
よって、
(x-qh)^2+y^2=(1-h)^2
これは、中心(qh,0),半径(1-h)の円で-1≦q≦1だから、
＿＿＿＿＿＿
〇 〇
￣￣￣￣￣￣
こんな感じの領域を表し、その面積は、2(1-h)2h+π(1-h)^2
これを、hについて0から1まで積分すると、
∫[0→1] {4h(1-h)+π(h-1)^2} dh
=2-4/3+π/3
=(2+π)/3
0261１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 20:41:57領域の面積計算勘違いしました。
ｈで場合分けが必要でした。
0262248
2006/10/05(木) 21:25:43ありがとうございます。
atの項はテイラー展開すると出てくることもあとで気付きました。
今さらですが、248に書いた式は最後のdtが落ちてました。
0263１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:40:110264263
2006/10/05(木) 21:41:180265１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:56:44(2)
部分積分より
a(k+1) = [(1/(k+1)sin^(k+1)(x)sin((k+1)x)][x=0,π/2]
- ∫[x=0,π/2] sin^k(x)*cos(x)*sin((k+1)x)dx
これに
a(k+1) = ∫[x=0,π/2] sin^k(x)*sin(x)*cos((k+1)x)dx
をそのまま加えると、加法定理sin(a-b)=...の形ができて
2a(k+1) = [..略..] - b(k)
がえられる。
b(k+1)も同様に、部分積分してから元の式を加えれば、a(k)が出てくるはず。
0266１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:17:29Ｐを通りＯＸに平行な直線上に点Ｓを、線分ＯＳと線分ＰＱが交わるようにとりＯＳとＰＱの交点をＲとする。
線分ＯＰの長さが１、線分ＲＳの長さが２を保ちながら∠ＸＯＹを鋭角の範囲で変化させた時の、線分ＱＰの長さの最大値を求めよ。
0267１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:21:11(与式) = Π[m=1,∞) (1-q^m)
= Σ(n=-∞,∞) (-1)^n･q^{n(3n+1)/2} (← 3角数)
= 1 -q -q^2 +q^5 +q^7 -q^12 -q^15 +q^22 +q^26 + ……
= 1／(1 +q +2q^2 +3q^3 +5q^4 + ……)
= 1／{ Σ[n=0,∞) P(n)･q^n }.
で q=1/10 と桶
http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html
>>102,109
I = ∫x{√(x^2 +a)} ' dx = x√(x^2 +a) - ∫√(x^2 +a)dx.
元の式を加えて、
2I = x√(x^2+a) -a∫{1/√(x^2+a)}dx = x√(x^2 +a) -a･log|x+√(x^2 +a)| +c.
0268１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:22:15http://makimo.to/2ch/science4_math/1158/1158684875.html
の40に同じ問題があるから、答え探してくれ。
0269１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:23:57ありがとうございます。
0270１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:44:19読んだけどさっぱりでしたわ
0271１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:55:390≦h≦1/2のときは、中央部分が空くので、その部分の面積は、
(x-h)^2+y^2=(1-h)^2と(x+h)^2+y^2=(1-h)^2が重なる部分で、
中心角θ=arccos(h/(1-h))、半径1-hの扇形から、底辺h・高さ√(1-2h)の
直角三角形を引いた面積の４倍だから、
S=4{arccos(h/(1-h)) -(1/2)h√(1-2h)}
よって、空洞の部分の体積は、
∫[0→1/2] S dh
=2∫[0→1/2] arccos(h/(1-h)) +h√(1-2h) dh
∫arccos(h/(1-h))dh
=(h arccos(h/(1-h)))-∫h (arccos(h/(1-h))' dh
で計算すると、
=π-2
∫2h√(1-2h) dh=2/15
よって、(2+π)/3-(π-2)-2/15=38/15-2π/3
答えが違ってたら再計算します(^^;)
0272１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:02:11257ですが・・・
ありがとうございます。本当にありがとうございます。
0273１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:22:21超幾何級数を使って表しますた。
cos(ax) = Ｆ(a/2, -a/2; 1/2; sin(x)^2 ), a=1
ここに Ｆ(α,β;γ;z) は z(1-z)･d^2F/(dz)^2 +[γ-(α+β+1)z](dF/dz) -αβF(z) =0.
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html
0274１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 04:58:500275１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 05:30:190276１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 05:34:000277１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 05:42:110278１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 06:05:160279１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 07:02:220280253
2006/10/06(金) 08:32:42自分は>>253の問題のパラメータ表示ってのがよくわかりません…
どういう意味なんでしょうか？
教科書や参考書無しのおじいさんが教えてる授業を受けてるんで、さっぱりわからないんです…
0281１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 09:09:410282１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 11:27:460283１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 11:32:22http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/
0284１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 11:38:10使える数字は1.2.3.4.5.6.8.9.10.12です。お願いします！
0285１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 12:24:110286１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 12:26:393^(2x+1)+2(3^x)-1＝0
3{(3^x)^2}+2(3^x)-1=0
t=3^xとおくと
3t^2+2t-1=0
(t+1)(3t-1)=0
t=-1,1/3
よって、
3^x=-1 ありえない
3^x=1/3 →x=-1
0287１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 12:41:01原点Ｏを基準にしてベクトルで書くと、実数ｔをパラメーターにして
ＯＰ↑＝ＯＰ0↑＋ｔ（Ｐ0Ｐ1↑）
と書くか、成分で書いて、
(x,y,z)=(x0,y0,z0)+t(x1-x0,y1-y0,z1-z0)
としたり、空間の直線の式は、
(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0)=(z-z0)/(z1-z0) (=t)
となりますが。
0288１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 13:02:33271は計算ミスってますので検算してみてください(^^;)
0289１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:05:28を示せ。
どこをどう手をつけていいのかすら分かりません。
よろしければ解答をお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:28:48│x│<1
なのですが、何をどうやればこのような式がでてくるのか教えてください。
0291１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:33:360292１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:32:03部分集合族Б=2^ΩはΩ上のσ集合族であることの証明がわかりません。
よろしければ、度ねたか教えてください。
0293１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:32:06σ集合族の定義に沿って確認するだけだが、
どの条件が分からないのか？
0294１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:38:30どうやって演算入れてんの？
0295１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:42:240296１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:50:49x∈(左辺) ⇒ x∈(右辺) を示せばいい。
前提の方はこう、
x ∈ ∪[n=1 to ∞]∩[k=n to ∞] A_k
⇔ ∃n∈N, x ∈ ∩[k=n to ∞] A_k
⇔ ∃n∈N, ∀k≧n, x ∈ A_k
0297１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:56:17x∈∪[n=1 to ∞] (∩[k=n to ∞] A_k)とすると
あるmがあって
x∈∩[k=m to ∞] A_k(*)となる。
このとき
x∈[∩[n=1 to ∞] (∪[k=n to ∞] A_k)]を示す。
任意のnに対し
x∈∪[k=n to ∞] A_kであればよいが(*)より
x∈A_{max(m,n)}⊂∪[k=n to ∞] A_k
0298１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:57:170300１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:14:46kを1≦k≦n(n≧2)である整数とするとき、k*C[n.k]=n*C[n-1.k-1]を示せ。
0301１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:19:20C[n,k] = n!/{k!(n-k)!} で直接示せるよ。
0302１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:21:33分かりました、ありがとうございます！
0303１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:37:382^Ωをどのように定義に当てはめるかがわかりません…
0304１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:39:32だから、３つぐらいある中のどれが分からないのかと。
分からないものをとりあえずここに書いてみ。
0305１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:09:47(2) n 次の対称群 Sn において、互換の共役元は互換である。
(3) 4次の対称群 S4 の正規部分群の個数を求めよ。（自明な部分群も含む。）
この３つ教えてくれませんか？
上二つは真偽，一番下のは数字で答えていただけると助かります。
お願いします～。
0306１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:23:361個のさいころをn回続けて振るとき，出る目の数を順にx1,x2,x3,…,xnとする。
(x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+…+(xn-3)^2=2となる確率、
(x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6となる確率を求めよ。
0307１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:24:33円上に点A,B,C,D,E,Fが時計回りに並んでいる。
Aから出発し、サイコロを振って出た目の数だけ時計回りに順次進むものとする。
そして初めてAに戻ったときゲームの終了とする。
ただし、何回回ってもよいとする。
このとき、正の整数n(n≧1)に対して、サイコロを振る回数がn回以下でゲームが終了する確率を求めよ。
0308１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:26:18http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/772
0309１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:09:10の実数部と虚数部の出し方教えてください。
0310１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:14:00微積の記号、dxだのdyだのってどうして分数みたいに扱っていいんでしょうか？
あとdy/dxって書いてもd/dx y ってばらして書くことも出来たりしますよね。
この記号何がなんだか分からないままずっと使い続けてるんですがなんか気持ち悪くて。
合成関数とか逆関数の微分とか。 だれか教えてくださると嬉しい。
0311１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:17:06この感覚は重要だ。
0312１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:17:11http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/792
0313１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:23:390314１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:25:54それ自分ですね。
てっきり高校生の範囲だと思ってそちらに書きまして。
で、範囲外だと伺ったのでこちらに。
0315１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:27:04AW=BX=CY=DZ=30cm
の直方体ABCD-WXYZにおいて、
ABの中点E、YZの中点Vを取り、
AE=EB=YV=VZ=6cm
点Eから辺DCへ1cm垂線の足を下ろした点P
同様に点Vから辺WXへ1cm垂線の足を下ろした点Q
EP=VQ=1cm
があります。
この直方体の表面を通る点Pと点Qの最短距離を求めなさい。
答えは42cmよりも短いそうなんですが、分りません。教えてください
0316１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:35:58A-D-C-B、A-W、Z-W-X-Yで切った展開図でPQを結べばPQ=40
デュードニーの傑作ですな
0317１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:37:13漏れも気になってググったけど、
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=236331&rev=1
なんかどうでしょう?
で… 全く話が変わってしまうが、どうしても分からない問題があったのでご教授頂けますでしょうか。
横の長さが3、縦の長さが n ( nは2以上の偶数 ) である長方形を、
横の長さが1、縦が2の長方形タイルで敷き詰めることを考え、その方法の数を A_n とする。
回転して一致するパターンを区別して考えると、A_2=3 である。( 下図、同じ文字は同じタイルを示す )
ＡＡＣ ＣＡＡ ＡＢＣ
ＢＢＣ ＣＢＢ ＡＢＣ
A_12 を求めよ。
#たしか1993年の世界ジュニア頭脳選手権の数学分野の問題だった。
0318１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:39:41デュードニーでぐぐったら、それらしきサイトがでてきました
ありがとうございます！！
0319１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:16:25>>265さんのやり方で解けました。ありがとうございます。
（２）の結果は
a(k+1)=sin((k+1)*π/2)/(2k+2) - b(k)/2
b(k+1)=-cos((k+1)*π/2)/(2k+2) + a(k)/2
（３）は、この2式から
a(2n+2)=(-1/4)*a(2n)
となったので、無限等比級数でした。
>>246さんもありがとうございます。あとで考えてみます。
0320１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:31:15n回目にA～Fにいる確率をそれぞれ a(n),b(n),c(n),d(n),e(n),f(n) とすると、
a(1)=b(1)=c(1)=d(1)=e(1)=f(1)=1/6
a(n)+b(n)+c(n)+d(n)+e(n)+f(n)=1
a(n)=(1/6)(a(n-1)+b(n-1)+c(n-1)+d(n-1)+e(n-1)+f(n-1))
より
a(n)=b(n)=c(n)=d(n)=e(n)=f(n)=1/6
あとは、
ちょうど1回目で終了する確率＝a(1)
ちょうど2回目で終了する確率＝(1-a(1))a(2)
ちょうど2回目で終了する確率＝(1-a(1))(1-a(2))a(3)
‥‥
0321１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:44:30x-(x^2+1)/(2x)
=-{(x^2+1)/(2x)}{(1-x^2)/(x^2+1)}
=-{(x^2+1)/(2x)}√{1-(2x/(x^2+1))^2}
=-{(x^2+1)/(2x)}{1-(1/2)(2x/(x^2+1))^2-(1/2･4)(2x/(x^2+1))^4
-(1･3/2･4･6)(2x/(x^2+1))^6-･･･
=-(x^2+1)/(2x)+(1/2){2x/(1+x^2)}+{1/(2･4)}{2x/(1+x^2)}＾3
+{(1･3)/(2･4･6)}{2x/(1+x^2)}＾5+･･･
よって、
x=(1/2){2x/(1+x^2)}+{1/(2･4)}{2x/(1+x^2)}＾3+{(1･3)/(2･4･6)}{2x/(1+x^2)}＾5+･･･
(-1<x<1)
0322１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 02:35:00裏返して一致も区別するんだよね？
2795通り？
0323１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 03:42:18マクローリン展開
√(1-z) = 1 -(1/2!!)z - (1!!/4!!)z^2 -(3!!/6!!)z^3 - …
{1-√(1-y^2)}/y = (1/2!!)y + (1!!/4!!)y^3 + (3!!/6!!)y^5 + …
に y=2x/(1+x^2) を代入すれば >321
0324１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 04:17:39A_12=2131
0325１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:10:15一言で説明できる内容ではないな．
演算子法，微分形式，超準解析等の該当分野を網羅するしかなさそう．
0326１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:30:46よろしくお願いします。
0327１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:33:240328１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:35:01それ有名な未解決問題だろ？
どこかで見たことある
0329１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:41:420330１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:48:23何これ?
