次の問題の解き方を教えて下さい。

数列{a_n}はa_1=1,a_2=2で，連続する3項a_n,a_(n+1),a_(n+2)はnが奇数のとき等比数列をなし，nが偶数のとき等差数列をなす。
このときのa_nを求めよ。