【sin】高校生のための数学の質問スレPART85【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 00:59:23(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART84【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156606610/l50
0002shibuyaです
2006/09/01(金) 01:00:090003１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:00:200以上の実数s,tがs^2+t^2=1を満たしながら動くとき,
方程式x^4-2(s+t)x^2+(s-t)^2=0の解の取る範囲を求めよ。
ｘ＾2＝ｎとおいてｎ≧０ってことで・・・そのあとが・・・
0004１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:00:37乙
0005うどん
2006/09/01(金) 01:01:460006１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:03:05夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい
・無言<<<<ありがとうございます！＜＜＜一緒に問題解いて数学楽しみましょうｗ
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【sin】高校生のための数学の質問スレPART85【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157039963/
0007 ◆Snow..tP7w
2006/09/01(金) 01:03:33ありがとうございますー。
実はPART84のスレ立てたのも私なんです^^;
↓２ちゃんねるガイドから引用
> 「スレッド立てすぎです」は、前にスレッドを立ててから
> まだ規定数以上のスレッドが立っていなかったり、
> 同じホスト名の人が規定数以内にスレッドを立てているときです。
> 規定数は掲示板ごとに違います。しばらく待ってちょ。。。
気をつけます。。。
0008１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:03:38微分ってそのままやっていいんですか？
0009１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:03:42前スレから度々質問させていただいている者です。
>>999
増減表と言うと、微積でしょうか？三角関数のグラフでしょうか？
どこからグラフを書けばいいですか？
0010うどん
2006/09/01(金) 01:03:560011１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:05:38多分だけど、２次関数に成るんじゃないかと思われ
0012１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:05:49微分で解きたいんです。
0013１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:07:16過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
もつけては？
0014うどん
2006/09/01(金) 01:10:100015１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:10:450016１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:12:17>（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
俺！ってのが分からない・・・
>・無言<<<<ありがとうございます！＜＜＜一緒に問題解いて数学楽しみましょうｗ
意味が分からない・・・
0017１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:12:420018shibuyaです
2006/09/01(金) 01:14:34微積です。。。
三角関数なので、ただのサインのグラフですよ。
0019１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:14:39テンプレに出来そうだな
> >（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
> 俺！ってのが分からない・・・
> >・無言<<<<ありがとうございます！＜＜＜一緒に問題解いて数学楽しみましょうｗ
> 意味が分からない・・・
よく分からないです・・・
0020１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:20:26とき方・解答を教えてほしいのですが
20以下の自然数の集合を全体集合とし、その中で、12の約数の集合をA,18の約数の集合をＢとするとき、次の集合を要素を書き並べて表せ
（１） A∩B
（２） A∪B
＿
（３） A∩B （Bの上に線）
＿＿
（４） A∩B （全体ではなく、AとBの上に別の線）
の4題です。
どなたかよろしくお願いします。
0021１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:27:00うーん成る程、ありがとうございます。
サインのグラフですか、書いてみます。
0022１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:28:123~n＞n~2
が成り立つことを数学的帰納法を用いて表せ
お願いします。
0023１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:28:24全体集合 U＝{1, 2, 3, ……, 20}
A＝{1, 2, 3, 4, 6, 12}
B＝{1, 2, 3, 6, 9, 18}
共通部分 A∩B＝{1, 2, 3, 6}
和集合 A∪B＝{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18}
Bの補集合 ￣B は Uに含まれていてBに含まれていない要素全体の集合。
￣B＝{4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20}
0024１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:30:183^(n+1) = 3*3^n > 3*2^n > 2*2^n = 2^(n+1) (n>1)
002523
2006/09/01(金) 01:31:000026１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:31:34a↑とb↑のなす角を求めよ。ただし、t>0とする。
どうしてもわからないのでお願いします。
0027１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:32:42P={x|xは20以下の自然数}
A={1,2,3,4,6,12}
B={1,2,3,6,9,18}
（１） A∩B ={1,2,3}
（２） A∪B ={1,2,3,4,6,9,12,18}
＿
（３） A∩B （Bの上に線）
^B=P-B={4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,19,20}
A∩^B={4,12}
＿＿
（４） A∩B （全体ではなく、AとBの上に別の線）
^A={ 5,7,8,9,10,11, 13,14,15,16,17,18,19,20}
^B={4,5,7,8 ,10,11,12,13,14,15,16,17, 19,20}
^A∩^B={5,7,8,10,11,13,14,15,16,17,19,20}
0028１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:32:49\bar{A}でいいんじゃねｗ
0029１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:34:58っ[ 抜けてる ]
0030１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:35:10(a↑+tb↑)とb↑の内積を計算して、|a↑+tb↑| =1/√2の両辺を2乗すると
幸せになれるかもしれない
0032１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:38:20うん
0033１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:39:070034１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:39:13解き方と答えお願いします
ある小学校で、五年生の男女の人数の比は５：４で、
六年生の男女の人数の比は３：２であった。
また、五年生と六年生を合わせた時の男女の人数の比
は１５：１１であった。
五年生と六年生の人数の比をもとめなさい。
0035１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:40:090036１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:42:48比ってことは因子を取り除いたものだ
つまり 5：4=5L：4L だし 3：2＝3K：2K となる。
あ、もちろん因子は一次独立な(ry
(5L+3K)：(4L+2K)=15：11 じゃね？
0037１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:43:58さすがにスレ違いｗ
ま、簡単に言うとだね、a:b = 5:4, c:d=3:2, (a+c):(b+d) = 15:11を解けばいい
0038１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:47:09小学生の方ですか？（違ったら失礼m(_ _)m）
問題文の題材として「小学校」が出てくることから
きっと小学校の算数の復習問題なんだろう。
方程式を使えると解くのは簡単だが
算数の範囲で説明するのは結構大変だな…。
0039１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:48:51もう少し詳しく教えていただけませんか？
004024
2006/09/01(金) 01:53:57どこが分からんのだ？
あ、ちなみに
> 3^(n+1) = 3*3^n > 3*2^n > 2*2^n = 2^(n+1) (n>1)
のn>1はn≧1の間違いね
n=1でOK,
n=kを仮定して、n=k+1の時を示すんだろう？
だから
3^(k+1) = 3*3^k > 3*2^k （←ここでn=kの仮定を使った）> 2*2^k = 2^(k+1)
分かる？
004124
2006/09/01(金) 01:55:12まーその辺は補ってちょーだい
2^nじゃなくてn^2でつ
0043１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:59:41がーん（；,ﾟДﾟ)
吊ってきます(´･ω･`)
>>39惑わしてごめんね
0044１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:00:25しかもその雑な式変形に全て証明という枷が加わるべきなのでは無いかと(ry
0046１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:03:020047１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:13:01命題A：全ての自然数に対して 3^n＞n^2 が成り立つ
[Case 1]n = 1の場合：3^1 = 3 > 1 = 1^2より命題Aは成り立つ
[Case 2]n = 2の場合；3^2 = 9 > 4 = 2^2より命題Aは成り立つ
[Case 3]n = k (≧ 2)の場合、即ち3^k > k^2が成り立つと仮定して、
n = K+1の場合に命題Aが成り立つことを証明する
3^(k+1) = 3*3^k > 3*k^2（∵3^k > k^2という仮定）より、
3*k^2 > (k+1)^2 が成り立つことが証明すれば良い。
3*k^2 - (k+1)^2 = 2*k^2 - 2k - 1 = 2[{k - (1/2)}^2 - (3/4)]
となるが、k ≧ 2より、{2 - (1/2)}^2 - (3/4) = (6/4) > 0となり、
3*k^2 > (k+1)^2 が成り立つ。
故に、3^(k+1) = 3*3^k > 3*k^2 > (k + 1)^2が言える。
よって、[Case 1]、[Case 2]、[Case 3]より証明終。
004824（訂正）
2006/09/01(金) 02:17:15×n = K+1の場合に
○n = k+1の場合に
×3*k^2 > (k+1)^2 が成り立つことが証明すれば良い。
○3*k^2 > (k+1)^2 が成り立つことを証明すれば良い。
故に、3^(k+1) = 3*3^k > 3*k^2 > (k + 1)^2が言える。
即ち、n=k+1の場合にも命題Aが成り立つ。←この文追加してね
0049１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:19:10多分俺の勘違いだと思いたいから、ちょと質問
> 3*k^2 > (k+1)^2 が成り立つことが証明すれば良い。
> 3*k^2 - (k+1)^2 = 2*k^2 - 2k - 1 = 2[{k - (1/2)}^2 - (3/4)]
この２行の変形って、証明の段階で自由に使えたっけ？
つまり出発点が "k+1の時点で正しい計算が出来る"=3*k^2-(k+1)^2 に成っている、という部分についてだ
…もうここ一年数学から離れてる脳ミソにはコレでもキツい
005034
2006/09/01(金) 02:21:36一応高校の宿題です。
小、中学生のためのスレで聞けばいいんでしょうか？
005124
2006/09/01(金) 02:25:50ごめん、言いたいことがよく分からない・・
別の言い方をすれば、
3*k^2 > (k+1)^2 ⇔ 3*k^2 - (k+1)^2 > 0 ⇔ 2[{k - (1/2)}^2 - (3/4)] > 0
で、最後の2[{k - (1/2)}^2 - (3/4)] > 0が真だから、
3*k^2 > (k+1)^2も真だとも言える
って答えになってない？
>>50(>>34)
みんなたくさん答えてくれてるよ(>>35-38)ｗ
（実は>>37はおれだったりする）
0053１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:27:02L：5年生の人数/比
K：6年生の人数/比
15(4L+2K)=11(5L+3K)
60L+30K=55L+33K
5L=3K
よって 5：3=K：L=5年生の人数：6年生の人数
ｼﾗﾈ
実際の話を作って当てはめてみるといいかも
0054１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:29:18いや何、証明の時の作法って奴があったな～・・・と思い出してみただけサ(orz
忘れてくれ(ptz
005524
2006/09/01(金) 02:34:20あ、言いたいことがなんとなく分かったかも
n=kの時の式は使っていいが、n=k+1の時の式は使っちゃいけないんじゃないか？ってこと？
使っちゃいけないのは、3^k > (k+1)^2という関係式、
つまり、3^kや(k+1)^2は単なる数式だから自由に使えるけど、
3^kと(k+1)^2を結ぶ3^k > (k+1)^2という関係式は使っちゃ駄目だ
って、もし見当違いだったら光速で忘れてくれ・・・
0056１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 02:39:04サンクス
おかげで疑問が解けたよ！
0057shibuyaです
2006/09/01(金) 05:16:50まだ見ておられるかわかりませんが・・・
見直ししたら、あっさりミスが見つかりました。答えも合いました。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/929.htm
時間があったら見てみてください。
0058１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 08:26:48で、√２は無理数じゃないですか。
これっておかしくないですか？
対角線の長さを測っても1.41421356・・・ってなってちゃんと数字で書けないなんて。
どうしたらちゃんと数字で書けるのか教えて下さい
0059１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 08:43:410060１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:00:100061１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:03:21偉大な数学者になれることは決してあり得ない。
006258
2006/09/01(金) 09:11:39パイとかいうのでごまかしてるみたいですけど。
ちゃんと書くにはどうしたらいいんですか？
あと１ケタだけ間違い入れときました。よかったら探してみて下さい
0063１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:16:32あと３が８の間違いね。
0064１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:22:570065１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:26:360066１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:27:480067１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:31:010068１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:31:300069１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:32:35007058
2006/09/01(金) 09:32:42√とかパイとかでわかった気になってるだけで
ちゃんと数字で書けないのは変な気分になってるでしょ
0071１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:34:37むしろ有限しか考えないほうがバカ
0072１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:35:15えーと、「ちゃんと数字で書ける」のは君にとってどういう意味？
0073１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:36:51みたいに割り切れるってことです
007458
2006/09/01(金) 09:38:270075１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:38:42ニセ乙
0076１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:38:46007758
2006/09/01(金) 09:42:52じゃあパイは何人でわけたんですか
0078１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:45:20007958
2006/09/01(金) 09:47:05何分の何で書ければ納得しますけど
何分の何でも書けないのはおかしいとおもいます
0080１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:48:030081１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:50:50全ての実数が分数で表現できるという根拠は…
0082１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:51:24008358
2006/09/01(金) 09:51:37008458
2006/09/01(金) 09:52:120085１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:52:390086１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:55:340087１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:58:26「何分の何」という概念じゃないんだよ！
なにかとなにかの2乗が「９」だとするならそのなにかは「３」なんだ！
わかるか？「３×３＝９」けど「９」はわかるけどそのなにかが
解らないときに「√」をつかうんだよ！それはお兄さんの頭でも計算しきれない。
そういうときにルートをで表しておくんだ。
余談だが、おまえの１/３のことだがいろんな１/３があることを
わすれるな！１÷３＝0.333333.......