0331１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:56:390332１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:07:50sin(2pixy)
0333１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:09:18おば可算
0334１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:11:320335１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:12:08あんまりきちんと考えてないんだけど
u=x+y, v=x-y って変数変換すると結局
g(u+2,v)=g(u,v) を満たす多項式 g(u,v) を求めよ
っていう問題になるのかな。
そうすると答えは v だけの多項式？
0336１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:13:070337１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:29:380338１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:32:30f(x+1,y+1)=f(x,y)
周期１のｘｙ平面波を求めてって問題だよ。。。
フーリエ使えよ
0339１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:42:28（ｘ、ｙ、ｆ（ｘ、ｙ））＝（ｘ、ｙ、ｃ）
0340１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 06:59:590341１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 08:29:080344１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 11:17:49幅３の升目を２行毎に区切るとその境界をまたぐタイルの組み合わせは４通り
場合Ａ またぐタイル無し
場合Ｂ 左、真ん中の２つ
場合Ｃ 右、真ん中の２つ
場合Ｄ 左、右の２つ
２行毎に区切った上下の組み合わせは
ＡＡ、ＡＢ、ＡＣ、ＢＡ、ＣＡ、ＢＢ、ＣＣ、ＤＤの８通り。
最初の区切りの上側と、最後の区切りの下側はＡでなければならないので、
Ｄはありえない。
またＡＡの場合にはタイルの置き方が３通りある。他の組み合わせでは１通りに決まる。
さて、上から2n行にタイルを置き、その下端がＡになる置き方をa[n]通り、
Ｂになるのがb[n]通り、Ｃになるのをc[n]通りとすると
a[n+1]=3a[n]+b[n]+c[n]
b[n+1]=a[n]+b[n]
c[n+1]=a[n]+c[n]
また、a[0]=1、b[0]=c[0]=0
この漸化式を順番に計算してA[6]=2131
0345１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:02:38nが奇数の場合は敷き詰められないので、B_n=A_2nとし、B_6を求める。B_1=3。
n=1における配置パターン
ＡＡＣ ＣＡＡ ＡＢＣ
ＢＢＣ ＣＢＢ ＡＢＣ
をそれぞれP1,P2,P3とする。単純に考えれば、B_2はn=1における各配置の下にP1,P2,P3の
いずれかをつなげた場合の数で3B_1となるが、P1同士、またはP2同士をつなげた場合は
連結線をまたいだ回転が可能となるため、以下のような新しい配置が１つずつ生じる。
ＡＡＣ ＣＡＡ
ＢＤＣ ＣＢＤ
ＢＤＦ ＦＢＤ
ＥＥＦ ＦＥＥ
したがって、B_2 = 3B_1 + 2
この回転は、最下段の配置には影響を与えないので、n>2以降も同様に進めることができる。
すなわち、B_n+1 = 3B_n + 2
B_1=3より、答えは971（計算ミスが無ければ）。
何か見落としてるのかな…。
0346１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:26:59全部縦に並ぶパターンから何個横に出来るか考えるかな・・・
0347345
2006/10/07(土) 13:03:44n≧3以降は+2ではだめです。
0348317
2006/10/07(土) 13:31:13漏れも漸化式を導き出そうとしたけど、むりぽorz
>>345 さんから用語を拝借して、また、縦に2マス毎に「仮線」を引くとして、
A) 仮線を1本もまたがない
B) 仮線を1本以上またぐ
の2通り。
A) 単純に P1, P2, P3 の連結だから、A_12=B_6=3^6
B) 縦12マスだから仮線は5本、各々についてまたぐか否かを考えると、そのパターンは2^5-1=31通り。
B1) 仮線を1本またぐ、B2) 仮線を2本またぐ … B5) 5本またぐ、として各パターンを考える。
という方法でなんとかなる、でしょうか?? そもそもA)が合っているか自信ないのでつが…
0349322
2006/10/07(土) 14:30:22俺もそれとほぼ同じアイディアでやったら2795になったんだけど、
さっき検算したらかけ算を間違ってたorz‥‥確かに2131通りになりました。
>>344の表記を借用して、5本の仮線にABCを振り当てるパターンをシコシコ数える。
BまたはCを選べる部分をXYZで表す。
AAAAA型 → 3^6*1*1
AAAAX型 → 3^4*5*2（3通りに変化できる場所が4か所、Xの位置が5通り、X=BorCで2通り、以下同様）
AAAXX型 → 3^3*4*2
AAXAY型 → 3^2*6*2^2
AAXXX型 → 3^2*3*2
AXAYY型 → 3*6*2^2
XAYAZ型 → 1*1*2^3
AXXXX型 → 3*2*2
XAYYY型 → 1*2*2^2
XXAYY型 → 1*1*2^2
XXXXX型 → 1*1*2
泥臭いですね。
0350１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:37:110351１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:57:310352１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:41:41両方を含む体を考えて
0353１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 16:20:130354はと
2006/10/07(土) 17:27:54(1) f(x)=1/2(-π-x) (-π≦x<0,x=π)
=1/2(π-x) (0≦x<π)
(2) f(x)=0 (-π≦x<0,x=π)
=2cosx (0≦x<π)
問題の丸投げです。
分かる方いらしたら、計算過程と解答をお願いします。
0355１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:00:21A_n={(5√3+9)(2+√3)^(n-1)-(5√3-9)(2-√3)^(n-1)}/6
0356１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:16:40本読め
0357１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:35:21（k',rはともにxyz成分をもつベクトルで、kとｒの動径方向の値はk'ｒの定数）
（ｋ'*rはベクトルの内積） を解け
0358１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:41:42積分範囲は全球面だから、適当に回転（直交変換）しても良い
そこで (θ',φ')方向を θ=0 としても良い
そうすれば (ｋ'･ｒ) = |k'||r|cosθ となる。
φを含まないから、φの積分は 2π
θの積分は cosθ = ζ と置いても置かなくても良いが
∫_[0,π] exp(ｉ|k'||r|cosθ) sinθ dθ
= ∫_[-1,1] exp(ｉ|k'||r|ζ) dζ
こっから先が混乱してきて分かりませんorz
0359１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:50:02任意の一変数関数F(x)を、F(0) = F(T)となるように線形補間した関数は、
F'(x) = ((T - x) * F(x) + x * F(x - T)) / T となります。
x = 0のときは、F(0)。x = Tのときも、F(0)になります。したがってF(0) = F(T)になります。
x = T/2のときは、(F(T/2) + F(-T/2)) / 2 となるので、
F(x)がx = 0軸において対称性を持っていれば、-T/2 = T/2となり、x = T/2のとき完全にF'(x) = F(x)になります。
次に、任意の二変数関数G(x, y)を、同じようにG(0, y) = G(T, y)、G(x, 0) = G(x, T)となるように
線形補間した関数G'(x, y)を考えます。ところが、
G'(x, y) = F'(x) + F'(y)
G'(x, y) = ((T - x) * G(x, y) + x * G(x - T, y) + (T - y) * G(x, y) + x * G(x, y - T)) / T
これのどちらでもうまくいきません。
偏微分の知識が必要な気もするのですが、どうにもわかりません。
どなたかご教授お願いします。
0360１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:56:10マルチはスルー
0361１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:10:130362１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:12:16帰納極限
0363球面波
2006/10/07(土) 22:13:44∫_[-1,1] exp(i|k'||r|ζ) dζ
= [ exp(i|k'||r|ζ) /(i|k'||r|) ] (ζ=-1,1)
= 2sin(|k'||r|) / (|k'||r|).
0364１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:18:09普段は自分よりレベルの低い厨房相手に見下して威張り散らしているくせに
こういうときは何の役にも立たないんですね。
挙句の果てには、マルチはスルーとか、鬼の首を取ったように。
そんなところにしか反応できないんですか。
わかりました。数学やってる人ってのはこういう人種ばかりなんだと吹聴してまわりますから。
レッテル貼ってやります。
それでは。
0365１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:28:54役に立たないというが、まずもって最初の何行かが意味不明なのだが。
普通微分可能な関数F(x)に対してその導関数をF'(x)で表すのが記号の使い方だが、
359氏のF'(x)は、右辺で定義された関数の単なる名前だと思っていいのだろうか？
また、Tというのは何なのか、その定義も書かれていない。
359氏の書いた式の右辺で定義された関数をg(x)と書くことにすれば、その下でいっていることは
g(0)=g(T)ということでしかなく、F(0)=F(T)はタワゴトでしかない。
記号を整理し、定義を明確にし出直されるのがよいと思う。
0366１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:45:340367おめが
2006/10/07(土) 22:48:32の正負を考えるのですが、
・1/2=log√(ｅ) とすると
与式→log｛√(ｅ)/2｝
で、ｅの値から｛√(ｅ)/2｝は1より小さい、よって与式は負
で合ってますか？
0368１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:11:09論法はOK
でも「与式→」ってかきかたは一般的ではないと思われる
与式=…の方が普通だと思う
0369おめが
2006/10/08(日) 02:06:09有り難うございました
0370１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:13:530371１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:19:390372１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:22:14then each value cannot have same probabilitly .
どなたか教えてください！＞＜
さっぱり分からなくて。。
0373１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:25:48同じ確率pをとるとして、
p>0,p=0いずれにしても駄目だと。
0374１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:04:520375１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:10:52といったことがあるからね。
可算集合だと、測度の可算加法性が効いてくるので
各点で0なら積分しても0.
0377１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:21:03|(1/f(x))-(1/f(y))|≦C|f(x)-f(y)| (x,y∈I) となる。
この二行目の不等式がどうしてこうなるのかわかりません。誰か教えてください。
0378377
2006/10/08(日) 03:22:29二行目のC→C^2でした。
0379１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:33:07f(x)≠0, f(y)≠0 のとき
1/f(x) - 1/f(y) = - {1/f(x)} {1/f(y} {f(x)-f(y)}
0381１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 04:33:34☆初等幾何学スレ☆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147941227/54-55
0382１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:23:00１
２ ８ ９ ５
１２ １０
６
３ ４
0383１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 08:41:300384１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 09:46:330385１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:59:26(2)(1)でxとyの組み合わせを求めなさい。
0386１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:00:41マルチ
0387１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:24:520388１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:27:020389１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:38:580390１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:22:55──┼──┼────┼───
0 1 π
コンパスと、これだけの目盛りがついた定規があればよい。多分。
0391１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:06:00122
94
66
38
010
0392１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:38:32(f(x-0)+f(x+0))/2
0393１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:39:18とりあえずコクヨに就職せえ
0394１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:45:53──┼──┼────┼───
0 1 √π
定規はこっちの方がよくないかい？
0395１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:58:42どんな円でもつかえるの？
0396１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:04:01a^2、√a、1/aの線分を作図すること、および
任意の線分をa倍に伸縮することができる。
なので>>390と>>394はどちらでもよく、どんな円でも可能。
0397１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:36:05100=100X-(300+20X)
で、答えがX=5になるんだけど…。
何でXが5になるのかが分からないんだw
解説にも「(略)となるのでX=5となります。」とだけ…。
解答X=5になるまでの仮定が分かる方お願い致しますm(_ _)m
0398１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:39:08カッコが使われた数式の計算の仕方は知っているんか？
0399１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:39:55100=100x-300-20x
100=80x-300
400=80x
x=5
0400１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:52:50どなたかお力を貸してください
Q,次の方程式を満たすxの値を求めよ
(1) 3^(2ｘ＋1)＋26*3^x＝9 答え:x=－1
(2) 2^(2x＋1)＋2^(3x)＝5*2^(x＋4) 答え:x=3
答えは解ってるんですが課題が模範解答を書く、なので解き方を教えてもらえると助かります。
よろしくお願い致します。
0402１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:58:283^x＝a と置き換えてみよう
0404１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:04:07x=αで極大値、x=βで極小値を取る
この時の、θのとり得る値の範囲を求める問題なのですが
f'(x)=2{t^2+4sin_(θ+π/2t)+1} （t=e^x）
となってから
f'(x)=0となるようなtを解の公式で求め、平方根の中が正になる範囲を求めると
-π/3≦θ≦π/3となりましたが
t=e^x＞0という条件からは、どのようにθのとり得る範囲を求めれば良いのか わかりません。
どうか助けてください…
0405397
2006/10/08(日) 19:04:24あれだよね?
