一年ほど前に確率スレッドで出題され、正式な回答が出ないままお蔵入りとなった問題です。

３つの連なった部屋A,B,Cがある。
部屋Aには２００人の囚人がいて、それぞれ1〜200までの囚人番号が割り当てられている。
部屋Bにはそれぞれ1〜200までの番号が書かれた200枚のカードが、一列にふせて置かれている。
囚人たちは囚人番号1番から一人ずつ呼び出されて部屋Aから部屋Bにうつる。
ここで部屋Bに呼ばれた囚人は、200枚のカードのうち100枚を表にしてよい。
表にしたカードに自分の囚人番号が含まれていれば、その囚人は部屋Cにうつされる。
その後、カードはそのまま裏返されて、次の囚人が呼ばれ、同じことを繰り返す。
自分の囚人番号が含まれていなければ、すべての囚人は処刑される。
このようにして200人すべての囚人が部屋Cにうつることが出来たら、囚人達は解放されるとする。
囚人達が解放される確率を1/12以上にしたい。どうすればよいか？

*部屋Aにいる囚人同士は互いに相談できるが、部屋が違う囚人同士は、一切情報交換できない。
*最初のカードの並び方はランダムである。


当然、何の策略もなく挑めば生還率(1/2)^200ですが
例のスレッドではかなり確率を高めることに成功しました。
ただし出題者が行方不明となってしまい正式な回答は得られませんでした…
それでも結構面白い問題だと思うので是非挑戦してみてください。