問題: 自然数全体 N から有理数の集合 Q∩[0, 1] への全単射 r
に対して、二進小数表示(aij ∈ {0, 1})を用いて次のように表す:

r1 = 0.a11 a12 a13...
r2 = 0.a21 a22 a23...
r3 = 0.a31 a32 a33...
...

(1) 対角線上の数列で表される 0.a11 a22 a33... は有理数と
なり得るか？

(2) 対角線の一段下の数列で表される 0.a21 a32...a[k+1,k]...
は有理数となり得るか？