括弧でくくられた部分を先に計算するってやつだよね。
そこまでは何とか分かったw
>>399
詳細なプロセスの記載ありがとうございますm(_ _)m
やっと分かりましたwww
本当に助かりましたm(_ _)m
これで来週の打合せ何とかなりそうですw
（損益分岐点とか変動費率とか…ﾁﾝﾋﾟﾗの俺に担当させるな糞上司）
0406１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:06:503a^2+26a*9=0
(3a-1)(a+9)=0
a=1/3,-9
3^x>0 より a=1/3=3^x
x=-1
0407１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:07:25訂正 3a^2+26a+9=0
0408１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:11:16http://8925.teacup.com/ueno/bbs
よろしく
0410１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:13:35どうしてもわからないんで、教えてください。
お願いします！
0411１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:14:30展開しなしゃーい
0412400
2006/10/08(日) 19:22:57お騒がせしました、改めて回答者様ありがとうございましたm(_ _)m
0413410
2006/10/08(日) 19:39:15でも、展開しても、∫{x－2√(3x)－3｝dxと、なってしまい
2√(3x)の部分の積分がわけのわからない事になってしまうんです。
これはどうするのでしょうか？
0414１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:52:27n≠-1のとき
∫x^ndx={x^(n+1)}/(n+1)
0415１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:54:14∫x^ndx={x^(n+1)}/(n+1)＋C
のミスだった
0416１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:05:25√x=x^(1/2)
x^nの積分公式は、nが分数でも使えるぞ。
0417１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:07:30ちょｗｗｗｗｗｗｗ社会人かお前ｗｗｗｗｗ
やめてしまえ
0418１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:20:14どなたか教えてください、お願いします。
0419１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:22:110420１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:23:130422１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:35:05=√{a+2+(1/a)}=√{(a^2+2a+1)/a}=(a+1)/√a
0423１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:38:05一緒やんとか思います
超基本的な事で申し訳御座いません
尚返信としては
教科書嫁 や
つ教科書
などはやめて下さい
教科書をよく読んだ上での質問です
0424１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:40:241∈{1,2,3}
{1,2}⊂{1,2,3}
の違いはわかる？
0425菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/08(日) 20:40:26∈,∋
これは集合と元の関係
⊂,⊃
これは集合と集合の関係に使われる。
R⊃Q
R∋π
など。
0427１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:40:43一緒やんと思ってる理由を書いてみ
0428１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:49:11この問題がどうしても解りません。
途中計算込みで教えて頂けないでしょうか？よろしくお願いします。
0429１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:58:16集合は、属する物と属しない物を分ける分類と考えることもできる。
「x∈Ａ」＝「xはＡの一種である」
「Ｂ⊂Ａ」＝「ＢはＡの細分類である」
＝「xがBの一種ならばＡの一種でもある」＝「x∈B⇒x∈Ａ」
こういう説明はどうだ？
0430１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:03:59対数の問題は底の変換公式で底を揃えるのが定石。
log_8(x)＝log_2(x)/log_2(8)＝(1/3)log_2(x)
これを問題の方程式に代入
次にt=log_2(x)と置き換える。
0431428
2006/10/08(日) 21:11:23レスありがとうございます。
その方法で計算してみたら答えがx=4になりました。
でも手元の答えにはx=1.4と書かれているんです・・・
自分の答え間違ってますかね？
0432１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:14:18log[2](x) つまり t で両辺を割ったろ？
0434１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:23:40割っちゃいかんよ
t^2-2t=t(t-2)=0からt=0またはt=2が出てくる。
t=0からはlog[2](x)=0よりx=1、t=2からはlog[2](x)=2からx=4がでる。
0436１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:41:19考え方が誤っていたり、解法があまりスマートでない（他にもっとスマートな解法がある）場合にも、ご指摘いただけると助かります
0437１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:01:02f'(x)=g(t)がt>0において異なる2実数解を持てばいいんじゃないか？
0438１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:12:41g(t)=t^2+4√2*sin(θ+π/4)*t+2*log(t)、 g'(t)=2{t+2√2*sin(θ+π/4)+(1/t)} でないか？
0439１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:14:46http://8925.teacup.com/ueno/bbs
よろしく
0440１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:18:11t倍の差のみなので問題なし
0441１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:20:020442KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/10/08(日) 23:21:550443１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:40:03ﾎｲｯつ
ﾐ
教科書巻末の3角関数表
0444405
2006/10/09(月) 00:17:05うるせぇ～よwww
今の仕事が面白くって辞めたくねぇんだYO!!
俺だってニートやってみてぇYO!!
それと………折角ﾚｽくれたのに遅れてｽﾏｿm(_ _)m
んじゃぁ～寝ろよwww
俺は明日も仕事だからもう寝るぞ(≧∀≦)ﾉｼ
0445１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:30:42+-+
+-+
+-+
+-+
0446１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:25:470447１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:19:010448KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/09(月) 15:45:36という問題です。解き方を教えて下さい。
0450１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:32:25お願いします。
0451１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:44:450452１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:54:18t=x^2+1で置換
0453１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:00:090454１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:02:170455１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:03:570456１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:14:34この２つの問題はつながってないことを強調するには分けるしかなかった。
0457１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:24:58三角形の成立条件
>>454
2を初項として162は何項目?
0458１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:25:06公比を r>0, 3辺を a>0, b=ar, c=ar^2 とおく。3角不等式
r^2 +r -1 >0, -r^2 +r +1 >0 より (r^2-r+1>0 は自明)
(√5 -1)/2 < r < (1+√5)/2.
>454
公比をrとすると、2r^4=162, r=±3, ±3i.
r=±3 のとき ±6,18,±54.
r=±3i のとき ±6i, -18, 干54i.
0459１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:26:560＜r＜1で、a=cr^2, b=cr, ⇔ cr^2+cr＞c、r^2+r-1＞0 ⇔ (-1+√5)/2＜r＜1
r≧1で、b=ar, c=ar^2 ⇔ a+ar＞ar^2、r^2-r-1＜0 ⇔ 1≦r＜(1+√5)/2
よって、(-1+√5)/2＜r＜(1+√5)/2
0460１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:57:030461381
2006/10/09(月) 19:38:06http://mathworld.wolfram.com/BarycentricCoordinates.html
0462１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:13:33sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
となることを証明せよ。
0463１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:13:37【問題】
l^2=｛ε=｛ε(n)｝|Σ[n=1,∞]ε(n)^2<∞｝
∀ε=｛ε(n)｝,η=｛η(n)｝∈l^2,ε+η=｛ε(n)+η(n)｝（def）
∀ε=｛ε(n)｝∈l^2,∀k∈Ｒ,kε=｛kε(n)｝ (def)
とする。このときl^2はＲ上のベクトルであることを示せ。
0464１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:22:00ありがとうございます。考えているのですが、なかなか矛盾を導き出すことが
出来ません。ｂ_n の集積点をＡとすると、Ａ∈[０，１]だということは
分かるのですが、ここからどのように矛盾を導けばいいのでしょうか？
更なるアドバイスよろしくお願いします。
0465１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:22:07和とスカラー積は定義されるのだから
あとはベクトル空間の定義にある条件を満たすことを
示せばいい
0466１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:23:49cos(x+y)+i*sin(x+y)=e^(i*(x+y))
0467１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:24:31ベクトルじゃなくて実数体上のベクトル空間になることを証明せよか、正確にいうと。
ベクトル空間の定義に合致することを証明するだけ。
言い方を替えるとR加群になってことを示す。
I^2の中での加法の結合律、0元の存在、逆元の存在、
I^2の元に対するRの元：スカラー倍の線形性と結合律
0468１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:25:10お願いします！
x^2+ax+b=0が引き続いた２つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。
0469１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:27:18左辺 = exp i(x+y) = cos(x+y) + i sin(x+y)
右辺 = exp(ix)*exp(iy) = (cos(x)+i sin(x)) (cos(y)+i sin(y))
= cos(x)cos(y) + icos(x)sin(y) + isin(x)cos(y) + i^2 sin(x)sin(y)
= cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) + i(cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y))
実部と虚部を比較して
cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
sin(x+y) = cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y)
0470４６８
2006/10/09(月) 20:32:320471１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:32:48ありがとうございます。確かに２・３行目で和とスカラー積は定義されているのですが、そのあとこの１行目の式などをどのように使っていけばよいのかがよくわからないのです。
できればもう少しアドバイスいただけないでしょうか？
0472１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:43:561行目は和とスカラー積のwell-definedを示す、0元、逆元があるのに使う
和の結合性
(ε+η)+δ={(ε(n)+η(n))+δ(n)}={ε(n)+(η(n)+δ(n))}=ε+(η+δ)
0473１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:45:43先ず０を定義する。これは0=｛0(n)=0} 要するに0列としてOK。（後の説明）
次にε=｛ε(n)｝∈I^2に対し、逆元 -ε=｛-ε(n)} と定義する。
大事なのは、このままでは0列も逆元も形式的にこうおいた、ということでしかないこと。
ちゃんと -ε∈I^2になっていることを確認する。そのときに、1行目のI^2の定義式を使う。
あとはわかるだろ。
>>472もよく読んで。
0474１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:05:110475１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:10:29マルチするのもセオリーってかｗ
0476１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:20:56今調べました。本当に無知で申し訳ないです。
でも本当に困っています。どなたか教えてください。
0477１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:05:570.9，0.99，0.999，0.9999，…
0478菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 22:09:041-(1/10)^n
0479257
2006/10/09(月) 22:14:40実は私高校生なので三角関数の逆関数（？）の計算を答案には書けないのです。
学校のテスト問題なのでまだ解答はわからないのですが、
どうやらベクトルでも解けるそうなのです。
２つ動点があり、
│ＯＰ↑│＝１ぐらいしか新しいヒントがなくて、ちんぷんかんぷんです。
厚かましいとは思いますが、
どなたかご教授ください。お願いします。
0480１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:17:11今夜は機嫌がいいので答えだけ教えてあげよう
(a,b)=(-1,0)(-3,2)
この2組以外には存在しない
解と係数の関係は重要な役回りを演じる，あと必要な作業は3次関数のグラフ書き
あとは自分で
0481１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:17:40求める式please
0482菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 22:20:000.9に、0.1足したら1
0.99に、0.01足したら1
0.999に、0.001足したら1
って感じで、
n項目+0.1^n=1
ってのを使えば速い。
等比級数の和の公式でもいける
0483１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:26:320.9+Σ[k=1，n-1]{0.09(0.1)^(n-1)}
これであってます？
0484１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:27:47この問題は有名問題で、たしか入試問題の作り方とかいう作者自身の随筆集のなかでも
紹介されていたように記憶している。この本がまた中々面白くて・・・、ま、いいか。
古本屋で見つけたら買っておくといい。
0485菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 22:28:360.9をのけものにするのはなぜ？
0486１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:28:47題意の立体をz=kで切ったときの断面は円がx軸に平行に移動するときに掃く部分となるから
円＋長方形で求まる
実際に円と棒を用意してやってみ
0488１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:34:14階差数列で解く問題なので…。
初項(0.9)+階差数列です。
間違ってます？
0489436
2006/10/09(月) 22:34:59>438だと、導関数の最高次の係数が１となって行き詰まり、
>437だと、g(t)を平方完成して
g(t)=2{t+2sin(θ+π/2)}^2-8{sin(θ+π/2)}^2+2log_tとなり
t-y平面において
軸のt座標が0より大きくなる範囲は出せるのですが
頂点のy座標が0より小さい条件や、g(0)が0より大きいという条件は、log_tの値が求まらないので求められません
どのようにすれば良いでしょうか？
0490菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 22:36:50階差数列で解くって指定してあるんだったらそれでいいんじゃない？
0491１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:39:52けど何回解き直しても0.8+(0.1)^nとなってしまうんです…。
0492１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:41:08kとnを間違えてるが…
そこを修正した場合、和のk=0場合の項が別にあるわけで
まとめたほうがきれいではある。
0493１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:01:0710Lの水が入っている水槽に、A管から毎分2Lの割合で水を入れる。
A管で水を入れ始めてから5分後に、水を入れ続けながらB管から毎分3Lの割合で水を流しだす。A管で水を入れ始めてからｘ分後の水槽の水の量をyLとして、次の問いに答えよ。
x=7のときのyの値を求めよ
どうすれば良いでしょうか？
0494１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:04:31x=5のときは満タンになっている
そこから流し始めると1分あたり1Lの割合で水が減る
x=7のときは2分だけ流しているから2L減っていて，水量は8Lになっている
つまりy=8
0495１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:11:50回答いただきありがとうございます。
そうやって考えると分かるんですけど、
一次関数を使ってやるとどうなるんでしょうか？
この問題は一次関数を使う問題なので...