と、永遠に続くよな？ほーら、おまえのきらいな割り切れない数字だ！
0088１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:00:12おちつけ
0089１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:01:37009058
2006/09/01(金) 10:02:51興奮しないでください
√２も３分の１もいつかすごい数学者の人が割り切れるようにしてくれると思います。
ぼくも考えてるんですけどまだできないので質問しました。
0091１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:04:430092１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:07:43いいか？おまえよりもずーっと頭のいい人がいろんなことを発見
してくれたんだ。それを「なぜ？」と、問う事は悪い事だとはいわない。
むしろ。いいことだ。
が、しかしそれを考えるのは、まだおまえの頭じゃ早い。だまって
いうこときいて勉強しなさい。言いたい事がわかるか？ルートにたいして
疑問をもつより、ルートの活用方法を考えなさい。
ちなみに、質問するときはマジメにしないと信用してもらえないぞ？
62みたいにフザケた書き込みに付き合うやつはいないぞ？
それとな？素直さも大事だ。そういうものだと思ってルートを利用する
方がおまえのためだとおもうぞ？
009358
2006/09/01(金) 10:15:25ちゃんと数字で書けないのがまだよくわからないんです
パイの計算もできます。
でもちゃんと数字で書けないのが気持ち悪いんです
虚数はもっと納得行かないんですけど、
これは普段の生活では出てこないのでいいことにしました
0094１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:17:090095１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:17:20単にそういう数もある、というだけの話でしょ。
0096１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:18:00ピタゴラスの話を読んで考えた釣りってことだろう。
0097１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:23:43009858
2006/09/01(金) 10:31:48バカにしないでください
バカにするならバカにもわかるように教えて下さい
宿題は終わったので今日は１日ひまです
0099１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:50:52なんで，1/3は，ちゃんと数字で書けないのですか？
僕は，終わりがないと数字で書けるとは言えないと思います．
教えてください.
0100１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:59:58釣り乙
0101１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 11:10:00符号とその意味があって初めて何か出来るものだろ？
数学が扱っているのは数字じゃない(もちろん数値でもない)、
「意味」とか「存在」とかを扱っている学問だ
「１」とはリンゴが１つという意味ではないし、もちろん人が一人という意味でもない
じゃぁ「１」って何なの？
「１」とは１という存在以外何も意味を成さない、という意味を持つ符号なわけだ。
本質は「どう表現されるか？」ではなく「どういった存在なのか？」にある。
だから「円周率という存在」という意味を先に定義し、「これをπと表現しよう」とするのが本来。
「πとは何か？」に答えるべきなのは「3.14....という無限に続く数値」ではなく、
「直径１の円の円周の長さ」や http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 ココに書いてある意味だったりする
以上勝手な妄想でした
0102１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 11:15:421＾2＜（√2）＾2＜3＾2
よって√2は1よりも大きく3よりも小さい数直線上の数。
循環小数を分数で表す場合は、無限等比級数の考えを利用。
既約分数q／Pの分母が2、5以外の素因数を持たない時、p＝2＾n5＾nと表される。
∴q／p＝q／2＾n5＾n＝q・（0、5）＾m（0、2）nとなり、有限小数。
2、5以外の素因数を持つ場合、分子qを分母pで、しつっこく割り続けると、その余りは、1、2、3・・・p―1、途中で同じ余りがでるので、循環少数。
ごめん、教室に戻る。あと、よろしく！
0103１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 11:18:013＾2→2＾2
3よりも→2よりも
急いでいて間違ったm(_ _)m
010458
2006/09/01(金) 11:40:10ですよね。だから先に円周率があるのにちゃんと数字で書けないのがイライラするんです。
上の方に1000億進法にすればいいって言ってる人がいたけどそうなんですか？
0105１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:43:39別にイライラしてもいいじゃん、それがどうかしたの？
0106１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:46:591000億進法だろうがＮ進数で表せないのが無理数でしょうが（上で言ってるのは循環小数）
逆の例で言うと10進数の0.1が2進数だと割り切れないとか。
てか俺も>>92に同意。
0107１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:47:290108１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:52:57詳しく
0109１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:59:27有理数で表せない実数があることがわかる。
それが無理数。
0110１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 13:12:210111１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:10:41sinXの正の部分っていみかどっちですか？
0112１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:41:300113１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:45:03ならどういう意味ですか？
たしかに絶対値ならグラフがちがってきますし
0114１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:46:370115１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:47:430116前スレ967
2006/09/01(金) 14:55:35ありがとうございました。
仰るとおり小さいほうにしか眼が向いていませんでした。
大きいほうに展開するのは盲点でしたね・・・
0117１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 14:57:46log|sinX|のグラフをPCで書いたら πから２πはなしと書いてありました
だから|sinX|の意味を知りたくて質問しました
0118１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:00:180119１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:06:380120１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:12:36絶対値だよ。
何でグラフを描いたのかしらないけど
絶対値関数をかまして
ln(abs(sin(x)))
みたいに書かなければならなかったりするから注意しないと。
あと πと2πではsin(x)が0になるから真数にならないので無い。
0121１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:18:23あのπ～2πはなしなんですよね
0～πはπ／２で最大で0になって両端はマイナス無限大
実は大学の数学にも同じグラフがあるんですが画像うpしてみたほうがいいですか？
0122１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:19:55数式と一緒に
うｐできるならな
0123１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:21:220124１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:23:540125１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:27:53http://u.pic.to/6d311
0126１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:28:21log|sinx|とlog(sinx)の違いがわからないのか。
0127１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:30:16数式だけ別に撮れば？
最低限、丸括弧なのか棒なのか分かる程度のピント合わせはしてほしいが
0128１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:31:16これはlog(sinX)のグラフじゃねーの？
0129１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:31:360130１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:32:16|sinx| の | |が絶対値かどうかという話をしてるのだから
話がずれてるわけだが。
0131１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:33:240132１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:35:530133１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:42:35またせてすいません
グラフのがいけいをあてる問題でヨ＝dになってました
0134１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:45:04それなら誤植だ。
0135１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:46:15苦情電話いれとけｗ
0136１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 15:49:53この問題のせいで一時間悩みました
みなさんの時間の無駄にもなってしまってごめんなさい
0137１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:04:55数字で書き表しきれない程度ならまだマシ。
計算すればしただけの桁数は求められるからな。
実数の中には決して計算できない数とか、
言葉で定義することすらできない数が無数に存在するのだ。
コンピュータの知識があれば分かると思うが、あらゆる文字列は数に変換できる。
と言うことは人間の言葉で表しうる表現は高々自然数のオーダー。
でも、実数は自然数よりもはるかに多いのだ。
0138１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:19:52決して計算できない数について詳しく！
0139１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:24:20＞実数の中には決して計算できない数とか、
言葉で定義することすらできない数が無数に存在するのだ。
具体的にどんなものがありますか？
0140１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:34:340141１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:37:010142１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:53:05AB<DE,BC<EF,CA<FDのとき、
△ABC<△DEFといえるか？
言えれば証明を、言えなければ反例を書け。
0143１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 17:55:02やなこったｗ宿題は自分でやれｗｗｗ
0144１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:07:150145１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:09:350146１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:11:170147１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:13:410148１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:14:30x+y≧kzが成り立つような実数kの最大値を求めよ。
おねがいします。
0149１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:20:240150148
2006/09/01(金) 18:33:08ありがとうございます。
自分で解答作ってみました。見てもらえますか。
y≧-x+kz…①,z^2=x^2+y^2をkが満たせばよい。
これを満たすのは原点と①の距離がzより大きいとき。
即ち
|kz|/√2≧z
よってk≦-√2,√2≦k
ただし①は第3象限を通るのでkz<0,z>0より、k<0
よってkの最大値=-√2
わからないながらもやってみました。
最終的な答えは同じですが、この解答に不備はないでしょうか。
お願いします。
0151１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:36:140152１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:38:16x=-rcosθ,y=-rsinθ(r>0,0<θ<π/2)
z^2=x^2+y^2=r^2
z>0よりz=r
z>0よりx+y≧kz⇔(x+y)/z≧k
(x+y)/zの最小値=kの最大値
(x+y)/z=-(sinθ+cosθ)=-√2sin(θ+π/4)
kの最大値=(x+y)/zの最小値=-√2sin(θ+π/4)の最小値=-√2 (θ=π/4のとき)
0153１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:46:090154１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 18:49:57？
0156１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 19:52:03この問題で、まずｋ＝０のとき、常に成り立つ。
ｋ≠０のとき、D＜０を計算して-5/4＜ｋ＜０・・・①
またｋ＜０・・・①
①②より、答えは-5/4＜ｋ＜０になったのですが、模範解答は-5/4＜ｋ≦０でした。
なぜ、＜ではなく≦なのでしょうか？
0157１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 19:54:31＞ この問題で、まずｋ＝０のとき、常に成り立つ。
を忘れてる
0158１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 19:58:33そうでした。
簡単な見落としでした。
ありがとうございました。
0159１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:11:13空間ベクトルの直線と平面の平行条件、
a//b ⇔ a1：a2：a3＝b1：b2：b3
ってのがあると思うんですが、この式をどうすればいいかが分かりません。。
平面ベクトルの時は外と内を掛け合わせればよかったと思うんですが３つになるとどうすればいいんでしょうか？？
分かる方教えてください。。
0160１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:15:49これをもうちょっときれいな形に変形しないといけない問題を解いてるんですが、いくらやっても変形できないのでもしかしたら元の4cosθ(sinθ+1)が間違ってるのかなと思いまして…
0161１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:28:01微分係数と呼んでいいんですか？
y=√xのx=0のときの微分係数は∞なのか存在しないのかどっちですか？
[2]0.999…=1の証明で
0.999…=初項0.9、公比1/10の無限等比級数の和=1
というのを見たんですが級数の和の1って1に限りなく近づくってことですよね？
それなら0.999…=1じゃなくて0.999…→1じゃないんですか？
あくまでも1に限りなく近づくだけで1そのものじゃないような気がするんですが
0162１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:35:09a1/b1=a2/b2=a3/b3=k
>>160
θ=30°（正三角形）のときあってないような...
問題書いてみ
>>161
[1]存在するときですな
[2]0.999…は限りなく無数に9がならぶから問題なし
あとは↓
1=0.999… その12.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
0163１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:35:18分ければいいじゃん。
>>160
意味不明
0164１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:49:290.9999････=1
確かに気持ち悪いですがね。
0165160
2006/09/01(金) 20:55:43図描いて適当にやったら4cosθ(sinθ+1)とか出てきました
でも選択肢にないし…
0166１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:03:060.9
0.99
0.999
↓
１
だったら等号じゃなくて近づくだよな？
でも「近づく先の数は何か？」と聞かれたら「１」と答えるよな？
0.999…というのは9を無限に書き並べた数じゃない。
0.9、0.99、0.999、…と並べた極限の値を表しているんだ。
級数の和というのは無限個の数を足した合計じゃない。
有限個の和の極限を表しているんだ。
0167１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:06:08頂点から底辺に垂線下ろせばわかりやすいかも
0168161
2006/09/01(金) 21:24:31[1]存在するときとはどういう意味ですか？
0169１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:32:412^x=5^(x-1)をｘについてとけ。
以上お願いします
0170１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:33:46ちなみにx*log2=(x-1)*log5
という式までたどり着きました
0171１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:34:16logにすればいいんでね？
0172１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:37:01極限が存在するとき
>>169
(log5-log2)x=log5から
0173１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:51:05どのように証明するのですか
0174１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:55:07左辺-右辺で平方完成2回
0175１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:55:43={a-(b+1)/2}^2+(3/4)(b-1)^2≧0
0176１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 21:56:570177１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:00:52>>137の
「言葉で定義すること～無数に存在するのだ。」という言葉によって全ての言葉に出来ない数を表現した、
というメタ言語的な表現もあるので>>137は自己矛盾を一部含んでいる
0179１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:04:50L=4*{1+sin(θ)}^2/sin(2θ) になった。
0180１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:06:36その「極限が存在する」に±∞も含まれますか？問題集だと極限が存在するとは
収束するか±∞に発散するとなってるのでそれだと±∞も微分係数になるはずですけど
ネットで調べると収束するときだけ微分係数となってたりするのでどっちなのかわからなくて
0181１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:08:51それ何ていう問題集なの？
0182１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:11:01俺にもその問題集の名前＆ＩＳＢＮ教えてくれ
絶対に買わない
0183１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:12:03±∞は「極限が存在する」には含まれない。
0184１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:12:06個々の数の定義を述べられるかどうかの話だと思うので、
「定義できないもの全体の集合」を表現できたとしても問題はないと思うが。
0185１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:21:330186１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:25:35(5/2)^x=5以降がわかりません。
よろしくお願いします。
0187１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:26:40何が終わるの？
0188１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:30:030189１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:31:520190１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:33:520191１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:38:14一次がa^xlogaってのは分かるんですが、
第二次ってなんでa^x(loga)^2になるんですか？
合成関数で1/aをかけると思ったんですが。
0192１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:39:36da/dx=0
0193１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:42:330194１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:42:55どういうことですか？
0195１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:46:370196１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:47:28福岡なら可能
0197１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:02:241/{(k+1)(k-1)}と何かで挟み撃ちしようかと思ったけど
ずれ大きすぎだし逆側分からないし。
お願いします。
0198菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/01(金) 23:04:46(π^2)/6
0199１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:09:06どうやって解くんでしょうか？
0200１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:12:28菅さん 答えてくれるのはうれしいけど、
答えだけではなく、説明もつけてやってよ
0201菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/01(金) 23:13:050202１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:13:59沖の鳥島なら、おｋ
0203１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:15:24気持ちだけありがとう
0204１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:15:46説明しにくいものものをわかりやすく説明するのが、
コテハンの使命だろ
0205１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:16:20お願いしていい？
0206菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/01(金) 23:17:42これは
sinxのマクローリン展開と、
sinxの無限積による表示の
x^3の項を比較して求める。
0207１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:18:13おｋ
では、名前と住所と好きな食べ物をどうぞ
0208菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/01(金) 23:18:52ここがわかりやすいかな?
