２ｎ×２ｎ個のます目をもつ碁盤を考える。碁盤の１つのます目（正方形）
の１辺の長さを１単位の長さとする。この碁盤の上に、直径が（２ｎ−１）
の円を描く。円の中心は碁盤の中心と一致するものとする。次の図はｎ＝２
の場合である。下の問い（問１〜問３）に答えよ。

問１
ｎ＝３のとき、円周は何個のます目を通過するか。

問２
一般のｎに対して、円周は何個のます目を通過するか。

問３
一般のｎの場合、円内に完全に含まれるます目の数をｆ（ｎ）とするとき、

π（ｎ−１／２）2ー８（ｎ−１／２）≦ ｆ（ｎ）≦ π（ｎ−１／２）2

となることを示せ。