すいませんこっちの不手際です。
0496１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:19:56二項係数 C[4n, 4k-2] の k=1からn までの和を nの式で表したいのですが、
どうすればいいでしょうか？
0497１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:21:51水槽の容積は不明で最初に１０Lの水が入っているとして解くよ。
5分を境にして式が変ることに気をつける。
最初の5分までは分速２Lで増え続けるので
y=10+2x x≦5
5分たって20Lになったところから分速 １Lで減り続ける
=20-(x-5) x≧5
以上から
y= 10+2x x≦5
= 25-x x≧5
x=7のときは y=18
0498494
2006/10/09(月) 23:25:42ｽﾏｿ
0499１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:25:50おいて連続だが、一様連続でない関数の例はありますか？
１次元ユークリッド空間で考えると、（－∞，∞）などが有界でない閉区間
にあたると思うのですが。
0500１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:29:11y=x^2
0501１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:36:11ご丁寧にありがとうございます！
お陰で理解出来ました。
>>494さんも
お答えいただいてありがとうございます。
0502１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:39:31y=e^xとか？
0503１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:09:24>>438の人の続きだと
g'(t)=(2/t)*{t^2+2√2t*sin(θ+π/4)+1}
が異なる二つの正の実数解をを持てばいいんじゃない
だから判別式が正、g(0)が正、y=g(t)の軸が正
0504１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:12:320505１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:43:20g'(x)=4e^x{e^x+√2sin(θ+π/4)}
g'(x)=0としてx=log[-√2sin(θ+π/4)]=x0
g(x0)=-4sin^2(θ+π/4)+2
条件はg(x0)<0とx0の真数が正かな
0506１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:14:56とりあえず4√2*sin(θ+π/4)は定数なんだからこれをkとおくと書きやすいし見やすい。
f(x)=e^(2x) + k(e^x) + 2x 。
で f'(x)=2e^(2x) + k(e^x) + 2 = 2t^2 + kt + 2 。(e^x = t とおいた)
あとは 2t^2 + kt + 2 = 0 が正の範囲で異なる2根をもつための条件を考えて
判別式>0 かつ 軸 >0
から k<-4 。
ここでもとのsinの式に戻せばよい。
0507１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 09:13:28一番ラストに呈示される問題の解法を教えてくださいませ。
0508１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 09:15:410509１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:16:000510１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:29:010511１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:43:390512１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:48:370513１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:58:51T_1∩T_2についてσ集合族の定義を確認すればほとんど自明。
x∈T_1かつx∈T_2ならばx∈T_1∩x∈T_2を使いまくる
0514１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 14:36:000515１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 16:00:400516１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:42:43文章だけで分かった
死ね
0517１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:07:540518１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:11:440519たつや
2006/10/11(水) 05:35:24①直線ｌ：ｙ＝ｍｘ＋ｎ(ｎ＞０)に関する、原点Ｏの対称点の座標を求めよ。
0520１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:55:55http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160225495/957
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/865
とりあえず今のところ見つけたのはこのくらい。
他のスレにもマルチしてるんだろうな
0521１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 06:15:010522１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 07:27:27を示してください。
0523１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:31:490524１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:01:14=(exp(a+bi)-exp(-a-bi))/2
=(exp(a)cos(b)+exp(a)sin(b)i-exp(-a)cos(b)+exp(-a)sin(b)i)/2
=sinh(a)cos(b)+cosh(a)sin(b)i
0525１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:34:24=(exp((pi/2)(c+di))+exp(-(pi/2)(c+di)))/2
=cosh((pi/2)c)cos((pi/2)d)+sinh((pi/2)c)sin((pi/2)d)i
0526１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:43:19α<β⇒-α>-β
これを教えてくださいm(_ _)m
0527１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:48:14z=tにおける切り口の面積Sが
S=f(t)∧(-3≦t≦0) ①
S=g(t)∨(3≧t＞0) ②
とでた場合、その体積VはV=∫［-3,0］f(t)dt+∫［0,3］g(t)dt・・・(※)と
普通書かれてるけど、正しくは
V=∫［-3,0］f(s)ds+∫［0,3］g(u)duではないですか？
①と②は同時には成り立たない以上、(※)のようにf(t),g(t)を同時に使うのは
間違いじゃないですか？
0528１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:49:07S=g(t)∨(3≧t＞0) → S=g(t)∧(3≧t＞0)
0529１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 17:01:02-αの定義は?
0530１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 17:05:21定積分は使う独立変数によらない
つまり、xとyが無関係な独立変数とするなら
∫［a,b］f(x)dx=∫［a,b］f(y)dy
0531１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 17:24:34γ=｛x∈Q|-x∈A'｝
γ'=｛x∈Q|-x∈A｝
において切断(γ|γ')の定める実数が-αである。
ですよね。
0532１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 17:33:02ですよねって言われても...
いくつかの流儀があるから聞いたんだけど、まぁいいや
それなら、大小関係の定義と有理数では成り立っている
ことを使えばできるはず
0533１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 18:36:250534１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 18:48:120535１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 19:21:410536１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 19:22:570537１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 19:50:07で、なにを示せばいい?
いっとくけど-α>-βって書くなよ
0538１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 20:04:040539１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 02:55:460540１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:06:4413日の朝に提出なんです、どうかお願いします。
0541１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:08:21何が悲しゅうてpdfなんか開かなきゃならねーんだよ
0542１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:11:13どこまでならわかるの？
１３日は明日だよね？
ここで、答え全部聞いて明日提出してそれだと、先生がかわいそう。
0543１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:13:260544１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:18:09もしかしたら一晩では足りない。読んだかぎりではいい先生なのにな。
0545１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:34:40i.dx/dy=cos2t+sint,y(0)=1
ii.dy/dx=1/(1+t),y(0)=2
4.2 以下の微分方程式の解を変数分離法を用いて求めよ。
初期状態が与えられていない場合は一般解を、初期状態が与えられている場合は
それを満たす解を求めよ。
ⅰ.y`-y=0
ⅱ.y`-ty=0
ⅲ.y`+2y=0,y(0)=1
ⅳ.y`+(tant)y=0,y(0)=a
0546１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:37:51２
6.2÷━
50
の解き方がわかりません。
50分の2を逆数にして6.2にかけるところまではわかります。
どなたか解説お願いします。
0547１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:40:16ただしくは
２
６．２÷―
50
0548１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:43:55ⅰ.微分方程式dy/dx=yに対して、両辺をtで積分してy=yt+Cとしてはいけない理由を述べよ。
ⅱ.初期値が与えられていない場合、∫dy/y=∫dtの両辺を積分したとき、lny=tとしてはいけない理由を述べよ。
4.4
次の微分方程式は、ある種類の生物種の個体数の変化を表すものとしてよく知られている。
dx/dt=ax-ax^2/b (a,b>0は定数)
ⅰ.個体数x変化について、個体数が少ないときと多いときにどのような傾向があるのかを述べよ。
ⅱ.変数分離を用いて与式を解け。
0549１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:45:414.1 次の初期値問題を解け。
i.dy/dt=cos2t+sint,y(0)=1
ii.dy/dt=1/(1+t),y(0)=2
0550１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:50:574.1
i.y=sin2t/2-cost+C,y(0)=1よりC=1。だから
y=sin2t/2-cost+1
ⅱ.dy=dt/(1+t),y=ln(1+t)+C,y(0)=2より、C=2
y=ln(1+t)+2
0551おば
2006/10/12(木) 03:54:240552１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 03:58:484.2
i.dy/dt=y,dy/y=dt,ln|y|=t+C,y=±e^(t+C)=C`e^t
ただし、C`は±e^Cを表す。
ⅱ.dy/dt=ty,dy/y=tdt,lny=t^2/2+C,y=C`e^(t^2/2)
何がわからないのかもわからないのなら、これぐらいで先生も許してくれるよ。
0553１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 04:43:5350÷2はいくつだ？
0554１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 05:03:57ヒント
６．２ = ６２／１０
0555１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 06:00:04α<βの定義は?
0556１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 08:19:05B⊃AかつA≠B
ですよね。
0557１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 08:33:32α=(A|A')、β=(B|B')、-α=(C|C')、-β=(D|D')
但し、C=｛x∈Q|-x∈A'｝、C'=｛x∈Q|-x∈A｝、D=｛x∈Q|-x∈B'}、D'=｛x∈Q|-x∈B｝
B⊃AかつA≠B ⇒ C⊃DかつC≠D を示す
0558１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 09:08:04ⅰ.変数が違うから
ⅱ.（積分）定数がつくから
4.4
次の微分方程式は、ある種類の生物種の個体数の変化を表すものとしてよく知られている。
dx/dt=ax-ax^2/b (a,b>0は定数)
ⅰ.
少ないときは＋axが優勢となり個体数に比例して増加
多いときは－ax^2/bが優勢となり個体数の二乗に比例して減少
ⅱ.(b/a)dx/x(b-x)=dtで変数分離となるので、
(1/a){1/x +1/(b-x)}dx=dt
(1/a){logx -log(b-x)}=t+C1
(1/a)log(x/(b-x))=t+C1
log(x/(b-x))=at+C2
x/(b-x)=Cexp(at)
x(1+Cexp(at))=bCexp(at)
x=bCexp(at)/{1+Cexp(at)}=b/{1+Cexp(-at)}
0559１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 09:14:43なんでだ？
0の中には0あるじゃないか！
数学強い人教えてください。
0560１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 09:25:13何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/l50
0561１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 09:35:170562１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 10:06:42http://deai.syo-ten.com/pc/bbs3/src/1160454692113.jpg
エッチなお姉ちゃんをどうぞ☆（ ＾ω＾）ﾉ
http://deai.syo-ten.com/pc/bbs3/src/1160454345627.jpg
画像掲示板にうｐしただお！（ ＾ω＾）ﾉ
http://salondecafe.servebbs.net/imgbbs/
0563１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 11:12:590564１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 12:10:02{x|x∈Q,x<0}≠{x|x∈Q,x≦0}
0565１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 13:12:540566１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 13:21:43>>553 >>554は見たか？
それを見てどこまでできた？
あるいはどこがわからん？
0567１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 18:28:050568１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 19:04:156.2÷(2/50)
=6.2×(50/2)
=6.2*25
=155
0569１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 21:55:08いいんだよ0で割るのを許したって。
ただそのときは、考えている代数は０環という元が一個のつまらないものになる。
だから普通は最初に１≠0とする、という公理を掲げる。
実際有理数でも実数でも経験的に１≠０であることがわかっていて、
しかもこっちの対象のほうが遥かに豊で面白いから誰もそれが不当な制限だなんていわない。
0570１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:06:54線形代数の行列のところで出てきた問題なのですが、
どうやって求めればよいのか分からないので、教えてください。
0571１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:16:44その多項式を f(x) = 納k=0,4]a[k]x^k とすれば
満たすべき条件は
f(-1) = -1
f(0) = 0
f(1) = 1 で、
これはa[k]について線形だから
5次元ベクトルと3×5行列の積の形になる。
0572１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:17:24四次以下の多項式関数だから
y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eと表せる
これに(x,y)=(-1,-1)、(0,0)、(1,1)をそれぞれ代入すると
変数a,b,c,d,eについての連立方程式ができる。
式の数が足りないから答は一つには定まらないが、
そこは習ったばかりの線形代数でなんとかしてくれ。
多分、媒介変数２つで表せると思う。
0573１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:32:04ありがとうございます。
0574１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:37:30の証明をお願いします。
0575１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:38:58(cosx)^2+5(siny)^2+2cosxsiny-2cosx-6siny+7
を最小にするx,yを求めよ
教えて下さい、お願いします。
0576１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:39:200577１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:49:16>576 の補足
題意を満たす2次式: f(x) = x.
題意を満たすn次式: f(x) = x + (x+1)x(x=1)p(x), p(x):任意の(n-3)次式.
0578１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:52:44場合分け
0579１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:58:32b≦0 のとき |b|≦|c|, b^2 ≦ c^2.
b≧0 のとき |b|≦|a|, b^2 ≦ a^2.
0580１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:02:30u=F(x-3y)+G(2x+y)が一般解のときに、uをx、yで偏微分してみた後の操作が分かりません。
0581１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:19:13(∂_x)u = F'(x-3y) + 2G'(2x+y),
(∂_y)u = -3F'(x-3y) + G'(2x+y).
より
{3(∂_x) + (∂_y)}u = 7G'(2x+y),
{(∂_x) -2(∂_y)}u = 7F'(x-3y).
より
{3(∂_x)+ (∂_y)}{(∂_x) -2(∂_y)}u =0,
{3(∂_x)^2 -5(∂_x)(∂_y) -2(∂_y)^2}u =0.
0582１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:20:27lim[x→∞]x{ln(x+2)-ln(x)}
さっぱりわかりません
0583１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:31:30logx は x>0 で微分可能なので、
log(x+2)-logx=2/(x+2θ), 0<θ<1 を満たすθがある。
0584１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:37:44cos(x) -(1/2) =X, sin(y) -(1/2) =Y とおくと、|X|≦1/2, |Y|≦1/2.
(与式) = (X+Y)^2 + 4Y^2 +5 ≧ 5.
等号成立は X=Y=0, x=π/3, y=π/6 のとき。
>582
1/x は x>0 で単調減少だから
ln(x+2)-ln(x) = ∫[x,x+2] (1/x')dx' = 2/ξ, x<ξ<x+2.
0585１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:39:03を教えてください。
e, 2e, (e+1)(e-1), e^2, ∞
のどれかになるはずなのですが、分りません。
もしかして、2e？
0586１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:44:56Yes.
(k^2)/k! = k(k-1)/k! + k/k! = 1/(k-2)! + 1/(k-1)! (k≧2)
(与式) = 2Σ[k'=0,∞) 1/(k')! = 2e.