0209１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:20:47収束を示すだけなら高校生でも可かと
値を求めるのは、今までの話の通り
0210１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:20:52ありがとうございました。
それで調べてみます
0212１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:23:12丁寧にありがとうございます
0213１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:24:53すいません、この問題さっぱり分からないんです。
0214巻
2006/09/01(金) 23:26:34実数s、tが0≦s+t≦1、s≧0、t≧0の範囲を動くとき、次の条件を満たす点Pの存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
(1)→CP=s→a+t(→a+→b)
(2)→CP=(2s+t)→a+(s-t)→b
頼むす(ρ_-)｡oO
0215１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:27:120216菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/01(金) 23:28:09ω^nはω、ω^2、1のどれかに等しい。
それぞれ場合わけ。
0217ゆき ◆Snow..tP7w
2006/09/01(金) 23:28:53ω＋ω^2＋1＝0、ω^3＝1
はおｋ？
0218１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:30:44定義より
ω^(3n)=1、ω^(2n)=共役(ω^n)=~(ω)^n
これを使ってガンガンとけ
0219１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:31:07(1)a↑+b↑=d↑となる点D CD↑=d↑をとる
(2)sとtで整理
基本は知ってるよな
0222１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:36:180223１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 23:36:550226巻
2006/09/01(金) 23:46:340227161
2006/09/01(金) 23:47:52収束…極限値がある…極限が存在する
±∞に発散…極限が存在する
振動…極限が存在しない
ってなってます。これ間違ってるんですかね？
0228220 ◆Snow..tP7w
2006/09/01(金) 23:51:56>>220のやり方はかえって遠回りかも。スマソ
>>219のやり方で行くと s*3a↑＋t*(a↑－b↑) になるでしょ。
ここで 3a↑＝CE↑、a↑－b↑＝CF↑ となるように点E、Fをとると……
0231１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:02:43http://t.pic.to/6ee04
0232１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:03:33167761
画像ですいません
おおきい分数の書き方わからなかったので
分母が2+√3と2-√3であるから
通分と同時に分母が有理化される
って書いてあるんですけど、意味がわかりません。
教えてください
0234１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:06:55の最大値はどのように求めれば良いでしょうか？
２倍角の逆を使ってもダメですよね？
0235１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:10:08f(x)=s(x)^2+s(x)c(x) (x∈[0,2π))
f'(x)=2s(x)c(x)+c(x)^2-s(x)^2
=sin(2x)+cos(2x)(ry
でf'(x)=0の時のx(x∈[0,2π))を調べる
受信PASSを要求され画像を見られない
0237１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:10:39見れない
>>234
それでいけるだろ
0238１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:10:52センターの問題なんで一応微分を使わずにやりたいのですが、ムリですか？
0239１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:11:25ピクトはこの時間PCで見れないんだよ
0241１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:12:02合成でしょ
0242１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:13:280243197です
2006/09/02(土) 00:14:09収束する値が求めたかったです。
テーラー展開は少し知っていましたので206、208の説明で理解できました。
管_理人様、皆様ありがとうございました。
0244１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:15:17＞＞237
すいません
パスは167761です
0245１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:15:47案かﾐｽ？
0246１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:16:04s(x)s(y)のような形になってしまいますが、ここからどうすれば良いですか？
sin^2 x＝(1－cos2x)/2
sinx*cosx＝sin2x/2
を使う。
0248１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:18:09通らない
0249１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:18:15なんかパスまちがってたみたいなんて
再度画像アップします
ごめんなさい
0250１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:19:35それでいけそうですね。
ありがとうございます。
0251１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:19:58まずxと0の大小で考えることはわかるのですが、その後がわかりません。お願いします
0252１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:19:58そりゃ、合成でしょと答えた俺が悪い...
0254１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:23:280255247 ◆Snow..tP7w
2006/09/02(土) 00:29:57そんな馬鹿な。
cos2x＝cos^2 x－sin^2 x＝1－2sin^2 x
∴sin^2 x＝(1－cos2x)/2
あ、ほんとだΣ(ﾟДﾟ;;)
今この瞬間まで間違って暗記していたと判明。
0256１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:34:02http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/148
0257１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:39:13http://www.vipper.net/vip85691.jpg.html
パス1234
多分みれると思います
宜しくお願いします。
(2－√3)/(2＋√3) の有理化
分母が 2＋√3 なので、分母分子にそれぞれ 2－√3 をかける。
(2＋√3)/(2－√3) の有理化
分母が 2－√3 なので、分母分子にそれぞれ 2＋√3 をかける。
一般に、
分母が a±√b なら分母分子にそれぞれ a干√b をかければよい。
0259１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:46:060260１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:53:55分母が2-√3と1+√3だったら通分しても分母が(2-√3)(1+√3)=-1+√3で
さらに有理化する必要があるけど、分母が2-√3と2+√3なら通分すると
分母が整数になって簡単だねってこと
0261１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 00:57:00(1)A (2)A^3 (3)A^10+A^11
お願いします。
0262１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:01:08http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/136
0264１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:09:030265１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:09:06複合同順、複合逆順って言う用語を調べて見につけるチャンスだ
0266１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:12:11そんな言葉は無い。
0267258 ◆Snow..tP7w
2006/09/02(土) 01:13:332ちゃんでは「±」を「士」と書くこともあるよ。
0268１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:16:392chで誤変換指摘はなしで
0269258 ◆Snow..tP7w
2006/09/02(土) 01:19:20つ ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
「複号」「複号による略記法」の項目を参照
>>268
質問者が初めて出会った単語は誤変換なのか正しい変換なのか
わからなくなっちゃうので(ry
0271１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:25:55誤変換だけではなく
複号逆順なんて言葉が無いのだよ。
0272１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:34:10(1)曲線Cの接線で点(0,b)を通るものの方程式を求めよ。
(2)平面上に2組の点列{A(n)},{B(n)}を次のように定める。
A(1)を(1,0)とする。A(n)が定まったとき、A(n)を通りx軸に平行な直線と
y軸との交点をB(n)とし、B(n)を通る曲線Cの接線の接点をA(n+1)とする。
このとき、2つの線分A(n)B(n)とB(n)A(n+1)および
曲線Cとで囲まれる部分の面積S(n)を求めよ。
(3)無限級数Σ_[n=1,∞]n/S(n)の和を求めよ。
ここで、|r|<1のときlim_[n→∞]nr^n=0であることを用いてよい。
(2)でA(1)が与えられているのでA(n)のx座標を
x(n)とおいてx(n)とx(n+1)の漸化式を出して
x(n)を出そうとしたんですけど
log_{e}(x(n+1)/x(n))＝(1/e)*(x(n+1)/x(n))という
漸化式が出てきて解けません。
どうしたらいいのでしょうか？
0273１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:34:36ある、とだけ言っておく
0274１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:37:02どこに？
0275１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:39:07一部の何かを勘違いした人が使ってるのかな。
0276１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:47:13ベクトルa→=(1.1)、b→=(3.1)、C→=(1.-2)について、
a→+kb→とc→が平行のとき、kの値を求めよ。
A(-1.2)を通りb→=(1.-2)に平行な直線を媒介変数tを用いて表せ。またtを消去した方程式を求めよ
0277１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:48:250278１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:51:51(1)で接点を(a,loga)とおくとy-loga=(x-a)/aが(0,b)を通ることより、a=e^(b+1)となる。
すなわち、点(0,b)を通る接線の接点は(e^(b+1), 1+b)
A(n)の座標を(x(n),logx(n))とするとB(n)は(0,logx(n))だからA(n+1)は(e*x(n),1+logx(n))となる
0279１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:52:58A(n+1)を通る接線は y=(1/x(n+1))(x-x(n+1))+log(x(n+1))
B(n)を代入して log(x(n))=-1+log(x(n+1))=log(x(n+1)/e)
な気がするが
0280１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:54:41上、(a↑+k*b↑)=l*c↑で成分比較
下、直線のベクトル方程式に放り込むだけ
0281１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:05:01上の問題でC平行を=Cでやってたのが失敗でした。
どうもありがとうございます！
あとこっちは手が出なかったのでアプローチお願いします。
大きさが1で互いに直交する2つのベクトルp↑.q↑がある。ベクトルap↑+bq↑(a＞0)は大きさが1で、
ベクトルp↑+q↑とのなす角が60°であるとする。このときa.bの値を求めよ。
0282１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:09:32|p↑|=|q↑|=1、p↑・q↑=0
計算に必要な値は出てる
後は2つの条件を式にする
0283１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:30:21A(n+1)の座標はなんとか出せたんですが
そこからどうしたらいいのか分かりません
>>279
X(n)＝e^(n-1)でしょうか？
0284１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:42:32アプローチどうもです。
イマイチよく分からないので教科書で見直してみます
0285１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:26:57y=-k(x+1)…①
ky=x-1…②
の交点の軌跡を求めよ
という問題なのですが、答えは(x^2)+(y^2)=1、ただし(-1、0)は除く。
となっているのですが、自分は①のyを②に代入して
-(k^2)(x＋1)=x-1
(k^2)(x＋1)+(x-1)=0
として、kが実数なのでkについての判別式が0以上という
式を作り
-4(x+1)(x-1)≧0
よって
-1≦x≦1
としたのですが、これではx=-1の点が残ってしまい間違えて
しまいます。どこが間違っているのでしょうか？
0286１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:29:050287１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:29:39当たり前のように使ってもいいのでしょうか？
0288１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:30:010289１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:30:360290１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:31:04Tan^-1がπ/4になるのはなぜ？
0291１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:31:560293１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:42:140294１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:51:20今教科書がない環境でしてるんで。お願いします
0295１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 11:53:580296１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:18:28ライプニッツ級数
で検索すればすぐ
0297１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:50:57R_A、R_C、R_Eを、それぞれ三角形FAB、BCD、DEFの外接円の半径として、pを六角形の周の長さとする。
このとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
R_A+R_C+R_E≧2p
お願いします。
0298１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 17:24:43教えて下さい。
0299１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 17:49:09"["と"]"って特別な意味あったっけ？
無いなら
暗黙に(k≠0)
左辺
d(k^2)/dk=2k
右辺
d(y(e^(y/k)))/dk
=dy/dk*(e^(y/k))+y*d(e^(y/k))/dk
=dy/dk*(e^(y/k))+y*e^(y/k)*(-yk^-2)
よって
2k=dy/dk*(e^(y/k))+y*e^(y/k)*(-yk^-2)
⇔2k+y*e^(y/k)*yk^-2=dy/dk*(e^(y/k))
⇔dy/dk=2k/e^(y/k)+(y/k)^2
じゃないか？
0300298
2006/09/02(土) 17:52:13ガウスと間違えそうなまぎらわしい記号使ってすみません。
わかりました。
ありがとうございます。
0301１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 18:07:06=dy/dk*(e^(y/k))+y*d(e^(y/k))/dk
=dy/dk*(e^(y/k))+y*e^(y/k)*((dy/dk)*k^(-1)-yk^(-2))
じゃないか？
0302１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:12:453/4x-a<0
この解が存在し，それが1<x<5の範囲に含まれるような
整数aの値を求めよ。
答えは2と3なのですが，なんでそうなるかさっぱり分かりません。
0303１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:14:15そうだな・・・一部yを定数にしちまったぜｗｗｗｗうへ
というわけで>>300よ>>299は後半間違ってる
0304１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:17:04分数の書き方が曖昧だが
不等式を解いて考えてみ
0305１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:21:08E1：1/3(x＋1)-1<x-2
⇔1/3x-x<-2+1-1/3
⇔-2/3x<-4/3
⇔x>2
E2：3/4x-a<0
⇔x<4a/3
P1：1<x<5
⇒1<x<5, x>2, x<4a/3, a∈N
