>>517
直感的には、それで行けそうな気がする。でも、疑問は残る。
互換 (p[i],q[i]): N → N (i ∈ N) を考える。このとき、
全単射 r: N → Q∩[0, 1] に置換

τ[n] = (p[n],q[n]) (p[n-1],q[n-1]) ... (p[1],q[1])

を施した写像 r(τ[n](・)): N → Q∩[0, 1] は、また全単射
になる。しかし、n → ∞ のとき、果たして極限写像もまた
全単射になるだろうか？

>>516
その back and forth method は全単射を保証するのかな？
不勉強なもので、調べてみます。