0587１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:46:14なぜcos(x) -(1/2) =X, sin(y) -(1/2) =Yとおけるのですか？
0588１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:17:07ありがとうございます。さっきはごちゃごちゃやってるうちに、2eに
なるような気がしてきてたのですが、教えていただいたとおりにすれば
納得できます。
0589580
2006/10/13(金) 00:19:30ありがとうございます。
更にすいませんが、微分した式で項を消した後に
かけあわせた式が=0になるのはなぜなのでしょうか？
そう計算する理由を教えてください。
0590１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:33:27置くのは勝手
0591行列だー
2006/10/13(金) 00:50:470592１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:51:02BC=3001のとき，ACを求めよ。
但し，AB，ACはともに整数値である。
教えていただきたいです。
0593１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 01:01:28点Pを中心とし、半径√6/3の球面上をRが動くとき、四面体BCQRの体積のとり得る値の範囲を求めよ。
よろしくお願いします。
0594１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 01:04:13http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/145
0595１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 01:08:33しているサイトはないですか？
ないなら教えてもらえませんか？（ここで証明できる？）
どの本の説明もいい加減で不満足なんです
0596１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 01:15:00【問題 １】
a2 - a2 = a2 - a2
左辺を "a"でくくり、右辺を因数分解します。
a(a-a) = (a+a)(a-a)
左右を (a-a) で割ると、
a = (a+a)
a = 2a アレ！？
分からない 教えてください
0597１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 01:22:530598540
2006/10/13(金) 01:43:03また来週来ると思いますがそのときもよろしくお願いしますorz
0599１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 03:30:28高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第7章, §89.陰伏函数の極値, p.320-323
0600１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 03:39:090601１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 04:47:080で割るなよバカ
0602１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 08:26:380603１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 10:57:33-
0604１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 11:07:25関数項級数で、
(x^n){tan(x/2^n)}
の収束域は|ｘ|＜２となってますが、
どういうふうに求めるのでしょうか？
0605１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 11:45:31※２分の１は１/２と書く
１/５，１/３，３/７，□，３/５
理由もたのむ
0606１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 12:24:33そこは2つ空欄があって3/5じゃないの？
0607１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:16:51次の分数はある規則によって並んでいる。□に数字を入れよ。
※５分の１は１/５と書く
１/５→１/３→３/７→□→３/５
これでなんですよねぇ。
ヒントらしきものは、分数，規約分数，分母と分子が同じ
ヒントにならねぇし
0608１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:29:41()もあり
順番もどうでもあり
0609１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:35:560610１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:48:548+9-3-4=10
0611１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:36:45がｘ＞０，ｙ＞０なる区域において連続ということを証明したいのですが，
どのように，ｘ^yを２つの連続関数の合成として表すことが出来ますか？
0612１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:42:56exp(g)とする
0613１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:47:23ありがとうございます。
0614１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:47:52http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/522
0615どきゅん
2006/10/13(金) 14:57:27よろしくおねがいします
(>_<)
AB＝6㌢㍍、BC＝2㌢㍍であるからAC＝4√2㌢㍍であり切口の面積は？㎝2となる
32π㎝2になるまでの行程がわかりません。
公式にあてはめても一致しなかったです(>_<)
0616どきゅん
2006/10/13(金) 14:58:53おまちください(>_<)
0617どきゅん
2006/10/13(金) 15:01:26http://h.pic.to/2h4h3
よろしくおねがいします
(>_<)
0618１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:03:230619どきゅん
2006/10/13(金) 15:05:04(>_<)
どうしよ…
0620どきゅん
2006/10/13(金) 15:08:49パソコン許可に設定しました。
あらためてよろしくおねがいします
0622１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:19:47が成り立つみたいなんですが、その証明過程が分かりません。
a, b, cは定数で、eは自然対数の底です。
よろしくお願いします。
0623621
2006/10/13(金) 15:23:02式の書き方を間違えたので訂正します。
a*e^{-b * c} = 2^{- (b * c - log_[e](a)) / ( log_[e](2) ) }
0624１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:33:08マルチはだめだけど、特別に解答
１/５→１/３→３/７→□→３/５
第3項の分母７は５＋３－１と考えられる。
分子は １＋１にさらに１を足して３となる。
おなじ規則で□の分母は９（３＋７－１）、分子は５（＝１＋３＋１）
確かめ、最後の項は分母９＋７－１＝１５分子３＋５＋１＝９
9/15=3/５
0625sage
2006/10/13(金) 15:49:32簡単な問題だとは思うのですが、答えが分かりません。
三角形の辺の長さを求めるのですが、
底辺が１５．８ｍ （直角にした頂点からの）高さが７．７ｍの両辺の長さを求めたいのですが、
解答がわかりません。宜しくお願いします＾＾；
0626１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:58:50ハハァ～～
ありがとうございました
0627１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:07:560628１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:08:26両辺を x,y とおく
・x^2+y^2 = (15.8)^2 ピタゴラス
・三角形の面積の S = x*y/2 = 15.8 * 7.7 / 2
0629１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:09:42こういった問題は部分集合をすべて書き上げて数えるしか
ないんですか？
0630１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:10:42ラクをしたがるのはやってから
0631１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:11:114C0 + 4C1 + 4C2 + 4C3 + 4C4
じゃないかな？
0632１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:59:37三平方の定理からＡＣ＝√ＡＢ^2－ＢＣ^2＝√36‐4＝√32＝4√2
半径４√2の円の面積は、π（４√2）^2＝π32＝32π
0633１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 17:31:55Ａ(x)ｆ(x)+ｇ(x)Ｂ(x)=1となる実係数の多項式Ａ(x)、Ｂ(x)が存在することを示せ
0634１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 17:43:35このfのgradfを求めよ
ルートの中身はｘの二乗＋ｙの二乗です
わかりません
よろしくお願いします
0635１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 18:33:24R[x]は単項イデアル整域
0636１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:00:12もう少し詳しく頼みます
0637１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:02:140638１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:11:16なんでも使ってもいいの?
0639１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:31:52そういうのはアドホックなやり方しかないと思う。
x^n{tan(x/2^n)} = O(x^n x/2^n) n→∞
だから 2 のあたりに境界があるかなって考えて、実際に試してみる。
0640１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:35:10求めたい偏微分方程式に変換する操作の意味が分かりません。
お願いします
0641１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 19:53:15特定の状況で成り立つ任意定数や任意関数を含む式から
微分方程式を作ると、より広い範囲に適用できる法則が見つかることがある。
0642１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:08:32だいたい学部２年前期までに習うような知識で頼みます
大学によって異なるのはもちろんわかるので
それほど高度な知識は使わなければおｋです
ちなみにイデアルの意味はわかりません
0643１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:41:590644１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:44:430645１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:45:58留年かかってるんで
0646１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:49:53f(x)、xf(x)、…、x^(deg(g)-1)f(x)を考えればいいじゃない
0647１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:56:340648１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:56:35一変数なんだから、最高次からどんどん消していけばいいだけなんでねーの？
0649１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:58:29指定もされてないから買いようがない
0650１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:09:19Ｘの期待値を求めよ。お願いします。
0651１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:10:57代数系入門
松阪和夫著
岩波書店
買え
0652１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:13:51明日までなんで流石に無理
0653１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:14:18立ち読みや図書館で探しなよ。
指定されないと買えないなんて情けないよ。
0654１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:14:440655１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:15:18来年のために買え
0656１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:16:09本気で解こうとする気がないからだよ。
0657１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:20:37割り算でいいじゃねーか。
http://kako.ics.nara-wu.ac.jp/~kako/ca2005/chap5.pdf
の5.3でも読んでろ。
0658１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:44:36degの意味がわからんから
0660１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:52:10んで、>>657はスルーなのか？
0661１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:53:36うん。スルー
0662１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:57:04いま携帯しか使えないからPDF開けない
0663１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:58:20多項式の次数
0664１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 22:01:420665１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 23:22:430666１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 23:31:550667１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 23:36:55互助会なんてそんなもんだ。
0668595
2006/10/14(土) 01:11:09ラグランジュの未定係数法をもっと厳密に証明
しているものはないですか？
>>599
＞高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波書店 (1961)
＞第7章, §89.陰伏函数の極値, p.320-323
この本が厳密って冗談でしょ？
この本、昔一応読んだけど複素解析のところでぶん投げてやろうとおもった
陰関数のところ読み直してみたけどやっぱりしっくりこない
例えば小平の解析入門や複素解析ぐらいの厳密さを持ったものが知りたい
0669１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 01:32:04まあ書かれ方がエレガントじゃないのは確かだが。
気にいらなければ、線型計画とか凸計画の本を見てみたらどう？
0670１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 08:15:060671１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 09:30:48教えてください。
∫z/(x＾2+1) dz は、普通、
下のように部分分数に分解して解くわけですが、
http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/c.jpg
なぜ z=2exp(iθ) のようにθに置き換えて解くと
うまくいかないんでしょうか？（こうやると確かに答えは合いません）
例えばこういった問題↓では、θで置き換えて解くようなの
ですが、こちらはなぜかまわないのでしょうか？
http://fairylandeureka.hp.infoseek.co.jp/bp.jpg
0672１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 09:34:14＞なぜ z=2exp(iθ) のようにθに置き換えて解くと
＞うまくいかないんでしょうか？（こうやると確かに答えは合いません）
そのうまくいかない計算を具体的に書いてくれ
0673671
2006/10/14(土) 10:14:00計算は、
z=2exp(iθ) dz/dθ=2i exp(iθ) を入れて、
∫4i exp(2iθ)/(4 exp(2iθ)+1) dθ
=1/2 [ log{4exp(2iθ)+1} ] を、0～2π で積分しました。
これだと答えが0になってしまい、正しい答え2πi となりませんでした。
0674１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 10:28:430675１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 10:31:370676671
2006/10/14(土) 10:41:47正しくやれば2πiになるものなんでしょうか？
0677１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 10:42:37W=f(z)=1/zがZ平面上でx=A、y=Bの直線であるときに、
これをW平面上に写像した場合の式はu^2+v^2=u/A、u^2+v^2=-v/Bになりますか？
図形に表せないのですが、計算が間違ってますでしょうか？
マルチになりますが、回答が得られないのでお願いします。
0678１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 11:27:30マルチになりますが
マルチになりますが
マルチになりますが
マルチになりますが
0679Ω
2006/10/14(土) 13:54:01Ａ＋Ｂ＝２ Ａ×Ｂ＝－１ のとき、
ＡＡ×ＢＢ－ＡＡ－ＢＢ＋１の値を求めなさい。
解き方もよろしくお願いします！！
0680１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 13:56:030681１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:00:57とりあえず最初の二式をそれぞれ二乗。
0682１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:04:270683１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:14:210684１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:16:10なぜ、至急なのだ？
0685１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:16:110686１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:21:27と書けばスルーしたくなくなるから解いてくれると ｃ⌒っ*ﾟдﾟ)っφ ﾒﾓﾒﾓ...