⇔2<x<5, x<4a/3, a∈N
⇔2<x<4a/3<5, a∈N
⇒a=2, a=3
0306１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:23:46不等式の答えは
2<x<4/3a
だと思うんですが，
ここからどうするんですか？
0307１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:31:314/(3a)
か
(4/3)*a
かわからんよ。ある程度の脳内補完はするけど。
0309297
2006/09/02(土) 19:33:250310１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:09:45定積分の問題なら場合分けして出来るのですが…
0311１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:13:290312１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:12:05xyz座標空間に円柱面 T={(x,y,z)| x^2 + y^2 =4 }と
A(2,0,0）を中心とする半径4の球面がある。
(1) 円柱面T上のP(x,y,0)と円柱面Tと球面Sの交線上のQ(x,y,z) (ｚ≧0)
このときｚを、∠AOP＝θの関数であらわせ。Oは原点
これでｚ＝4|cos(θ/2)| とでる。以下質問
(２)球面Sの内部にある円柱面Tの部分の面積を求めよ。
で 4×∫[0→π]{4cos(θ/2)}dθ でやっちゃだめなのはなぜ？
0313１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:38:28また、対称ではないものを2で割った後に、対称なものを足すのは、何故ですか？
0314１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:44:09半径２
4×∫[0→π]{4cos(θ/2)}(2dθ)
0315１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:47:45ひっくり返したときに一致するかどうか
0316１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:56:53○ ○ ○ ○
線対称なもの→反転して同じもの→ 割る2
○ ● ● ○
● ●
○
● ○
回転すれば同じ形になる→円順列の考え方で既に重複するものが省かれてる
● ○
●
化学で言う鏡像異性体？ベンゼンで考えろ。
0317312
2006/09/03(日) 01:02:37↑こういうことですか？
0318１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:12:200319１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:14:04いやそうじゃなくて、円柱の半径が2だから中心角θが⊿θだけ動くと
円柱上では2⊿θ動くわけだから、仮に展開図を考えれば面積を求める領域は
実際には君が>>312で考えたものを横に2倍に伸ばしたものになっている。
0320１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:31:471.全部並べると何通りか。
8!/3!2!1!1!1!=3360 (通り)
ということでわかりました。しかし、
2. 1.のうちnが２文字続くものは何通りか。
という問題で、答えには 7!/3!=840 (通り) と書いてあるんですけど、
なんでこのような数式になるのかがさっぱりなのです。
どなたかご指導お願いします。
0321１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:35:440322１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:46:28なるほど、
7!/3!1!1!1!1! の略が 7!/3! だったんですね。
どうもありがとうございました。
0323１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 02:24:48正六角形の場合で考える
R_A=a (a＞0)としたとき
R_A=R_C=R_E=AB=BC=CD=DE=EF=FA=a となる
p=AB+BC+CD+DE+EF+FA=6a
R_A+R_C+R_E=3a
よってR_A+R_C+R_E≧2p
⇔3a≧12a
よって成り立たない
0324１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 11:34:07このときxp(x)を(x-2)^2(x-3)で割った余りを求めよ。
p(x)=Q(x)(x-3)+2=R(x)(x-2)^2+x+1
これはわかります。だが何をしたらよいかわかりません。
お願いします。
0325１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 12:16:25B(x)(x-2)^2+x+1=p(x)=(x-2)^2(x-3)*C(x)+R(x) ⇔ R(x)=(x-2)^2*{B(x)-(x-3)*C(x)}+x+1
3次式で割った余りは2次以下になるから、R(x)=k(x-2)^2+x+1と書ける。すると、
A(x)(x-3)+2=p(x)=(x-2)^2(x-3)*C(x)+k(x-2)^2+x+1、x=3でk=-2、よってR(x)=-2(x-2)^2+x+1
0326１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 12:19:18> xp(x)を(x-2)^2(x-3)で割った余りを
0327１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:12:12できるとしたら、どういう考え方で表せばいいでしょうか？
0328１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:13:520329１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:22:252θ=αとして、
cos2α = cos^2α-sin^2α = cos^2α-(1-cos^2α)
= 2cos^2α-1 = 2cos^22θ-1
ですか？
頭が混乱してきました・・・
0330１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:39:40= 2(cos2θ)^2-1 = 2(2cos^2θ-1)^2-1
と変形できますか？
0331１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:41:150332１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:45:00数学的帰納法の問題です
【問】自然数nについて次の不等式が成立することを示せ。
（1）2のn-1乗≦n！
（2）1/1！＋1/2！＋1/3！＋…＋1/n！＜2
0333１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:46:200334１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:48:35ありがとうございます！
0335１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:49:26教科書嫁
0336１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:51:19読んだ、！←を使った問いがない
0337１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:52:13教科書嫁^2
0338１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:54:070339１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:55:510340１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:57:340341１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:06:18ありがとうございます。でも>>326さんが言うとおり、求めるのはxp(x)を(x-2)^2(x-3)で割った余りなんです。
これはどう解けばいいでしょうか。
0342１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:08:520343１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:09:050344１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:09:280345菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/03(日) 14:14:19(1)は普通に帰納法
ちょっと考えよう
(2)は(1)をヒントに左辺よりちょっと大きいく右辺より少し小さいものが作れる。
0346菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/03(日) 14:16:272^(k-1)≦k!
を仮定すると、
2^k≦2*k!≦(k+1)*k!=(k+1)!
を使う。
0347１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:16:55x*B(x)(x-2)^2+x(x+1)=x*p(x)=(x-2)^2(x-3)*C(x)+R(x) ⇔ R(x)=(x-2)^2*{x*B(x)-(x-3)*C(x)}+x(x+1)
3次式で割った余りは2次以下になるから、R(x)=k(x-2)^2+x(x+1) と書ける。すると、
x*A(x)(x-3)+2x=x*p(x)=(x-2)^2(x-3)*C(x)+k(x-2)^2+x(x+1)、
x=3 で k=-6 よって R(x)=-6(x-2)^2+x(x+1)=-5x^2+25x-24
0348１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:41:52ありがとうございました！
こういう整式の問題のこつってありませんか？こういう問題いつも解けないんです。
0349１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 15:02:30SS60？ ま、なんだかわからんが受験房臭えな
0350１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 15:50:06あと、円の面積をxで微分すると円周の長さを求める公式になるのですが、こちらもおねがいします。
0351１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 15:51:520352１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 15:52:27(((('A`))) 因果関係・・・！！
微妙に数式を出していない辺りが理解を妨げていると思われ
0353１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 15:59:02rが⊿rだけ変化したときの体積の増加を⊿Vとすると
⊿V=4πr^2⊿r
になるとかいう理解じゃだめ？
0354１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:04:030355１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:18:39353が説明してるとおり、半径（ｘとして）に対する変化量の割合が
ちょうど表面積になる。
まあ言葉で説明すると無駄な意味や解釈が付随してわかりにくくなるね
0356１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:20:14そういう方向の理解なら、たとえばこう↓
１ 連続とは自然に定義されたものだとする
２ 連続する値 x が存在する
３ x によって導かれる連続な状態が有る
このような状態を f(x) と表現する
今 f(x) は連続な状態を取り得るのでその状態と直後状態の変化を知りたい
この場合、次のような概念を導入できる
４ <xの状態から、x+kだけ進んだ状態の変化量> = f(x+k)-f(x)
kはxのように連続で変動できる値であり、いくらでも小さくとることが出来るものとする
５ ←ここで (f(x+k)-f(x))/k の説明したいけど思いつかなかった
で、微分は「２状態間の変化」を意味するものなわけ。
語弊があるけど、体積は「薄皮の重なり」とみなすことが出来て、体積から薄皮を取り出すのに微分を使えるわけ。
0357１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:20:40流行らせて下さい
0358１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:23:21九九をちゃんと覚えたらまた来てください。
0359１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:24:45たぶん、微分することと2点間の傾きの極限をとる操作が
君の頭の中ではうまく結びついていないのではないかと思う。
微分よりも積分のほうが歴史的に先だし、積分を学べば
微分の理解も深まって自然と受け入れることができると思う。
0360１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:25:11>>356
君らの理解は非常にまずい。
それでよいなら楕円の周すら簡単に求まってしまう。
0361１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:28:340362１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:29:07求まらんだろ
0364１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:29:49言うだけなら簡単だもんな
0365１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:33:21ｋｗｓｋ
0366１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:35:27ｗｋｔｋしている早く投降せよ
0367１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:40:210368１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:41:130369１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:41:230370１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:42:010371１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:43:44とりあえず求めた方法を書いてもらおうか
質問まだー？
0372１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:44:37だな
0373１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:46:160374１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:47:140375１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:47:550376１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:49:200377１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:50:06あまりに無頓着で馬鹿な解説でした
0378１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:51:12誰もがそれを知っていて会話して(ry
0379１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:53:150380１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:57:200381１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 17:02:04( ﾟдﾟ)
0382１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 17:02:40( ﾟдﾟ )
0383１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:40:36=〔2x-7/{2x-2}{x^2-(1/2)x-3}］+〔2x+11/{4x+2}[x^2-(1/2)x-3}］
=(2x-7)(4x+2)+(2x+11)(2x-2)/(2x-2)(4x+2){x^2-(1/2)x-3}
=6(2x^2-x-6)/4(x-1)(2x+1){x^2-(1/2)x-3}
=3(2x^2-x-6)/2(x-1)(2x+1){x^2-(1/2)x-3}
=3(2x^2-x-6)/2(x-1)(2x+1){2x^2-x-6}・(1/2)
=3(2x^2-x-6)/(x-1)(2x+1)(2x^2-x-6)
=3/(x-1)(2x+1)
合っているでしょうか？
0384１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:48:26という不等式を解く場合両辺にx-2をかけて
-x+4>0とするのではなく
(x-2)^2をかけて
(-x+4)(x-2)>0とするのは何故ですか？
0385１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:48:53次に硬貨が残っていればそれらを同時に投げて表の出たものを取り去るとする。
このとき３枚残っている確率を求めよ。
答えは 5・3^8/2^17 なんですが、どう立式したらいいのか分かりません。
誰かご教授ください。
0386１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:53:27正の数をかけないと＞の向きが変わってしまうから。
(-x+4)/(x-2) はx=2とx=4の前後で符合が変わるから
(-x+4)/(x-2)>0 は (-x+4)(x-2)>0 と同じだとわかる。
0387１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:57:300388１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:00:00よく分かりました。
ありがとうございます
0389１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:10:200390１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:14:26ごり押しでやるなら
1回目でn枚残っている確率は、n枚裏が出る確率で、
(1/2)^n * (1/2)^(10-n) * 10Cn = (1/2)^10 * 10Cn
n枚を投げて3枚残っている確率は、3枚裏が出る確率で、
(1/2)^3 * (1/2)^(n-3) * nC3 = (1/2)^n * nC3
よって求める確率は
Σ{n=3,10}(1/2)^10 * 10Cn * (1/2)^n * nC3
=(1/2)^10 * Σ{n=3,10} (1/2)^n * 10!/((10-n)!(n-3)!3!)
10-n = Nとして
=(1/2)^10 * Σ{N=0,7} (1/2)^(10-n) * 10!/(N!(7-N)!3!)
