>>32

5cmの紐を真ん中で切る。
奇数cmの紐１本を
相手に渡すと主導権を握られるから。

例えば３cmの紐が１本あると真ん中で切れば
1.5cmと1.5cmで勝てる。
これを１cmと２cmに切れば
２cmを切って返されて負ける。

つまり常に奇数cmの紐を
こちらに１本回させればいい。

まぁ完全情報零和ゲームと呼ばれる類の問題だね。
オセロや将棋と同じ。
逆算して詰める訳だ。