0687１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:24:030688１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:27:250689１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:42:420690１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 15:11:11xRyと定義する。このときRはNにおける順序関係であることを示せ。
これを解いて頂けないでしょうか？
0691１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 15:11:45OPﾍﾞｸﾄﾙ＝3／10aﾍﾞｸﾄﾙ＋1／10bﾍﾞｸﾄﾙ＋2／5cﾍﾞｸﾄﾙを満たすものとする。
また、直線OPと平面ABCの交点をQとする。
OQﾍﾞｸﾄﾙをaﾍﾞｸﾄﾙ、bﾍﾞｸﾄﾙ、cﾍﾞｸﾄﾙを用いて表せ。
これはどうすればいいのでしょうか??よろしくお願いします。
0692１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 15:18:48定義どおりにやるだけ．xRy <=> y = ax なる a ∈ N存在，だから
-x = 1 x なので xRx
-xRy かつ yRx なら y = ax, x = by あとは略
-xRy かつ yRz なら y = ax, z = by あとは略
0693690
2006/10/14(土) 15:48:20ありがとうございます。
疑問が２つあるのですが
左端の「-」は何ですか？
それと、２行目と３行目のbはどこから出てきたのですか？
0694１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 15:59:10思わずﾜﾛﾀ
0695１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 16:06:59-はただの見出し記号。マイナスではない。不適切だぞ>>692
xがyを割り切るとは、x = byとなるbが存在するということ。
0696695
2006/10/14(土) 16:08:45xがyを割り切るとは、ax = yとなるaが存在するということ。
0697１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 16:35:09の因数分解が
2(2x－3)(x^2＋x－1)
になるまでの解法を教えて下さいm(u_u)m
0698690
2006/10/14(土) 17:09:25ありがとうございます。
ということは
>>692の「-xRy かつ yRx なら y = ax, x = by あとは略」
っていう部分の略には
「a = 1/bよりx = y」っていうのが入るってことですか？
0699１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:13:16平面ABC上の任意の点Xに対し、
OX↑=s*a↑+t*b↑+u*c↑, s+t+u=1
直線OP上の任意の点Yに対し、
OY↑=k*OP↑
0700１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:24:37公式は使わないでいくよ
4x^3－2x^2－10x＋6＝2(2x^3-x^2-5x+3)
2x^3-x^2-5x+3=(2x+a)(x^2+･･･+b）
と見当をつける。a,bは１か3、または-1かｰ3
ｘの係数がｰ5だから、-1かｰ3、x^2の係数をみればaのほうがｰ3とわかる
でしょ。
2x^3-x^2-5x+3=(2x-3)(x^2+cx-1）
となります。ここまでくればｃはわかるでしょう。
0701１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:31:47Wiki の記法に慣れてるおかげで，意識せずに使ってしまった．以後気をつけるよ．
0702１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:36:002x^3-x^2-5x+3=(x+a)(2x^2+･･･+b）
の可能性も検討しなくてはならなかった。元の式にー３、－１を代入すれば
０にならないので、この可能性は否定できます。
0703１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:43:10大体いいが、ここでは割り算記法を使わない証明が望ましい。
「y = ax, x = by より y=aby。
これを満たす自然数はa=b=1以外にない。よってx=y。」
0704１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:46:56ありがとうございました。
2x^3－x^2－5x＋3から
(2x＋a)(x^2＋…b)となるんですか？ここだけ見ると
(x＋a)(2x^2＋…b)となってもいい気がするのですが。
0705１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:47:590706１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:51:30元の式というのはどの式ですか？
飲み込みが遅くてすみません(・ω・`)
0707１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 17:57:252x^3-x^2-5x+3
0708１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 18:04:40わかりました。ありがとうございました。
0709690
2006/10/14(土) 18:12:55なるほど。完全に解りました。
ありがとうございました。
0710１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 19:19:27Aを引いた回数が24以上になる確率を教えてください
0711１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 19:40:46700を書いたものだけど、やっぱしちょっといいかげんかなと思って補足です。
因数分解は見当をつけてやっていくものなので、試行錯誤の側面はあるのですが、
手間がかかっても、確実に解きたいなら次の方法で解くといいでしょう。
2x^3-x^2-5x+3 （１）
の因数としてはつぎの8通りの可能性があります。
(x+1)(2x^2･･･) x=-1の場合
(x+3)(2x^2･･･) x=-3の場合
(x-1)(2x^2･･･) x=1の場合
(x-3)(2x^2･･･) x=3の場合
(2x+1)(x^2･･･) x=-1/2の場合
(2x+3)(x^2･･･) x=-3/2の場合
(2x-1)(x^2･･･) x=1/2の場合
(2x-3)(x^2･･･) x=3/2の場合
それぞれのxの値を(1)式に代入して０になったら、そこで終了です。
x=3/2で０になりますから、(1)式を(2x-3)で割ってください。そうすると、
x^2＋x－1 が得られます。
0712１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 20:23:36またわざわざありがとうございました。
今思い出したのですが、(x＋●)で
割り切れるようにするのに、
その式でxの乗数が
一番小さいものの係数
(または定数項)/
その式でxの乗数が
一番大きいものの係数
というものがありましたよね。
今のだと前者が3で後者が2で3/2となりますが。
0713し ◆V5WsZ8ueGw
2006/10/14(土) 21:21:52ある
まず2でくくると最高次の係数が2で定数項が3だから、
(3の約数)/(2の約数) の形のものを調べていけば 3/1 や 3/2 が出てくる
0715１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 21:39:59の解答と解答の出し方を教えて欲しいです。宜しくお願いします。
0716１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 21:43:51マルチ
0717１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 21:49:35ベクトルABとベクトルACを求めて、ベクトルAPがベクトルABとACのみで表される条件を満足させる
0718１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 21:50:21> その式でxの乗数が
「xの（べき）指数が」だな
0719１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 22:21:190720１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 22:31:25てめーで解け
0721１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 23:13:410722１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 23:18:42x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 4xyzw
を整数係数の範囲で因数分解せよ。
もし、これ以上因数分解できないのであればその事を示せ。
0723690
2006/10/15(日) 00:09:00>>692の一番下の行忘れてました。
一番下の行の省略部分は
y = ax, z = by より z=abx。
これを満たす自然数はa=b=1以外にないのでz=x
z=xが成り立つということは、xRzも成り立つ。
ってことであってますか？
0724１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 00:14:50あってません。
＞これを満たす自然数はa=b=1以外にないので
x=1,a=2,b=3,z=6とか、いくらでもある。
z=abxから即座にxRzを出せばいい。
0725１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 00:18:08／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） あってないだろ
| ｀ ⌒´ﾉ 常識的に考えて…
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
0726690
2006/10/15(日) 00:51:35あ、そうでした。ありがとうございます。
それと、この順序における集合{2,3}の上限と下限って何ですか？
0727１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 00:55:52i´ ,.―――――――｀
| i´ ⊂ニつ ⊂ニ⊃(
| | ―― ―― ヽ
|⌒ヽ i
＼_ﾉ、 0 ノ
⊂|＼／ ￣￣￣￣￣￣´⌒ヽ／|⊃
＼ ／| |~＼／
0728１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 00:57:35上限： 2Rx かつ 3Rx となるxのうち、最小のもの
下限： yR2 かつ yR3 となるyのうち、最大のもの
0729690
2006/10/15(日) 01:23:00上限:2
下限:3
であってますか？
0730１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:29:40どなたかお願いします
0731１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:34:15あってません
0732１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:35:30log(1+1/x^2) = log(x^2 + 1) - 2log(x)
だから不定積分もとまる。
0733690
2006/10/15(日) 01:43:46あー2Rxかつ3Rxですか。またはかと思いました。
でも、それなら
上限についてだと
2Rxかつ3Rxより
x=2aかつx=3a
これを満たすものってないことないですか？
0734１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:47:44x=2aかつx=3b
a,bは自然数
0735１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:57:32偶然このような偏りができる確率はどのくらいでしょうか？
序列 羽生 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06
一位 名人 ● ■ ■ ■ ■ ■ ○ ● ● ■
一位 竜王 ■ ■ ■ ● ○ ○ ● ■ ■ ■
三位 棋聖 ■ ■ ■ ○ ● ■ ■ ■ ● ■
四位 王位 ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ○
五位 王座 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
六位 棋王 ○ ○ ○ ○ ○ ● ■ ○ ● ？
七位 王将 ○ ○ ○ ○ ● ○ ● ○ ○ ☆
○タイトル獲得 ●失敗 ■タイトル戦非出場 ☆防衛戦 ？予選
名人と竜王の一冠は他の五冠王より価値（賞金、序列上位）が高く別格です
0736１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 02:01:29ランキングとかタイトル獲得とかのルールを詳しく具体的に教えてくれ。
こっちは数学は得意でも将棋界に詳しい訳じゃないんだから。
0737690
2006/10/15(日) 02:09:50片方はbなんですか。
じゃ上限は６ですよね？
0738１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 02:13:36名人 ２日制 持ち時間9時間 推定竜王と同等 A級リーグ10人総当り
竜王 ２日制 持ち時間8時間 賞金4650万 予選 決勝トーナメント 決勝3番勝負
棋聖 １日制 持ち時間4時間 推定1450 予選 決勝トーナメント
王位 ２日制 持ち時間8時間 推定1400 紅白リーグ5名ずつ 決勝1番
王座 １日制 持ち時間5時間 推定1350 トーナメント
棋王 １日制 持ち時間4時間 推定777 トーナメント 敗者復活あり
王将 ２日制 持ち時間8時間 推定300 王将リーグ7名総当り
公表されている囲碁から推定
0739１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 02:23:20正解。この意味での上限とは、要するに最小公倍数のことなのだ。
では、下限は？
0740１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 02:25:53名人 ２日制 持ち時間9時間 ７番勝負
竜王 ２日制 持ち時間8時間 ７番勝負
棋聖 １日制 持ち時間4時間 ５番勝負
王位 ２日制 持ち時間8時間 ７番勝負
王座 １日制 持ち時間5時間 ５番勝負
棋王 １日制 持ち時間4時間 ５番勝負
王将 ２日制 持ち時間8時間 ７番勝負
0741690
2006/10/15(日) 02:31:00下限って求めるの不可能じゃないですか？
解なしってことですか？
0742１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 03:39:25落ち着いて定義に戻るべし。
xRyとは、xがyを割り切ることであった。言い換えれば、xはyの約数ということである。
さて、xR2 かつ xR3 ということは、xは2の約数であって、同時に3の約数でもある数。
そのようなxの最大が、2と3の下限ということになる。
0743１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 03:53:07割り込んで申し訳ないけど、イメージをつかむために、
どのような順序がついているのか、具体例をいろいろ書いてみるべきだと思う。
2<4<8 だとか、3と5には順序関係がない、とか。x<3となる元xはないだろうか、とか。
(Rのかわりに「<」使っちゃったけど)
0745１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:04:44http://food6.2ch.net/test/read.cgi/recipe/1157670450/l50
【胡椒】料理の画像をうｐしよう part1【油】
ある男がパンチラ画像ねだる→パンチラくらいならと画像うp→住人に乗せられる→パイチラもうp
ちやほやされる→だんだん過激に→しかし画像の消し方を知らない事が判明
プチ祭りに
596:まなみタン :2006/10/15(日)08:36:23 ID:5Z9t6N3U
llii|ili(つω-｀。)illl||ill うえ～ん誰か消し方教えてぇ～
0746１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:31:05(tanα-tanβ)/(tanα＋tanβ)＝sin(α-β)/sin(α＋β)
ちょうど授業休んでしまってて変形分からん('A`)
よろしくお願いします(._.)
0747１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:36:51= {sinα*cosβ-sinβ*cosα}/{sinα*cosβ+sinβ*cosα} (加法定理)
= {sinα/cosα-sinβ/cosβ}/{sinα/cosα+sinβ/cosβ} (分子分母cosα*cosβで割る)
= 左辺
0748１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:36:59sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
上記２式を用いる。
0749１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:38:40tanx = sinx/cosx使ってtanをsin,cosを使った形に直して通分すれ。
0750１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 09:48:51遅くなりましたが、ありがとうございます。
0751１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 10:51:08かなりthx
覚えてきまつ
0753１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 16:00:58宜しくお願いします
0754１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 16:09:31あっち池
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143943264/
0755１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 16:20:530756１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:08:44正解。
問題。その順序で、{12,18,30} の上限と下限を求めよ。
0757１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:15:22となった正しい解を求めて
0758１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:26:28という問なんですが、答えはどうも０らしいです。
しかしその過程を説明できません。
どなたか教えて下さい。おねがいします。
0759１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:27:45b,cの値ぐらい分れや
0760１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:30:27∂^4F/(∂x^2∂y^2)は？
0761１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:30:54当たり前でしょうに……
0762１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:34:51定義どおり計算しろよ
0763１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:44:58b=2 c=-3
x=1 , 2
0764690
2006/10/15(日) 17:46:02正解できて良かったです。
上限:120
下限:6
ですか？
0765１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 17:57:550766１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 18:05:12どなたか解答をお願いします…
問1：xの整式f(x)をx^2－3x+2で割った余りが2x－1で、f(x)をx^2－5x+6で割った余りが
ax+7であるとき、aの値を求めよ。また、このときf(x)をx^2－4x+3で割ったを求めよ。
問2：a,bを実数とする。整式
P=a(x+1)^2(2x+1)－4(x－1)^2(2x－1)+bx(x－3)^2
が(x+1)(x+2)で割り切れるならば、a=□、b=□であって、
P=(x+1)(x+2)(□x+□)と因数分解される。
※上の□には答えが入ります。
0767１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 18:08:18> (x+1)(x+2)で割り切れるならば、a=□、b=□であって、
↑ができないってのは何も考えてない証拠
これくらい自力でできるまで教科書よんでから質問すること
ヒント：因数定理
0768１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 18:09:11なかなか解けないって、どれだけのことをしたのか？
テーマは因数定理なんだろ？
たとえば、問2でどんなことをしてみたのか。
0769１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 18:57:37これはひどい
まともに解く気がないだけだろう
0771１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 19:20:38答えがわからんのならいばるな
0772１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 19:28:33(dy/dx)=(2x－3y－1)/(x＋y－3)
の解き方教えてください
0773１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 20:03:10上限は不正解。 18R120 ではない。
下限は正解。
0774１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 20:04:33考える気もないんだったから明日学校で見せてもらえよアホ
ちょっと考えれば瞬殺じゃんこんなの
0775690
2006/10/15(日) 20:47:01{12,18,30}という風に３つもあると解らないです。
12Rxかつ18Rxより72
12Rxかつ30Rxより120
18Rxかつ30Rxより70
として一番数が大きい120としたのですが。
それとも3つの最小公倍数の180が解ですか？
0776１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:01:10＞それとも3つの最小公倍数の180が解ですか？
正解。
定義に戻れば、
「12Rx、18Rx、30Rx を同時に満たすxのうちで最小のもの」が
{12,18,30}の上限になる。>>775の真ん中にある考え方は
この定義に合致していないことを確認すべし。
0777１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:04:57２）１２，１８，３０
￣￣￣￣￣￣
３） ６，９，１５
￣￣￣￣￣
２，３，５
最小公倍数＝2*3*2*3*5＝180
0778確率が苦手
2006/10/15(日) 21:21:15ある男性が７人の女性にそれぞれ内容の異なるラブレターを書き、１通ずつ７枚の封筒に入れる。
誰あてのラブレターであったかを確かめないで封筒に住所・名前を書くとき、
・手紙の内容とあて名が全部違う確率
・少なくとも１通は手紙の内容とあて名が一致する確率
をそれぞれ求めよ。
お願いしますm(_ _)m
0779KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/15(日) 21:31:490780１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:36:11基本的なところでは、必ず７種類の住所を書くことが分かっているのか、とか。
間違って封筒に「king氏ね」等、住所以外のものを書いてしまう可能性とか。
0781１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:36:11２個の円形のケーキを７人で等分に分割するにはどのように分けたらよいでしょう。
ただし、一人分は必ず異なる２切れをもらうものとする。
の解き方をお願いします。
0782778
2006/10/15(日) 21:43:10条件設定は、上に書いたこと以外、書いてないんですよ…。
ちなみに「必ず７種類の住所を書く」ことを条件にすると、どうなるでしょうか？
0783KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/15(日) 21:44:080784１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:44:17X=x-2 , Y=y-1 とおけば
dY/dX=(2X-3Y)/(X+Y) 同次形。
0785１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 21:46:13現に、この板のあちこちに書かれてるだろうが。
間違って封筒に書いてしまわないと言い切れるか？
0786１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:06:29(d/dx)(∫[t=x,2x](t・f(t^2))dt)
の解き方をお願いします。
0787１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:12:45の解き方を教えてください。
置換積分で解くというヒントはあるのですが自分の力では解けませんでした。
0788１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:17:29∫[t=x,2x](t・f(t^2))dt = ∫[t=c,2x](t・f(t^2))dt) - ∫[t=c,x](t・f(t^2))dt)
