それも正解といいたいところだけど、整数比で表される分数ということでよろしく。

さらに一般化した問題。
任意の実数aと任意の正整数nが与えられたとき、分母がn以下の整数である分数のうちaに最も近いもの
を求める効率的な方法を求めよ。