面白い問題おしえて〜な 十二問目
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0067132人目の素数さん
2006/09/18(月) 12:45:423284≡6 (mod11)
∴3284^158≡6^158 (mod11)
また、
6^1≡6 (mod11)
6^2≡36≡3 (mod11)
6^3≡6^1*6^2≡6*3≡18≡71 (mod11)
6^4≡(6^2)^2≡3^2≡9 (mod11)
6^5≡6^2*6^3≡3*7≡21≡-1 (mod11)
なので、
3284^158≡6^158
≡(6^5)^31*6^3
≡(-1)^31*7
≡-7
≡11-7≡4 (mod11)
∴4
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