にしてから微積分学の基本定理。
ついでに、そんなに頻出というわけじゃないけど
(d/dx)∫[h(x),g(x)]f(x,t)dt
= f(x,g(x))g'(x) - f(x,h(x))h'(x) + ∫[h(x),g(x)](∂/∂x)f(x,t)dt
余裕があるならこれを憶えておくと便利だよ。
積分を含んだ複雑な関数を決めるときとか、その増減を調べるときとか。
>>787
2ax-x^2 = a^2 - (x-a)^2 と見ると置換が見えてくる。
0789１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:17:33まず扇形に七等分。 さらに同心円に切る。
0790１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:32:58おぉ！！分かりました！！
ありがとうございました！
0793１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:45:58面倒な問題だすな（ｗ）
結局公式をつかった。ひとつの解は cos(π/9）
あとは自分でやって
0794１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:17:34x=2sinθ とおくと
4(sinθ)^3-3sinθ=1/2
sin(3θ)=-1/2
3θ=(7/6)π,(11/6)π,(19/6)π,(23/6)π,(31/6)π,(35/6)π
θ=(7/18)π,(11/18)π,(19/18)π,(23/18)π,(31/18)π,(35/18)π
x=2sin(7π/18) , 2sin(19π/18) , 2sin(23π/18)
x=2sin(7π/18) , -2sin(π/18) , -2sin(5π/18)
0795765
2006/10/15(日) 23:44:53いや、解が2cos(π/9)、(5π/9)、(7π/9)になるのは分かるんです。
でも実際にcos等を使わないで値を出そうとすると出ないんです…。
x^3-(a^3+b^3)-3abx=0の解は因数分解によりx=a+b、aω+bω^2、aω^2+bω
a^3+b^3=1、ab=1とすると、a^3とb^3はt^2-t+1=0の解
よって解の一つは
x=a+b=((1+i√3)/2)^(1/3)+((1-i√3)/2)^(1/3)
でも解は実数のはずだからこれだと変ですよね？
どこかおかしいところありますか？
0796１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:45:210797チル
2006/10/15(日) 23:48:572 = A × B
3 = C × D
1+√5 i = A × C
1-√5 i = B × D
0798１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:53:44解けない
0799チル
2006/10/15(日) 23:55:28もう2時間くらい、いろいろ式変形してます・・・
0800１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:55:34実数を表す際に i を使ってはいけないんですか？
0801１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:56:39AB=2
1+i√5=AC
辺々かけて (1+i√5)B=2C
同様に
CD=3
1-i√5=BD
より、(1-i√5)C=3B
あとはただの2元連立方程式
0803１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 23:59:150804チル
2006/10/16(月) 00:01:08これは同じ式ですよね？？？
0805チル
2006/10/16(月) 00:03:22X+Y=3
2X+2Y=6を解いてください
といっていることと同じでしょうか・・・残念。
0806チル
2006/10/16(月) 00:06:450807チル
2006/10/16(月) 00:13:240808778
2006/10/16(月) 00:14:500809１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:16:19これ以外にもあるのでしょうか？
0810１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:17:58すいませんが、解き方を教えてください。
0811１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:19:03楕円・・・
この方程式・・・ペルとは違うしなぁ。
0812１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:21:37問題省略してない？
fに何か条件はついてないの？
0813１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:22:14f(1)=f(0)=f(-1)
0814１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:22:14(a+b√5i)(a-b√5i) = a^2 + 5b = 21
5b < 21 の範囲で存在する b は 1,2,3,4 だけ
b=1 のとき a^2 =16 a=4
b=2 のとき a^2 =11 a=√11
b=3 のとき a^2 = 6 a=√6
b=4 のとき a^2 = 1 a=1
以上より 式を満たすa,bの値は a=1のときb=4 , a=4のときb=1となる。
ってことでそれ以外は存在しない
0815814
2006/10/16(月) 00:23:010816１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:25:04ありがとう
0817１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:27:49(1)103/280
(2)177/280
解き方は攪乱順列or完全順列でぐぐれ
0818１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:28:22部分積分かと思うのですが、
= -cosx cosnx - ∫(-cosx) n (-sinnx) dx
として求めていっても次の積分でまたエンドレスに･･･
よろしくお願いします
0819１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:29:06彼女は裏道を使うことに決めた。それを使うと２０分でそこに着けると確信した。
そして何も問題なく友達の家に着いた。
どのくらいの速度でルーシーは道路を走りましたか？
速さの出し方忘れました。みはじの使い方忘れました。答えを教えてください。
道のり４０キロメートル 時間２０分 速さ？？
0820１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:31:28ますは日本語を・・・
0821１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:32:08120km/h
>みはじの使い方
なんだそりゃ？
0822１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:32:30和積変換でもしてみたら？
0823１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:33:33時速
秒速
どれがいい？
0824１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:33:352回目の部分積分の結果の右辺に現れる積分を移項する
0825１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:33:47f(x)/f(x+1)=1/{(x+1)^2}
両辺に対数
ln|f(x+1)|=-2ln|x+1|
f(x+1)=(x+1)e^-2
f(x)=f(x+1)/{(x+1)^2}
f(x)=1/(x+1)e^2
0826１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:34:38み＝みちじゅん
は＝はやさ
じ＝じかん だとおもわれ・・・
0827１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:35:31み＝みちのりでしょ
0828１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:35:46み＝道の長さ
0829１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:36:270830１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:37:020831１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:37:09まあ，何も言うまいて
0832し ◆V5WsZ8ueGw
2006/10/16(月) 00:40:02最近本で見た、イデアルとして分解する問題と全く同じだ。
0833１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:45:29答えをありがとうございます。
どうやったら１２０キロになるか式を教えてほしいのですが。。
0834１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:46:16ありがとうございました！
0835１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:46:34？？？計算ミスしてない？
0836１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:48:34高校生レベルで解説を・・・
0837１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:52:47両辺に対数
ln|f(x+1)|=-2ln|x+1|
この意味が分からんのだが……
0838１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:55:530839１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:57:52xが-1か非負整数の時にはf(x)=0になるはずだから
f(x)は常に0か整式ではないかだけど…
0840１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 00:59:45例：f(x)=Γ(x+1)^2
0841１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 01:01:50教科書嫁
0842し ◆V5WsZ8ueGw
2006/10/16(月) 01:15:54興味があるならイデアルについては代数学のテキストを読んでくれ
ちなみに、みなさんの言うとおり
普通の高校生の問題なら方程式は解なしでOK
この方程式は、整数で素因数分解の一意性が成り立つのに対応して、
Z[√5i] ではイデアルが一意分解できるということの一例を示すときに出てくる
(自信ない、間違ってたら失礼)
0843１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 01:25:35があってある点、例えば点（1、1）と円の最小値ってどうやって求めるのですか？
0844１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 01:30:14>>843は日本語も喋れないの？
0845１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:46:58問題は正確に写せ。
0846１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 06:55:27円周上の点を(X0,Y0) とすると、X0^2 +Y0^2 =r^2.
(X0+Y0)^2 = 2(X0^2 +Y0^2) -(X0-Y0)^2 = 2r^2 -2(X0-Y0)^2 ≦ 2r2.
D^2 = (X0-1)^2 +(Y0-1)^2 = r^2 -2r(X0+Y0) +2 ≧ r^2 - (2√2)r +2 = (r-√2)^2.
D ≧ |r-√2|.
これに r=1 を代入
0847１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 07:29:00B=2/A
C=(1+5^(1/2)i)/A
D=((1-5^(1/2)i)/2)A
0848１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 09:37:56解あるじゃん
0849し ◆V5WsZ8ueGw
2006/10/16(月) 10:27:08ごめんなさい、
「解なし」ではなくて「解が1つに定まらない」が正しいのか
0850１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 10:29:37↑
これ、なんて読めばいいんでしょうか?
0851１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 11:52:540852１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 12:20:16と
Ｃ上の点Ｐ(p,ap^2)(ただしp≠0)における法線
で囲まれる面積Ｓ(p)の最小値は？
0853１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 12:21:44ぜっと
あるいは
ずぃー
0854１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 13:51:031/3
0855１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 14:30:510856１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:06:180857１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:24:14合ってるよな…
0858１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:27:08まぁ、大文字・小文字の区別ぐらいしか間違ってないと思うぜ。
0859高二
2006/10/16(月) 15:37:57Σ［k=0, n]1 ＝ n+1
K=0て存在するの？
だったらKは負でもいいの？
0860１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:40:45つまり、
Σ[k=-10,10] 1 = 21
みたいな表記が許されるのかどうかという質問か？
もちろん、OKだぞ。
0861１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:47:090862１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:47:240863１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 15:59:58{tan(x)^x}'=e^{x*log(tan(x))}={x*log(tan(x))}'*tan(x)^x={log(tan(x))+2x/sin(2x)}*tan(x)^x
0864１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:26:33答えわあるけど解き方がわかんないんですっ◎
簡単な問題かもしれませんが誰か解き方教えてください(・_・、)
＊問題①＊
200以下の正の整数のなかで，３の倍数であるが，４の倍数でも５の倍数でもない数の総和を求めよ。
ヒントわ，
３の倍数→６６個
12の倍数→１６個
15の倍数→１３個
60の倍数→ ３個
らしーですっ×
お願いしますっっ
0865１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:32:37＊問題②＊
濃度８％の食塩水100ｇがある。
この液から20ｇ取って捨て，水20ｇを補う。
濃度４％以下の食塩水にするには，最低何回この操作を繰り返す必要があるか。
解き方お願いしますっ
ちなみに問題①の答えわ ３９９６
問題②の答えわ ４回
ですっ★
0866１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:32:41そんな簡単なのネットで人に聞いてどうするよ。
学校の先生にでも聞くか、親に聞け。
PC越しに聞くより、直接聞いたほうが早いだろ。
0867１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:35:58そして親はきっとわからないですね……………↓↓
お願いしますよぉ(ノ□`*)
0868１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:37:220869１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:41:00喋り方がムカつくが１００歩ゆずってヒントだけ教えたやる。
８％１００ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（ Ａ ）ｇ
４％１００ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（ Ｂ ）ｇ
８％２０ｇの食塩水に含まれる食塩の量は（ Ｃ ）ｇ
ＡからＣを何回引いたらＢ以下になるか考えろ。
問題①は教科書みろ
0870１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 17:00:32あたし２ｃｈ初めてなんで書き方とかわかんないんですよ。。。
ごめんなさい↓
でもありがとぉございました★+゜わかりやす----いです◎
明日テスト頑張ります(○´V`*)
0871１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 17:40:31点Pにおける法線は、y=-(x-p)/(2ap)+ap^2=-x/(2ap)+(1+2a^2p^2)/(2a)
Cとの交点について、ax^2=-x/(2ap)+(1+2a^2p^2)/(2a) ⇔ 2a^2p*x^2+x-(p+2a^2p^3)=0
x=pが解だからx-pは因数、よって (x-p)(2a^2px+2a^2p^2+1)=0
x=-(2a^2p^2+1)/(2a^2p)=-p-(1/2a^2p)、β-α=p-{-p-(1/2a^2p)}=2p+(1/2a^2p)＞0
S(p)=(a/6)*(β-α)^3=(a/6)*{2p+(1/2a^2p)}^3、Cはy軸について対称だからp＞0として、
相加平均≧相乗平均より、2p+(1/2a^2p)≧2√(1/a^2)=2/a ⇔ S(p)≧4/(3a^2)、(p=±1/(2a)のとき)
0872690
2006/10/16(月) 17:54:36あーなるほど。
色々とありがとうございました。
0873１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 18:59:10お前は学校の作文でもこんな書き方をするのか？
もしそうなら今すぐ死んだほうがいい
0874１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:08:50お願いします
0875１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:12:49x^3+4x^2+6^x-1=0
という問題なのですが証明の仕方を教えてください。
高校生数学レベル（数ⅡＢの範囲まで）の証明でお願いします。
0876１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:14:17今の指導要領を知らないのだが、微分は使えるのか？
0877１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:17:38使えます。
微分して解が虚数…まではわかるのですが実数の解の個数がどうなるのかが見当がつきません。
お願いします。
0878１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:18:59①の問題だけ答えよう
まず３の倍数を等差数列の公式で和をもとめる。自分でやってね。
つぎに同じようにして、4の倍数と５の倍数の和をもとめ、3の倍数の和から引く。
最後に引きすぎてしまった分を加えなくてはならない。
６０の倍数の和を求め、前に求めた和に加える。
0879１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:21:43微分が使えるなら、極値を求めて増減表を書いてグラフを描く。
x軸との交点＝方程式の解は正確には求められなくても、
ある区間に存在することはわかるだろ。
0880１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:27:350881１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:35:44ただしはaは整数。
おねがいします
0882１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:41:47マルチポスト
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/285
0883１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:57:11些細なことにこだわるようで申し訳ないのですが増減表を書いたときやグラフを書くとき
虚数解（この場合は”-4±√2i/3”）のグラフ上でのとり方がわからないのですが…。
>>880
見直しましたがあってます。
0884１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:00:57そのばあいはすべて正ということなんです。ｙ’を変形してたしかめてください。
0885１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:23:14とりあえずcosθ-sinθ=t
とおいて式変形してみて？
0886１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:27:13グラフは縦横が実数×実数な平面だから虚数解は見えない。
放物線で嫌というほどやったはずだろ。
まあ、おまえが四次元空間の住人なら複素数×複素数な四次元
のグラフで見えるんだろうけどな。
0887１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:30:12虚数は実数ではないのでy軸との交点はないよ
0888１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:35:27直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき BE・CEを求めよ。
上記の問題の解き方がわからないのですが解き方を具体的に教えていただけませんか？
よろしくお願いします。
0889875
2006/10/16(月) 20:40:23理解力がなくて申し訳ないのですが・・・
虚数解ということは次元？を飛び越えて存在するから平面上のグラフには書けない
つまり解の個数はなし、と言うことになるのでしょうか。
0890１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:46:17だれかの助言で”増減表を書きなさい”というのがあったでしょ。
ｙ’がすべて正ということは、どんなグラフになる？
0891１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:49:11まず、>>880に答えろ。
0892１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:49:22x-y-z=0
2x-3y+2z=0
x+2y-az=0
が x=0,y=0,z=0 以外の解を持つ解き a の値を求めよ。
大学１年の復習なので、微積か線形代数学(行列,ベクトル)か離散数学
のどれかを使って解くと思うのですが、微積と離散数学じゃなさそう
なので、行列かベクトルで解くのだと思います。更に行列は別の問題
であったのでベクトルの可能性が高いです。
これ以外の問題は難なく解けたのですが、どうしてもこれが解けなく
て…
0893891
2006/10/16(月) 20:49:580895１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:53:44行列のはきだしでもしたら？
0896１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:55:29スマンが過程をきちっと書いてくれへんか？
虚数解が出る根拠がわからん。
0897１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:56:35円周角の定理を読み直しましょう。
そうすればわかります。
0898１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:58:46そういう変な推測じゃなくて、
各分野から見て、その問題がどう見えるかを考えなよ。
教科書に類題が無いか探してみるとか。
連立一次方程式は線形代数で扱う範囲、
その方程式を行列とベクトルの積の形に直してみて、
係数行列が逆行列を持つ場合と持たない場合は解はどうなるかを考えればいい。
0899１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:59:41常に増加したら極値はないでしょう。
結論はそれでいいのですが。
0900875
2006/10/16(月) 21:03:14そうですね、何か勘違いしました。
”常に増加”が間違いで他はあってるってことですよね？
ありがとうございました！
>>896
与式を微分してy'=0になるxの値が微分した2次式において虚数解が出る、と言うことなんですが…
説明がうまくなくて申し訳ない。
0901１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:05:39x^3+4x^2+6^x-1=0 これ問題正しいか？
x^3+4x^2+6x-1=0 じゃないの？
0902１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:08:27ヒント 行列式が０にならないと0以外の解はもたない。
0904１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:11:43いままで考えてたのに、orz....
