わからないスレから改変転載。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175764597/723

pを素数、Zp={1,2,‥‥,p-1}、*をZp上の通常の乗算とする。

a∈Zp に対し、Zpの元のp-1項組 (1*a,2*a,3*a,‥‥,(p-1)*a) を
(1,2,‥‥,p-1) の置換とみなしたとき、
それが偶置換となるためのaの条件を求めよ。