=(1/2)^20 * (10*9*8)/(3*2*1) * Σ{N=0,7} 2^N * 7CN
=(1/2)^20 * (10*9*8)/(3*2*1) * 3^7
=5*3^8/2^17
0391１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:16:361嫁、意味分からん
0392１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:27:18ありがとうございます。
0393１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:29:13まずは高校名と学年からだ。ルールを守れ。
0394１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:40:01かっこつけ
0395巻
2006/09/03(日) 21:16:03更に,曲線Ｃがx=2で直線y=2x+dに接するときa=ｵｶ,b=ｷ,c=ｸ,d=ｹｺである｡
両方微分して傾きを＝ってしたらaの値が出てしまっ…(*'_/`)
0396１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:34:380397１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:37:070398１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:38:58f(x)=x^3+ax^2+bx+c
g(x)=-x^2+x+1
より
f'(x)=3x^2+2ax+b
g'(x)=-2x+1
(1,1)で共通接線を持つことから
f(1)=g(1)かつf'(1)=g'(1)
⇔a+b+c=0かつ2a+b=-4
これよりb=-2a-4,c=-a-b=a+4
次にCがx=2で傾き2の直線と接することから
f'(2)=2
⇔4a+b=4a+(-2a-4)=-10 ∴a=-3,b=2,c=1
また、x=2におけるCの接線は
y=f'(2)(x-2)+f(2)
⇔y=2x-3 ∴d=-3
センターレベル。このくらい解け。
0399１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:40:220400１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:42:020401１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:42:08に答えてもらえませんか？先生が「整式は次数が正の式」って言ってたんです。
でも(1/x)^2って整式に入りますよね？そうすると嘘を教えたことになると思うんですが、
自信がないので教えてください。
0402１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:43:24すまん誤爆
0403１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:43:44＞でも(1/x)^2って整式に入りますよね？
そう思う理由は？
0404１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:43:550405菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/03(日) 21:44:250406１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:44:550407１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:46:39次数が正だからです。
0408１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:48:47この項は次数が負ともいえるけど正ともいえるから整式だと思いました。
0409１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:49:280410１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:49:58f(x)={f(x)}^1だから整式だっつーのか
0411１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:50:050412１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:50:46何の次数？
0413１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:54:11ただし、a[i](0≦i≦n)は整数、nは自然数
有理関数Q(x)=P[1](x)/P[2](x)
ただし、P[1](x)、P[2](x)は整関数
無理関数 [n] √Q(x)
ただし、Q(x)は有理関数
でいいか？不毛な会話はいらん
0414１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:56:25ありがとうございますた。
0415１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:59:56関数f(x)=(x+1)log(x+1)-logx に対して、
f(x)はx>0で単調減少関数であることを示せ。
この問題をおしえてもらいたいです。お願いします。
0416１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:05:270417１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:07:430418１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:19:46f'(x)=log(x+1)+1-(1/x)→+∞ (x→+∞) なので問題が間違ってる
0419１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:23:140420１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:25:180421１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:26:340422１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:27:070423１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:27:58f(x)=(x+1)log{(x+1)/x}でした。すいません
0424１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:35:100425１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:42:51係数が整数という制限はないだろ。
0426KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/09/03(日) 22:51:490427１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:59:290428１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:59:510429１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:08:500430１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:09:370431１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:17:17答えは分かるんですけど解き方わからないので教えてください
0432１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:19:570434１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:10:19仰るとおりです。
0435１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:20:12∫e^(-x^2/2)dx
が解けません。
-x^2/2をtとおいて置換積分を試みたが∫(e^t)*1/xdtとなってしまい変数が変換しきれてない状態になってしまった。
そこでt=-x^/2より
x=-2t^(1/2)を半端に置換した式にぶちこんだら
∫(e^t)*2t^(-1/2)となって今度はこれを部分積分
してやったんだが最後答えがあわなくなってしまいました。
どこに間違いがあるのでしょうか？
0436１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:21:47cos（πーθ）=ーcosθ
tan（πーθ）=ーtanθ
これの証明の仕方教えてください
0437１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:26:17無理
0438健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/04(月) 00:26:41ガウス積分
で検索しろお（´・ω・｀）
0439１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:26:52加法定理
0440１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:26:52加法定理は使えるのか？
0441１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:27:01ガウス積分、不定積分は無理
>>436
どこから証明するのか?
加法定理からすぐではダメ?
0442１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:28:01本当に、それの原始関数を求めろって問題なんだろうな？
途中から先を省略しといて「どこに間違いがあるのか」もないだろ。
0443１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:31:07√(π/2)erf(x/√2)+Cという同義反復のような解以外は無理。
0445１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:35:330446１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:37:190447１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:38:30何が分からん？
0448１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:45:200449１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:46:010450１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:47:470451１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:48:160452１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:49:530453435
2006/09/04(月) 00:53:10つか、俺置換の時点で間違ってた。
t=-x^2/2はx=((2t)^1/2)iで手詰まりだ
質問に答えてくださった皆様ありがとうございます！
おっしゃるとおりガウス積分で検索してみます。
0454１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:55:33やっとはっきりしたありがとう
馬鹿でスマソ
0455１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 00:59:320456455
2006/09/04(月) 01:02:42高次方程式で、x^3+8＝0を解けという問題なんですが、
左辺を因数分解して、(ｘ+2)(ｘ＾2-2x+4)までやったんですが、そこからがわかりません。
よろしくおねがいします。
0457１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:05:18⇔A=0またはB=0
をフルに活用する
0458１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:13:341000や1212のようにちょうど2種類の数字から成り立っているものの個数を求めると
アイウ個である
答えが手元になくてとても困っているんですが、答えを教えていただけませんか・・・？
0459１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:15:14友達いるかい？
0460１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:24:510461１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:32:11537通り…(答)
0462１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:37:100463１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:38:01若干少ないようだが
0464１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 01:43:059Ｃ2ミスってた
0465１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 02:08:340466１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 03:56:200467１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:03:290468１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:04:340469１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:25:06「多い」とか「少ない」とはどういうことか、よーく考えてみるべし。
‥と言っても高校生じゃ難しいかもな。
http://oshiete.nikkeibp.co.jp/kotaeru.php3?q=2040140
ここで同じような問答が行なわれていたようだ。
0470１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 08:45:090471１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 08:49:42ちなみに、実数には有理数と無理数があって
有理数には整数が含まれている。
0472１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 08:51:040473１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 08:53:340474１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 09:35:030475１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 09:36:390476１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 10:01:25この問題を解くヒントをください！お願いします
0477１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 10:07:36変数λに関して
V(OP)=V(OQ)+λ(V(OR)-V(OQ))を解くべし。
図で理解してください。
0478１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 10:37:560479１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 11:35:32↑2分の１
0480１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 12:21:250481１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 12:36:290482１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 12:49:03ありがとう、単なる見間違いでした(´･ω･｀)
こんなんじゃ先が思いやられるな・・・・
0483１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 16:45:430484１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 16:58:34全体は常に余り1
0485１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:10:13n＜√[(n^2)+1]＜n+1だから
仮に√[(n^2)+1]を既約分数a/bと表したらb≧2
(a/b)^2=(a^2)/(b^2)でaとbは互いに素だからこれは約分できない。
ところが[(n^2)+1]は自然数なので矛盾。
0486１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:13:49sin120とsin120ﾟは違うよ。
0487483
2006/09/04(月) 17:49:05ありがとうございます。
参考書の解答には
√[(n^2)+1=m (m：自然数) と仮定する。
m^2-n^2=1, (m+n)(m-n)=1
m+n,m-nはどちらも自然数であり
m+n>2 であるから、矛盾する。
ゆえに √[(n^2)+1]=m とは表せない。
したがって、√[(n^2)+1] は無理数である。
とあるのですが、これは「√(正の整数) は整数 or 無理数であり
整数ではない有理数(分母が2以上の既約分数)となる事はあり得ない。」
を既知としたうえでの証明に思えてスッキリしなかったのですが
485さんの証明で√(正の整数) が分母2以上の既約分数とはならない理由(証明)もわかり
スッキリしました！
0488１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:56:280489483
2006/09/04(月) 18:33:11>>487 の参考書の解答で正解がもらえるならば
√3 が無理数であることの証明は
1<√3<2 より√3は整数ではない
√(正の整数) は整数か無理数にしかなり得ないため
√3 は無理数
でいいということになるような
あまり深く考えず先に進んだ方がいいのはわかっているのですが・・・
0490１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:58:16∫{e^x/(-1+e^x)}dx
これどうやって積分すればいいんでしょうか…。
0491１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:05:250492１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:06:380493１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:13:01なるほど。何とか解けました。ありがとうございました。
0494１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:09:320495１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:33:25このような数で最大のものを求めよ。
教えてください、お願い致します。
0496１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:35:590497１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:43:01複数答えがあるのか、一つしかないのか、自分にはわからないです。
でも、最大というからには複数あるのでしょうか？
0498１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:50:03問題文は正確に
0499１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:54:310500１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:57:27問題文はあの通りに書かれていました。
0501１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:57:280502１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:07:39135/222=45/71
0503１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:18:160504１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:20:140505１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:27:05a,b,cは定数で，a＞0とする。
関数f(x)=x*cosx+log(x^2+a)+b*x+cが等式lim(x→0)f(x)/x^2=1を満たすとき，a,b,cの値を求めよ。
ただし対数は自然対数とする。
0506１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:39:400507１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:41:230508１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:47:52c=-loga , b=-1
f(x)/x^2 = (cosx-1)/x + {log(x^2+a)-loga}/x^2 → 1/a
a=1
0509１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:50:32f(x)=sinx/(2－cosx)^nの関数において ｎ≧２とする。
1 与えられた関数を微分せよ
2 与式を微分したもの=0が0＜x＜πの範囲において解が１つしかないことをしめせ。
3 与式を微分したもの=0の解をαnとするとlim(n→∞)αn=0を示せ。（nはαの横についている小さな文字）
4 lim(n→∞)√n×αnを求めよ。
これどうやって解けばよいのでしょうか？
２以降を教えてください。解法が思いつきません
0510１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:52:40=(x+3y-2)(x-2y+1)
どうしてこの答えになるんでしょうか？
レベルの低い内容ですみませんがお願いします
0511１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:55:040512１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:56:23２ Ａ:y= x^2e^x
Ｂ:y=-8(x+2)e^x
Ｃ:y= 8(x-2)e^x が与えられている、AB,BC,CAの交点のｘ座標を求めよ。
３ ABCで囲まれた図形の面積を求めよ。
この問題ですが
１は①∫xe^xdx
=(x-1)e^x+C
②∫x^2e^xdx
=(x^2-2x＋２）e＾x＋C
Cは積分定数
長くなりそうなのでまた書きます
0513１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:00:25ありがとうございました！
0514１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:00:34A、Bを連立して解くと
x^2e^x ＝-8(x+2)e^x
e^x>0なので
ｘ^22e^x=-8(x+2)e^xとなり
これを解くとー４。よってABの交点のX座標はー４
以下同様にして解くとBCの交点のX座標は０、CAのX座標の交点のX座標は４
0515１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:03:03n=0,1,2,…に対し，nπ＜x＜(n+1)πの範囲に
sin(x+a)=x*sinx
を満たすxがただ一つ存在するので，このxの値をx(n)とする。
極限値lim(n→∞){x(n)-nπ}，lim(n→∞)n*{x(n)-nπ}を求めよ。
どなたか解法をよろしくお願いします。
0516５１２＝５１４
2006/09/04(月) 22:03:30になりましたが１から３は合ってますか？
アドバイスよろしくお願いします
0517１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:03:32B=x^2－bx＋18
C=A－B^2とおくとき、Cがxについての1次式になるのは、a=○○b=○の時で
この時、C=○x＋1である
0518１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:06:15(左辺)=x^2+(y-1)x+(3y-2)(-2y+1)=x^2+xy-x-6y^2+7y-2
(右辺)=(x+3y-2)(x-2y+1)=x^2+6y^2+5xy-x-y-2
なんかおかしいぞ
0519１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:09:56ﾐ ○（＃@Д@） ＜おれをバカにするな！！
ヽ ∧_ ○))
ﾐヘ丿 ∩Д@;） ＜バカじゃん！！
(ヽ＿ノゝ ＿ノ
0520１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:17:060521１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:19:51ゴメン、間違えた。ゴメンな、ゴメンな
∧||∧
（ ⌒ヽ
∪ ﾉ
∪∪
0522１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:25:58次の値を求めよ。
log_{3}(54)+log_{3}(12)-3log_{3}(2)
0523１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:29:53>>503
ありがとう！！
0524１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:34:11教科書よく読めよ
0525１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:34:53=log_{3}(3^2*7)+log_{3}(2^2*3)-3log_{3}(2)
= 2 + log_{3}(7) + 2*log_{3}(2) + 1 -3log_{3}(2)
= 3 + log_{3}(7) - log_{3}(2)
0526１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:36:53OGをt:1-tに内分する点をP
APの延長で平面OBCと交わる点をQ1
BPの延長で平面OACと交わる点をQ2
CPの延長で平面OABと交わる点をQ3とする
OA↓＝a↓、OB↓＝b↓、OC↓＝c↓とする
(1)AP↓をa↓b↓c↓を用いて表せ
(2)AQ1↓をa↓b↓c↓を用いて表せ
(3)(Q1Q2)/(AB)を表せ
(4)四面体OABCの体積を１とするときQ1Q2Q3Gの体積Vを表し、その最大値を求めよ
どなたか解法教えてださいm(__)m
0528525
2006/09/04(月) 22:43:35いや・・・助かってもこまるんだけど・・・orz
log_{3}(54)+log_{3}(12)-3log_{3}(2)
=log_{3}(2*3^3)+log_{3}(2^2*3)-3log_{3}(2)
=log_{3}(2) + 3 + 2*log_{3}(2) + 1 -3log_{3}(2)
= 4
0529１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:52:5610xy/x+y≧3､ 3x^2+(a^2-2)y^2≦2axy
をともにみたす正の実数x,yが存在するようなaの値の範囲を求めよ』
という問題で１番目の条件より
1/3y≦x≦3y
という所までしか求めれません。だれか解き方教えてください。
0530１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:01:510531１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:03:17１０m/s→()km/h
誰か()の部分を教えてください。お願いします。
0532１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:08:570533１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:15:2754km/h=15m/s
10m/s=36km/h
0534１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:15:450535１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:32:42y = x - nπ とおく。0<y<π
y+nπ=sin(y+a)/siny
n →∞ のとき 左辺→∞ だから siny → +0
y → π とすると sin(y+a) → -sina となるので
sin(y+a)/siny → -∞ となり不適。
よって lim(n→∞){x(n)-nπ}=0
(ny)*(siny/y) = sin(y+a)/{(y/n)+π}
において y → 0 とすると、右辺→(sina)/π だから
lim(n→∞)n*{x(n)-nπ} = (sina)/π
0536１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:34:45①男女が交互に並ぶ確率
②男子が隣り合わない確率
をそれぞれ求めよ。
よろしくお願いします
0537１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:36:030538529
2006/09/04(月) 23:38:0610xy/(x^2+y^2)≧3､ 3x^2+(a^2-2)y^2≦2axy
をともにみたす正の実数x,yが存在するようなaの値の範囲を求めよ』
という問題で１番目の条件より
1/3y≦x≦3y
という所までしか求めれません。だれか解き方教えてください。でした。
0539１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:42:190540１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:45:56面積をSとすると第一象限の面積はS/4
あとはS/4=∫[0,a]ｙｄｘを計算
0541１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:51:010≦x＜2π のとき、方程式 2cosx(√3cosx-sinx)=√3 を解け。
左辺＝-sin2x+√3cos2x+√3 とするところまではできました。
この後の解答に「よって方程式は 2sin(2x-π/3)=0」 とあるのですが
これは √3sinθ＋cosθ=2sin(θ+π/6) などと同じやり方ですよね?