0905１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:12:53ごめん
0906１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:13:22直積集合{x|1≦x＜4}×{x|-2≦x≦3}を、
実数の区間の記法で書き表せ。
これを教えてください。
0907１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:14:38sinx=xΠ[k=1,∞]cos{x/(2^k)}
宜しくお願いします。
0908１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:28:00sinx(sinx/2^n)=x(cos(x/2)cos(x/4)…cos(x/2^n)sin(x/2^n)
=x(cos(x/2)cos(x/4)…(1/2)sin(x/2^(n-1))
=x(1/2)^n(sinx)
sin(x/2^n)/{x/2^n} →１ （ｎ→∞）
0909１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:36:15x[n]≧a^1/3までは証明できたのですがそれ以降がわかりません｡
0910１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:38:51左辺－右辺計算した？
0911１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:41:22迅速な御解答、大変有難う御座いました。
0912１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:46:53定理を見直しましたがどうしても解けません…
簡単に解放の過程を教えていただけないでしょうか…
一応もう一度問題を載せます
AB=10,BC=9,AC=8の△ABCがある。∠Aの２等分線が辺BCと交わる点をD、
直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき BE・CEを求めよ。
よろしくお願い致します
0913１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:57:25(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で
(3)の数列の問題、
ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・
0914１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:58:56http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/589
0915１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:15:59=∫[0,t](-cosx^2+sintsinx)dx
・
・
・
模試の過去問で上記のような
解答の手順があったんですが、
2sinxcosxを積分すると-(cosx^2)+1/2
となってしまい上記の計算になりません。
どういう計算を略してるんでしょうか？
2005年度の第二回進駿共催模試の理系Z2 の問題です。
0916１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:17:55死ね
0917１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:36:59x[n＋1]－a^1/3 - 2/3*(x[n]－a^1/3)
= (1/3)*(2x[n]＋a/x[n]^2) - a^(1/3) - 2/3*(x[n]－a^1/3)
= (1/3)*(2x[n]＋a/x[n]^2 - 3*a^(1/3) - 2x[n] + 2*a^(1/3))
= (1/3)*(a/x[n]^2 - a^(1/3))
≦ (1/3)*(a/(a^2/3) - a^(1/3))
= 0
0919１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:48:43その計算の模範解答書ける？
0920１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:52:56その式の通りだとするとなんかいろいろメチャクチャだぞ
0921１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:56:31質問するの初めてで書式をあまり理解できてませんでした。
正しくは多分こうです。
∫[0,t]{2sin(x)cos(x)-sin(t)cos(x)}dx
=∫[0,t]{(-cos^2(x)+sin(t)sin(x)}dx
なぜ、二行目の式に変形できるか教えてください。
0922１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:58:14まず、cos(x)を積分したら-sin(x)になってるのはおかしくない？
0923１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:58:320924１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:02:202行目中央のプラスがおかしい
0925１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:16:34小学生の問題
Ａは毎日午後５時に帰ります。５時に車が迎えに来ます。
ある日、午後４時に仕事が終わったので、家に向かって歩いて帰る途中、
迎えの車にあったので、それに乗って帰りました。家に着いた時はいつもより
１０分早かったといいます。Ａは車に合うまで何分歩きましたか？
0926１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:17:440927１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:21:48今って、進研と駿台が合同で模試をやってるのか。
0928１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:26:42迎えがいつもより何分はやくであったか考える
0929１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:27:34随分前からだが
駿台＋ベネッセ
河合＋乙会（東大京大OPのみ）
代ゼミだけ一人ぼっちｗ
0930１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:36:58迎えの車が出会ってからいつも通り仕事場まで行くと5時に着く。そしていつも通り戻るといつも通りの時間に家に着く。
出会ったところから引き返すとそれよりも10分早く家に着いたのだから、出会ったときが何時何分だったのかがわかる。
まだ、わからなかったら、迎えの車が家を出てから家に着くまでの時間がいつもより何分短かったか、
迎えの車はいつもよりどれくらい走った距離が短かったかを考える。
0931１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:48:32すみません。解答が今手元になくて記憶頼りで書いてるので・・・
∫[0,t]{2sin(x)cos(x)-cos(t)sin(x)}dx
=∫[0,t]{(-cos^2(x)+cos(t)cos(x)}dx
正しくはこうでした。
疑問に思ってるのは
2sin(x)cos(x) ⇒ -cos^2(x)
この変形です。
後半部の式から-(1/2) が出るとも思えず、
2sin(x)cos(x）の積分後の1/2 は一体どこにいってしまったのか分からないんです。
0932１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:50:03=[-cos^2(x)+cos(t)cos(x)][0,t]
じゃないのか？
0933１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:06:02ありがとうございます。
4:00～5:10で70分？
0934１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:26:56＜質問＞
これってa^b = b^c = c^a である事は a=b=c である事の必要十分条件、って事ですよね。
a=b=c⇒a^b = b^c = c^a
はa=b=cだから、このa,b,cの値をmとでもおくと
m^m=m^m=m^m となって成り立つ・・・と言えると思うんですが
a^b = b^c = c^a ⇒ a=b=c
についてどうやって成り立つ事を示せばいい
0935１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:35:58Ａは毎日午後５時に帰ります。５時に車が迎えに来ます。
ある日、午後４時に仕事が終わったので、家に向かって歩いて帰る途中、
迎えの車にあったので、それに乗って帰りました。家に着いた時はいつもより
１０分早かったといいます。Ａは車に合うまで何分歩きましたか？
0936１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:46:350937１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:50:08x=25^2log_[5](3) とおいて５を底とするlog をとる。
0938１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:52:590939１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:56:06= 2log_[5](3) * log_[5](25)
= 2log_[5](3) * 2
= 4log_[5](3)
= log_[5](3^4)
x=3^4=81
0940１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:56:07についてどうやって成り立つ事を示せばいい
↓
についてどうやって成り立つ事を示せばいいんでしょうか？
0941１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:57:07(x^y)^z = x^(yz)
alog_[b]c = log_[b] c^a
a^log_[a]b = b
0942１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:58:29なんでそんな回りくどいやり方を…
0943１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 00:59:25log_[5]x = log_[5]{25^2log_[5](3)}
= 2log_[5](3)*log_[5](25)
= 2log_[5](3)*log_[5](5^2)
= 4log_[5](3)*log_[5](5)
= 4log_[5](3)*1
= log_[5](3^4)
x = 3^4
0944１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:06:59質問者のレベルを考えた。
0945１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:13:590946１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:15:05＜質問＞
これってa^b = b^c = c^a である事は a=b=c である事の必要十分条件、って事ですよね。
a=b=c⇒a^b = b^c = c^a
はa=b=cだから、このa,b,cの値をmとでもおくと
m^m=m^m=m^m となって成り立つ・・・と言えると思うんですが
a^b = b^c = c^a ⇒ a=b=c
についてどうやって成り立つ事を示せばいいんでしょうか？
0947１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:15:370948１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:17:070949１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:33:18条件式が a,b,c について偶対称なので，
・a ≦ b ≦ c
・a ≦ c ≦ b
の二ケースについてのみ示せば十分．
前者の場合，a^b = b^c の両辺の大きさを比較すれば，
x^y が両変数について単調なので a = b, b = c でなければならない．
後者の場合は b^c = c^a の両辺を比較すれば同様．
0950１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:55:17ごめんなさい・・・よく分からないです・・・
偶対称とは何でしょうか？（教科書を見ても載ってないです・・・）
「x^y が両変数について単調」だから「a = bで b = cでなければならない」と言うのも分からないです・・・
0951１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:57:10誰か教えてください。
0952１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:14:21a^(1/3) =b とおくと、x[n] >b なので
0 < x[n+1] - b = {(2x[n]+b)/3x[n]^2}･(x[n]-b)^2 < (1/b)･(x[n] -b)^2.
により、2次の収束でつね。
ニュートン法
http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html
0953１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:19:58取っ掛かりで良いので教えていただけないでしょうか？
0954１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:20:000955１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:26:14E-Aの逆行列を求める。
0956１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:51:02Aが任意のべき零行列であっても逆行列は求まるのでしょうか？
0957１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 02:56:40A^2=0 のときと A^3=0 のときで逆行列が何になるか考えてみるとどうだろう。
A^2=0のときにE-Aに何を掛ければEになるか？
0958１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:19:13「(E-A)の逆行列の存在」をまず仮定しないといけなくないですか？それ
そうするとそれは「det(E-A)≠0」を仮定する事になって、
「det(E-A)≠0」であるとき「det(E-A)≠0」
ということを言う事になるのではないのですか？
0959１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:26:38ヒント:1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4+…
0960１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 03:46:450961１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:10:45固有値まだやってない(高校範囲までの固有値)ので
出来れば固有値以外でお願いします
ヒントのほうも考えてみたんですがまったく分らないです…
等比級数ということは分るんですが
0962１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:17:16A^2=0のときは
(E-A)E = E-A
(E-A)A = A-A^2 = A
(E-A)A^2 = 0
A^3=0のときは
(E-A)^A2 = A^2
みたいなかんじで
0963１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:18:39工房か？
２×２行列でいいのなら>>957に倣って
A^2=O のとき (E+A)(E-A)=E から
(E-A)^(-1) = E+A となる。
0964１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:26:53ええと…数式の意味が良く分らないんですが…
逆行列って掛けてEですよね？AA^(-1)=EのA^(-1)を逆行列と呼ぶ、で。
>>963
大学ですが大学ではまだ固有値をやっていないんです
(高校で固有値の存在と固有ベクトルの出し方程度まではやった
なので「Aがべき零 ⇔ Aの固有値はすべて0」「Aは1を固有値に持たない ⇔ |A-E|≠0」
あたりを使うのはちょっと自分で分らないのであまりやりたくないんです
Aは問題文に指定が無いのでn次正方行列で良いと思います
0965１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:38:04の空欄を埋めればおしまい。上にヒントがある。
0966１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 04:49:50そんな簡単な事で良かったのか…
p=nのとき
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(n-1))=E-A^n=E
より逆行列が存在し、det(E-A)≠0
で良いんですかね
0967１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:18:34死ね
0968１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:27:58条件式が a->b, b->c, c->a という変数の付け替えに対して不変な形をしているので，
任意の a, b, c に対して適当に変数を付け替えて a が一番小さくなるようにしてよい．
x^y は x が増加すると増加し，y が増加しても増加するので
a ≦ b ≦ c の下では明らかに a^b ≦ b^c．
条件よりこれが等号として成立しないといけないが，それは a = b = c に限る．
(もし a < b なら b ≦ c である限り a^b ≦ a^c < b^c だし，b < c も同様)
0969１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:34:355時を過ぎてたら迎えの車は仕事場に着いちゃってるだろ。
んじゃ、
迎えの車の動きを考えろ。
いつもの時間に家を出て、一定方向に走り5時に引き返し始めるといつもの時間に家に着く。
いつもの時間に家を出て、一定方向に走り何時何分に引き返し始めるといつのの時間よりも10分早く家に着くか？
迎えの車って家から出てくるんじゃないのか？ んで、迎えの車が仕事場に向かう途中で出会うってことじゃないのか？
0970１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:02(1/4)^(1/2)=1/2>1/4=(1/2)^2
0971１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/
0999１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:35:151000１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:35:211001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。