>>688
分母分子に複数の項があるときは括弧でくくらなきゃだめ。

(1) 1/(1-cos(x)) = (1+cos(x))/(sin(x))^2 で
(tan(x))^2 = (sin(x))^2 / (cos(x))^2 だから
(tan(x))^2 / (1-cos(x)) = (1+cos(x))/(cos(x))^2

(2)(分母)→-0で(分子)=1だから-∞に発散

(3)x^2*{1/(x+1) - 1/x}
= -x^2/{x(x+1)}
= -x/(x+1)
(分母)→0で(分子)→1だから0