そうすると何度やっても 2sin(2x+2π/3)=0 になってしまいます…
0542１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:51:0310≧3(y/x + x/y)､ 3(x/y)+(a^2-2)(y/x)^2≦2a
0543１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:57:220544１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:59:12sinの値が0になる角度はπごとにあらわれる。
0545１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:03:29sin2x-√3cos2x=0で考えたんだろう
どっちでもいい
0546１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:06:46y^2(>0)で割ってx/y=t(>0)とすると
10t≧3(t^2 + 1)､ 3t^2+(a^2-2)≦2at
3t^2 - 10t + 3 ≦ 0 ､ 3t^2 - 2at + (a^2-2) ≦ 0
(3t-1)(t-3) ≦ 0 ､ 3t^2 - 2at + (a^2-2) ≦ 0
1/3 ≦ t ≦ 3 ､ 3t^2 - 2at + (a^2-2) ≦ 0
1/3 ≦ t ≦ 3 ､ 3t^2 - 2at + (a^2-2) ≦ 0
あとは基本問題
0547１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:06:52∫[0,a]ｙｄｘ
=∫[0,a]bsintｄｘ
x=acostより
ｄｘ=-asint
後は計算
0548１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:08:130550１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:23:55xyの最大値および最小値を求めると
最大値はアイウ、最小値はエ/オカキである。
よろしくおねがいします
0551１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:38:01log_{10}(x)=s、log_{10}(y)=tとおいて
log_{10}(xy)=s+tを考える
0552１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:39:44で？答えは？ガウス様
0553１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:40:15sine
0554１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:46:28(s+t)^2≦(s^2+t^2)(1+1)=4
∴-2≦s+t≦2
0555１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:58:56この問題だけがわかりません。
どなたか解説をお願いします。
0556１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:01:46次の3つ ar^3, ar^4,ar^5
0557１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:13:38ar^3+ar^4+ar^5=-24…②
②を
r^3(a+ar+ar^2)=-24
として①をぶち込むと
r^3=-8
0558１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:43:30ありがとうございます。
これですっきりしました。
0559１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 05:05:260≦θ<2πの範囲で、次の式を満たすθの値を求めなさい。
1) sinθ=1/2
2) sinθ=-1/√2
3) cosθ=-√3/2
4) cosθ=1/√2
5) tanθ=√3
6) tanθ=1
7) sin2θ-sinθ=0
8) sinθ+cosθ=1
どうかお願いします
0560１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 05:15:25教科書嫁
0561１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 07:16:43詳しく教えて下さってどうもありがとうございました！
0562１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 07:47:56●が男○が女だとおく
●○●○●○●○
○●○●○●○●
4!*2=
釣りですた
0563１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 07:49:40スマン 4!*4!*2= だ
0564１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 07:52:100565１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:31:30確率だよ。
0566１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 12:50:440567１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 13:04:120568１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 14:16:210569菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/05(火) 14:18:04収束してもらわないと困るからです。
分子が0以外で分母が0に収束すると、全体として発散してしまいます。
0570１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:59:12y=2x^2のグラフをｙ軸方向に-8だけ平行移動したものであるときｐの値を
求めよ。またｘ軸方向についてどれだけ平行移動したものか答えよ
ってどうやるのですか？
0571１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:08:09＞y=2x^2のグラフをｙ軸方向に-8だけ平行移動したもの
→y=x^2-8となる。
したがってy=2(x-1)(x+p)⇔y=2x^2+2(p-1)x-p
よって2(p-1)=0,-p=-8
答えはp=1,8
0572１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:09:22○→y=2x^2-8
0573１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:12:100574１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:13:42ありがとう神様！
0575１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:14:32設定がおかしいから正しく写したか確認しろ
それでも正しいなら問題作った奴がアホ
0576１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:16:150577１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:22:02問題を確認したけど、正しく写してるだ。
問題がおかしいの？
0578１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:55:320579１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:56:521＋1=10は分かります。
0580１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:57:43和 1/(a_1)+1/(a_2)+1/(a_3)+…+1/(a_n)の値がkによらず一定になるのはどうしてですか？
0581１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:57:480582１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:58:09この問題のuについてといたいのですが
解けません。どう導けばいいでしょうか？
0583１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:59:480584１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:00:070585菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/05(火) 18:00:401/(a_1)+1/(a_2)+1/(a_3)+…+1/(a_n)
は2つの等比数列の和になるから、実際に計算してみると言いとおもう
ちなみに2^(k-1)*pは完全数
0586１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:03:04(a,bは実数の定数，b＜1/4)
この方程式の実数解がちょうど2個で，0＜x＜1に一つの解があるとき，a,bの範囲ってどうなりますか？
0587１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:03:35>>580乙
0588１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:10:292つの曲線y=f(x)，y=g(x)はいずれも相異なる2点A,Bを通り，それぞれの点における接線が一致している。
このとき，任意の実数xに対して，常にf(x)=g(x)となることを示せ。
この問題で、「2つの曲線y=f(x)，y=g(x)はいずれも相異なる2点A,Bを通り，それぞれの点における接線が一致している。」という部分がイメージできません。どういうことでしょうか？
0589１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:12:46ありがとうございました。家でやってみます。
0590１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:13:53さらにA、Bにおけるｆ(x)、g(x)の接線が一致している。ということ。
0591菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/05(火) 18:14:452^(k-1)*pの約数は
1,2,2^2,2^3,....
と
それをp倍したものってのに注意すればすぐ出来るはずだからがんばってね
0592１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:14:49さらにf,gのそれぞれの点における接線が一致している。
と思われるが。
0593１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:21:54丁寧に教えて下さってありがとうございました。
0595１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:51:26pが一つしか出てきてないのに複数のpで同じグラフを表すなんてあり得ないよ。
0596１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:29:53xが整数を動くときのf(x)の最小値をm(θ）と置く。
m（θ）が最小となるとθの値と、そのときの最小値を求めよ。
分かりません。教えてください。
0597１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:30:33このときyの最大値を表せ
お願いしますm(__)m
0598１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:31:04と読みます。よろしく御願いします。
0599１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:32:520600１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:43:00y=(2/3)sin^2(θ)+(1/2)sinθcosθ=(1/3){1-cos(2θ)}+(1/4)sin(2θ)={(1/4)sin(2θ)-(1/3)cos(2θ)}+(1/3)
あとは合成しておしまい。(5/12)sin(2θ+α)+(1/3)≦3/4
0601１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:48:50x^2-2tx+2t^2-4=0について，2つの実数解のうち，大きい方の解がとり得る範囲を求めよ。
解と係数の関係や判別式を使っても，最終的に条件である0＜t＜2にたどりついてしまいました。
どのように解けばいいですか？
0602１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:54:190603１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:00:212x+y+1＞0
↓
y＞-2x-1
何がわからない？
0604１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:02:39大きい方の貝=t+√(4-t^2)のとりうる範囲
0605１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:02:49その二次式が因数分解できるのには気がついた？
0606１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:09:570607１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:11:30気付きませんでしたm(__)m
>>604
ふつうに解くことを忘れていました…
大きい方の解がx=t+√(4-t^2)となることは分かりましたが，そこからどのように0＜t＜2を使えば良いかが分かりません。
0608１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:14:44e^(1/x)の微分だけでもいいです。
お願いします。
0609１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:17:19t=2cosθとでもおいてみる？
0610１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:18:05-(1/x^2)e^(1/x)
0611１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:21:41余計分からなくなってしまいました…どういう発想でcosを使うのですか？
0612１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:27:22eの肩にのった数を微分して係数にすればいいんですね
ありがとうございました
0613１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:28:18m(θ)=(1/3)sin^2(θ)-2sin(θ)-(1/3)=(1/3){sin(θ)-3}^2-(10/3)
m(θ)が最小になるのは、sin(θ)=1 ⇔ θ=π/2 のときだが、このとき偶然にも cos(θ)/√3=0だから
x=0のときにθ=π/2で最小値-2
0614１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:29:27ⅹ≧１のときf(ⅹ)=aⅹ2乗＋bⅹ－2、ⅹ<1のときf(ⅹ)=ⅹ3乗＋(1－a)ⅹ2乗なる関数が、
ⅹ=1で微分可能となるように、定数a,bの値を求めよ。
という問題で、1つ目はⅹ=1連続であるという式、
2つ目はh→+０、ｈ→－０で定義式を使って、微分係数を=と置きますよね？
2つ目で、わざわざ定義式を使わずに単純にf '(ⅹ)を計算してⅹ=1を代入して
=と置いてa,bを求めちゃいけないんでしょうか？？
誰か教えて下さい。
お願いします！
、
0615１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:31:29二次方程式でちょっと意味がわからない問題があったので(バカなだけですが…)質問させていただきます。
次の連立不等式をとけ。
x^2-4x+3>0
x^2-3x-10≦0
この二つの式の前に{がつくのですが、表記の仕方がわかりませんでした。
すみません。
xをといて2つの式をどのようにしていくのかわかりません…。
お願いします。
0616１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:34:490617１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:39:11>>616
というと…
1<x<3
でいいのでしょうか?
