座標を一つ決めてAの点を(xi, yi)たちとする。
max xi - min xi ≦1、max yi - min yi ≦1だから
Aの点は全てある辺の長さ1の正方形に含まれる。
つまりAを内部に含む半径√2/2の円が存在する。

と思ったけどどっか間違ってるかな。
なんかあまりにも簡単に拡張が証明出来ちゃったから不安。