g(x) = x - (x-1)^(-1) - (x-2)^(-1) - (x-3)^(-1)
とおく。f(x)が−∞〜∞で積分可能ならば
∫_[−∞〜∞] f(g(x))dx = ∫_[−∞〜∞] f(x)dx
が成り立つことを示せ。（ネタ元はポリヤ＆ゼゲーの１巻）