0618１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:42:05不等式を解いた2つの解はどうなった？
0619１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:48:36数列{a_n}はa_1=1,a_2=2で，連続する3項a_n,a_(n+1),a_(n+2)はnが奇数のとき等比数列をなし，nが偶数のとき等差数列をなす。
このときのa_nを求めよ。
0620１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:50:40x^2-4x+3>0
(x-3)(x-1)>0
x=3,x=1
x^2-3x-10≦0
(x+2)(x-5)≦0
x=-2,x=5
になったんですが…根本的に違うのでしょうか…?汗
0621１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 20:58:10よって、-2≦x＜1、3＜x≦5
0622１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:00:45具体的にやりゃええんちゃう？
n=1(奇数)の時
a_1=1 , a_2=2 , a_3=4
n=2(偶数)の時
a_2=2 , a_3=4 , a_4=6
n=3(奇数)の時
a_3=4 , a_4=6 , a_5=6*(6/4)=9
n=4(偶数)の時
a_4=6 , a_5=9 , a_6=12
1,2,4,6,9,12,16,20,25,30,36,42,49,56,....
0623１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:05:14アイ/ウエである。
よろしくお願いします
0624１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:05:33そうですね，初めから数を代入すれば分かりやすいですね。ありがとうございます。
代入してみて推定できたら，あとは帰納法で証明するべきですか？
0625１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:07:290626１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:12:00「このときのa_nを求めよ。」
だから答として出した数列が「条件」を満たすこと示せば
なんでもＯＫ。
帰納法もいらないよ。
0627１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:16:19分かりました。ありがとうございました(^^)
0628１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:17:27あ、とても恥ずかしい間違えをしてました…
ありがとうございました!!
0629１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:27:17放物線y=-x^2+16とx軸とで囲まれた部分に長方形ABCDを内接させる。
この長方形の周りの長さが26以下であるとき、点Aのx座標aはどのような範囲になるか?
ただしa>0とする。
長方形は右下→右上→左上→左下の順にABCDです。
わかる方教えてください。
0630１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:28:02(n,rは自然数，r+3≦n)
で，この順で等差数列になるものはありますか？理由も教えて下さい。
0631１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:29:520632１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:33:17質問は具体的に
0633１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:39:16２になりゃ繰り上がるだけやん
0634１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:48:20まずは10進数の足し算の筆算がどのように行われているかを考えろ
0635１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:50:12t=x^2-2x+a とおく。 ｔの2次方程式 t^2+t+b=0 は b<1/4 より、異なる2実数解を持つ。
この2実数解をα、β(α<β)とする。
x の2次方程式 t=(x-1)^2+a-1 は
t<a-1 のとき実数解なし、
t=a-1 のときただ一つの実数解を持つ、
t>a-1 のとき異なる2つの実数解を持つので
αに対応する実数xが存在せず、βに対応する異なる実数xが2つ存在し、かつそのうちの
一つが 0<x<1 を満たす。
xとtとの関係をグラフに書けば α<a-1<β<a が成り立つことがわかる。
これは f(t)=t^2+t+b とおいたとき f(a-1)<0 , f(a)>0 となることと同値であるから
求める a,b の範囲は (a-1)^2+(a-1)+b<0 , a^2+a+b>0 となる。
0636１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:53:37細かく書いて下さってありがとうございました！助かりましたm(__)m
0637１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:55:19-x^2+16=0 ⇔ x=-4, 4、 周の長さ=4a+2(-a^2+16)≦26 ⇔ (a+1)(a-3)≧0、3≦a＜4
0638579
2006/09/05(火) 21:58:591+1=10は分かるんですが
10+11=・・
一の位・1+0で1
繰り上がりなしで
十の位・10
・・・101でいいんでｙそうか？
0639１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:08:01二進数でわかんなけりゃ
十進数に直して検算したら？
あってるけど・・・
0640１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:15:450641１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:16:02１０１(２進数) ＝ １*２＾２ ＋ ０*２＾１ ＋ １*２＾０(１０進数)
のような工夫して考えたら？
0642579
2006/09/05(火) 22:23:590643１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:27:53y^2(d^2y/dx^2)=(dy/dx)^3
y'=p、y''=p(dp/dy)とおいて計算すると
途中y'=y+cまでたどりついたのですがそのあとの導き方がわかりません。
どなたかご教授お願いします。
0644１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:31:290645１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:33:23２（Ｘ２乗＋３Ｙ２乗）≧５ＸＹ
お願いします。
0647１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:44:04xy<0のとき、左辺>0、右辺<0よって成り立つ。xy=0のときも明らか。
xy>0のとき相加相乗または平方完成
0648１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:48:010649１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:49:46平方完成のやり方が間違ってたみたいです。
お手数かけました。ありがとうございます。
余談ですが、待っている間上の円周率についての話興味深かったです。
もっと、してくれればいいのになっ。
0650１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 22:59:29大きい方の貝k=t+√(4-t^2)のとりうる範囲 を考える
-t+k=√(4-t^2)
s=-t+k (1)
s=√(4-t^2) (2)
とする。ts平面で
(1)は傾き-1 , s切片kの直線
(2)は中心(0,0) , 半径2の円の右上の1/4の扇形。
後は交点を持つkの範囲を出す。
0651１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:04:35ありがとうございました。交点求めてきます。文字でおくのを恐れてちゃだめですね(._.)
0652650
2006/09/05(火) 23:04:522＜k≦2√2
0653１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:05:53解をどのように仮定すればいいでしょうか？？
0654１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:37:01y軸周りに回転させた立体の体積をもとめよ
x軸周りならできるのですが…
0655１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:38:090656１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:43:170657１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:44:01撮影時間は１０分
カメラマンと女優は
撮影場所とは違う
部屋に待機していて
カメラマンと女優共に
その内の一分しか
撮影場所に入れず
どちらも相手がいつ
撮影場所に来るか
わからない時
カメラマンが一秒以上
女優を撮影出来る
確率は？
0658１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:44:48V=π∫[0,1]x^2dy
=π∫[π/2,0]x^2*(dy/dx)dx
0659１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:47:184で割ると１余り、５で割ると２余る
自然数を表していることはわかるのですが
その逆に、4で割ると１余り、５で割ると２余る
自然数をｎの式で表せ
という問いに対して２０ｎ－３が出てきません。
４で割ると１余る・・・４ｎ＋１
５で割ると２余る・・・５ｎ＋２
となるのですが、どうしたら２０ｎ－３が
算出されますか？
0660１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:47:31愚直に積分したいんだけど、xについて解けなくて困ってます。
高校数学でのやりかたみせてほしいです
0661１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:52:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/751
0662１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:52:23(C[3n,n]/C[2n,n])^(1/n)=((3n)(3n-1)・・・(2n+1)/((2n)(2n-1)・・・(n+1)))^(1/n)
=e^((1/n)納k=0,n-1]log((3n-k)/(2n-k)))
=e^((1/n)納k=0,n-1]log((3-k/n)/(2-k/n)))
→e^∫[0,1]log((3-x)/(2-x))dx
=27/16
0663１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:53:02x=4a+1 ⇔ x+3=4(a+1)、x=5b+2 ⇔ x+3=5(b+1) より、4と5は互いに素だから、
x+3は4*5=20の倍数で、x+3=20n ⇔ x=20n-3
0664１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:55:48＞4で割ると１余り、５で割ると２余る
＞自然数を表していることはわかるのですが
わ・か・り・ま・せ・ん
0665１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:56:43凄い違和感、感じるんだが・・・
0666１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:57:514で割ると1余る整数は4k+1って表される。
それを5で割った余りを考えればいい。
k=5m、5m+1、5m+2、5m+3、5m+4の5通りのうち
4k+1を5で割った余りが2となるのはK=5m+4のとき
だから条件を満たす整数は20m+17の形
参考として中国式剰余定理ってググッテみろ。
0667１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:00:58ありがとうございます
半分わかりましたが、x=4a+1 ⇔ x+3=4(a+1)っていう変形が
どうしてx+3なのか・・・最終的に３を移行して-3にするという事を
見越してるように感じるのですが教えてくれますか？
0669１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:16:290670１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:21:41中国式剰余定理・・・奥が深いですね～合同式は難しそうです。
イデアルとか環とか位相っぽい話が出てますね。
0671１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:28:18y=cosxをx=〇〇にしようと思った？多分無理っぽいね。
yで積分したいなら取り敢えず
端0,π/2](xの式)dy
とでも書いて痴漢なり何なりでいじればいいよ。
sinxとy軸の方が面白いね。
0672１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:30:39>>658で解決だとおもう
0673１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:45:500674１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:50:13y'' = yy' = (y^2)'/2
0675１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:50:280676１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:01:50もちろん、Ｘ－１が4の倍数で、Ｘ－２は5の倍数である。
ということは、5（Ｘ－１）は20の倍数で、４（Ｘ－２）も20の倍数。
つまり、５（Ｘ－１）＝ｎ・４（Ｘ－２）または、４（Ｘ－２）＝ｍ・５（Ｘ－１）となる。５Ｘ－４Ｘｎ＝－８ｎ＋５ Ｘ（４ｎ－５）＝８ｎ－５ Ｘ＝（８ｎ－５）/（４ｎ－５） Ｘ＝－３ ？
0677１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:03:584行目からがウソ
0678１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:09:45極限を調べよ、という問題で
1問目
limの下にx→0ｶｹﾙtan^2x/1-cosx
二問目
limの下にx→-0ｶｹﾙ1/sinx
三問目limの下にx→0ｶｹﾙx^2({1/x+1}-1/x)
どうかよろしくお願いします・・・
式は最低限のでいいので・・・
0679１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:14:18ｶｹﾙ？
0680１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:18:080681１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:18:13４（Ｘ－２）＋（Ｘ－２）＋５＝５（Ｘ－１）より
Ｘ－２＋５も２０の倍数でないといけない。
よって、２０ｎ＝Ｘ－２＋５
Ｘ＝２０ｎ－３
0682１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:18:50どう解けばいいのでしょうか。よろしくお願いします
0683１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:19:24というか問題は×はなくくっついてますがわかりやすくするためにしました・・・すみません。
0684１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:19:38絶対値を場合わけをして処理
絶対値のない不等式を作れ
0685１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:20:39余計意味不明になっとるし
こたえる気失せるわ
0686１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:24:12とりあえず>>1とhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を見て
表記をなんとかしてきなよ。
0687１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:25:48ただlimの下にあるx→が終わらなくなってしまうのでつけました。すみません。
0688１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:31:381問目
lim_[x→0]tan^2x/1-cosx
二問目
lim_[x→-0]1/sinx
三問目
lim_[x→0]x^2({1/x+1}-1/x)
0689１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:33:07何も先入観なしに見たとして、だ
その表記で式が一意に定まると思うか？
0690１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:34:51おやすみっ！
0691１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:34:590692１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:36:260693１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:40:030694１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:40:46分母分子に複数の項があるときは括弧でくくらなきゃだめ。
(1) 1/(1-cos(x)) = (1+cos(x))/(sin(x))^2 で
(tan(x))^2 = (sin(x))^2 / (cos(x))^2 だから
(tan(x))^2 / (1-cos(x)) = (1+cos(x))/(cos(x))^2
(2)(分母)→-0で(分子)=1だから-∞に発散
(3)x^2*{1/(x+1) - 1/x}
= -x^2/{x(x+1)}
= -x/(x+1)
(分母)→0で(分子)→1だから0
0695１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:54:03何も先入観なしに見たとして、だ
その表記で式が一意に定まると思うか？
0696１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:56:00そういうことでしたか・・・
すみませんでした。本当にありがとうございました！
0697１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 02:07:58先入観君乙
0698１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 06:33:300699１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 07:08:51f(x)はxの2次以上の整式でf(x)=f(1-x)を満たす。この時、f(x)-f(0)=x(x-1)g(x)となるxの整式g(x)があることを示せ。
0700KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/06(水) 07:14:590701１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 08:15:32朝早くにありがとうございました！
0702１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 08:38:25(2)1000の正の約数の総和を求めよ。
おねがいします
0703１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:09:02難しい。とりあえず3項間で調べてnを絞り込もうなどと企んだのだが甘かった。
{7C1, 7C2, 7C3} や {14C4, 14C5, 14C6} などが見つかり、
他にもたくさんありそうで頓挫。誰か他の人よろ。
ちなみに{nCr, nC(r+1), nC(r+2)}が等差になるための条件は
n^2-(4r+5)n+2(2r^2+4r+1)=0 。
このためには n+2 が平方数となることが必要で、n+2=m^2とすれば
n = m^2-2
r = (m^2-m-4)/2, or (m^2+m-4)/2
つまりこのmに好きな自然数を放り込んで得られるnとrに対し、
{nCr, nC(r+1), nC(r+2)}は常に等差になる。はず。
0704703
2006/09/06(水) 09:37:36n^2-(4r+5)n+2(2r^2+4r+1)=0 と、これのrにr+1を代入したものが
同時に成立することが必要で、そのときn=2r+3よりm=1。
しかしこれは題意を満たさない。よってそのような4項は存在しない。■
で終わりだった。
0705１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:55:471000=10^3=2^3･5^3
2^0･5^0,2^0･5^1･･･,2^0･5^3
2^1･5^0,･･････
･･････････････
2^3･5^0･･･････････,2^3･5^3
で4×4=16個
(2)1000の正の約数の総和を求めよ。
(2^0+2^1+2^2+2^3)･(5^0+5^1+5^2+5^3)
を展開すると、(1)の16個の約数の和となるので、
15×156=2340
0706１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:04:32x^n+2y^n=4z^n
を考える
n≧3のとき方程式を満たす自然数x,y,zが存在しないことを示せ
背理法っすか？どなたかお願いします
0707１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:36:08x^n+2y^n=4z^n ・・・(☆)
☆のとき、xは偶数。よってx=2aとおける。
代入整理すると今度はyが偶数であることがわかる。y=2bとおける。
代入整理すると今度はzが偶数であることがわかる。z=2cとおける。
代入整理すると(ry
0708１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:41:25なるほど
でもこれ背理法で解かなきゃいけないみたいなんです…
背理法で出来ないですか？
0709１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:44:20お前理解できてないだろ。
0710１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:49:340711１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:50:54☆のとき、xは偶数。よってx=2x'とおける。
代入整理すると今度はyが偶数であることがわかる。y=2y'とおける。
代入整理すると今度はzが偶数であることがわかる。z=2z'とおける。
代入整理するとx'^n+2y'^n=4z'^n
よりx=2x'=2(2x'')=・・・
y=2y'=2(2y'')=・・・
z=2z'=2(2z'')=・・・
といくらでも小さな(x,y,z)の組を取ることが出来るが
これはx,y,zが自然数であることに反する(無限降下法)
よって(☆)は成り立たない。
0712１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:55:41全然分かんなくて…ありがとうございました
0713１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 10:58:57(1)a,bをtを用いて表せ。
(2)点Ｑの座標をtを用いて表せ。
(3)点Ｐが曲線Ｃ上を動くとき、ＰＱの最小値とその時のtの値を求めよ。
お願いします…
0714１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 11:11:41あれ？でもそれってnが3以上であることが関係あるんですか？
nが2の時なら
x=2,y=4,z=3などで当てはまるんですが…
頭悪い俺にもう少し分かりやすくお願いします(´・ω・`)
0715１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:14:01遅くなってすみません
ありがとうございました
0716１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:17:08例えば１－(±5)みたいな式のがあるとしてカッコ外すと±は上下逆になるんですか？
0717１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:24:45自分でやってみても分からないので教えて下さい。
お願いします。
0718１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:30:40順序が気になる時はそうする
>>717
括弧をつけれ。わけわからん。だいいち、「やる」って何を？
0719１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:30:46どういう数式かよく分からない。
括弧を沢山使うこと。
それと、分数は ( (分子)/(分母)) の順だから
最後に1があるのは分母が1ということで
大抵の場合はおかしい。
0720１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:55:12n=2だと、どこで議論が止まるのかは、手を動かしてみればすぐわかる。
0721１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 13:33:09遅くなりました。難しいですね、とても自分では思いつきません…頑張って理解してきます
0722１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 14:46:320723１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 15:15:32(θ→０)のときのＣＤ／θ^2を求めよ。
ＢＣ＝Ｘとおいて、余弦定理よりθの関数にしてみたんですが、定数が邪魔で極限計算がうまくいきません。
考え方があっていれば、計算のテクニック等を教えてください。お願いします。m(_ _)m
0724１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 15:20:56できたところまで書いて
0725１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 15:22:37どこまで自力でできた？
0726７２３
2006/09/06(水) 15:28:26余弦定理使うなんて僕はなにをやってたんだろう。
0727１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 15:38:490728７２３
2006/09/06(水) 15:52:31余弦定理をといてＸ≧０よりＸ＝COSθ＋(√COS^2θ＋１２)を、ＣＤ＝３－Ｘに代入したあとの極限計算がどうしてもとけないです。定数／θ^2がでてきてしまう…
0729１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 16:00:33CD/θ^2={3-cos(θ)-√(cos^2(θ)+3)}/θ^2=6{1-cos(θ)}/(θ^2*{3-cos(θ)+√(cos^2(θ)+3)})
=12*(1/2)^2*{sin(θ/2)/(θ/2)}^2/{3-cos(θ)+√(cos^2(θ)+3)}、 (半角の公式から)
lim[θ→0] CD/θ^2=12*(1/2)^2/4=3/4
0730１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 16:12:53どうもありがとうございます。
0731１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 16:51:36(1)円Oの円周上の点B.Cで
「PA^2＋PB^2＋PC^2･･･(*)」がPの任意の位置に寄らず一定であるものを求めよ
この一橋の問題なのですが必要性で絞って十分性で判断する解法を考えています。
P(cosθ、sinθ)、B(x_b,y_b)、C(x_c.y_c)とおくと
全てのθに対してPA^2＋PB^2＋PC^2=(一定)
ならばあるθに対してPA^2＋PB^2＋PC^2=(一定)が存在するので
例えばPを点Bと点Cに一致させると
(cosθ-1)^2＋sin^2θ＋(cosθ-x_c)^2＋(sinθ-y_c)^2
=(cosθ-1)^2＋sin^2θ＋(cosθ-x_b)^2＋(sinθ-y_b)^2
⇔-2x_ccosθ-2y_csinθ＋x_c^2＋y_c^2=-2x_bcosθ-2y_bsinθ＋x_b^2＋y_b^2
⇔(x_c-x_b)(x_c＋x_b)＋(y_c-y_b)(y_c＋y_b)＋2cosθ(x_b-x_c)＋2sinθ(y_b-y_c)=0
となったのですがここからどうしていいか詰まりました
よろしくお願いいたします
0732１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 16:57:49→ → →
OP=tOA+sOBのとき、AR:RB=s:tとなることがわかりません。
どなたかよろしければ教えてください。
0733１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 16:59:44→ → →
OP=tOA+sOBのとき、AR:RB=s:tとなることがわかりません。
どなたかよろしければ教えてください。ちなみに→はベクトルです。
0734１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:02:16OR↑=t/(s＋t)OA↑＋s/(s＋t)OB↑だから。
0735１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:02:21(1)
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ
(2)
cos3θ=-3cosθ+4cos^3θ
加法定理を使うってことはわかるんですがそれ以上のことがわからないです。
お願いします。
0736１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:05:04一応x_c^2＋y_c^2=x_b^2＋y_b^2=1であることと
Cに一致するときのθとBに一致するときのθは違うんで
その辺で整理すると
x_cCosγ=x_bCosβ かつy_cSinγ=y_bSinβなるγとβが存在する
ってことになる
0737１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:08:28sin(2θ＋θ)、cos(2θ＋θ)で加法定理
0738１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:09:43Pがそれぞれ、A,B,Cと一致するときを考えて
AB^2+CA^2=AB^2+BC^2=CA^2+BC^2 ⇔ AB=BC=CA
0739１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:12:480740731
2006/09/06(水) 17:17:54ありがとうございます。
>Cに一致するときのθとBに一致するときのθは違うんで
これを見落としていました
>>738
ABCは正三角形だったのですね。
このときOは正三角形の外心ですから重心にも成り
あとはなんとか解けそうです。ありがとヴごさいました
0741１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:24:13⇔a[k+1]=a[k]/{(k+2)a[k+1]}
の変形がわかりません><;
誰か変形過程を教えてください。。
0742１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:28:00３桁の整数を作る。このとき、異なるものは全部で？個あり、そのうち
偶数は？個、５を少なくとも１個含むのは？個ある。
？に数字をうめなさい。
っていう問題なんですけど、最初の？のところは分かったんですけど、
他のが分からないです。
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:29:09文脈を記せ
0744１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:33:31偶数⇔1の位が2の倍数
でこの場合は2か4のいずれかで、他の位は何でもいい。
その際、条件の強い順すなわち１の位の数から選んでいくこと。
後半は、余事象を考える。
0745１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:35:190746１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:39:260747１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:41:35ありがとうございます。
0748１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:46:51なるほどです！
a[k+1]=a[k]/{(k+2)a[k+1]}
じゃなくて
a[k+1]=a[k]/{(k+2)a[k]+1}
だったんですね^^;
綺麗にノートとるべきでした！すいませ～ん
0749１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 17:56:22このとき，次のことを示せ．
(1)略
(2)Ｃの要素がすべて偶数であり，しかもＡ∩Ｂ≠φ(空集合)であるとき，Ａ∪Ｂの任意の要素ｍ，ｎに対し，ｍ＋ｎは偶数である．
という問題なのですが，しかも～，の文は必要あるのですか？
0750１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 18:13:42C=A=φ，B=N (自然数全体) を選べば…
0751１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 18:24:18すみませんよくわからないですorz
0752１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 18:45:52Ａ∩Ｂ≠φってのはＡ≠φかつＢ≠φと言ってると思えばわかりやすいかな？
Ａ={1,2}、Ｂ={φ}、c={2} とかさ。
0753１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 18:48:11その問題単独ではＡ∩Ｂ＝φでも問題ないが、
誘導の流れとして必要だったりしないか？
0754１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 18:59:25問題なくないだろ？
0755１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:02:19∠ＣＡＯ＝６０°、ＯＢ＝２であるとき ＯＡ＝(ア)、ＯＣ＝(イ)であり、
四面体ＯＡＢＣの体積は(ウ)、三角形ＡＢＣの面積は(エ)、頂点Ｏから
三角形ＡＢＣに下ろした垂線の長さは(オ)である。
ア、イ、ウ、エ、オにはいる数字を求めよ。
この問題全然分からないです。
ＯＡとＯＣの長さの求め方だけでも、教えてもらえませんか？
お願いします。
0756１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:03:55問題なくなくない？
0757１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:04:48問題なくなくなくない？
0758１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:05:56A∩B≠φから、x:{x∈A∩B}を取り出し
AもBも全ての要素がxと偶奇が等しいことを示す
というような解答を想定してるんじゃないだろうか？
0759１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:07:08チャウチャウちゃうんちゃう？
0760１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:14:08無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い事は無い
事は事はない
0761１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:15:04AO⊥BOとか条件があれば楽なんだが
抜けてるということは無し?
0762１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:18:52ＡＯ⊥ＢＯの条件ありました。
0763１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:23:40問題写し間違えてないか？
四面体が一意に決まらないぞ。
0764１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:24:00ｍ＋ｎが表せないってことをいってるんですかね…
0765763
2006/09/06(水) 19:24:340766１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:25:260767１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:25:47ちがう。
0768１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:25:47⊿OABは90.45.45の直角三角形でOA=2
⊿OACは90.60.30の直角三角形でOC=OAtan30°=2√3
紙使ってないのでミスしてたらわるい
0769１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:31:590770１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 19:35:36A∩B=φでおかしくなる場合を探してみると
C=A=φ，B=N (自然数全体) を選べば…
というのがやっぱりよくわからないのですが
ａ＋ｂ∈Ｃ，Ｃはすべて偶数に矛盾しませんか？
混乱してきた
0771749
2006/09/06(水) 19:40:57(1)Ｃの要素がすべて奇数であるならば，Ａ∩Ｂ＝φである．
です
0772７６２
2006/09/06(水) 19:45:000773１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:15:44750より752のほうがわかりやすいと思うぞ。
0774１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:19:36Ｂ＝φ
だと
Ｃ＝１，２，…
じゃないんですか
俺はａ＋ｂ∈Ｃを理解出来てないのかも…
0775１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:23:27方針が分かりません。どなたかよろしくお願いします。
0776１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:30:36だからな、Ｃの要素がすべて奇数ならばＡ∩Ｂ＝φが言えるんだが。
Ｃの要素がすべて偶数だからといってＡ∩Ｂ≠φは言ないんだよ。
＞Aの任意の要素ａとＢの任意の要素ｂに対し，ａ＋ｂ∈Ｃが成り立っているとする。
っての、 ａ＋ｂに相当する要素は全くない場合でも
成り立ってると言えるんだわ。(常にφ⊂Ｃだから）
＞Ｃの要素がすべて偶数であり
こっちはちょっと微妙だけども、まあ同じと考えてもいいかもしれない
なんか日本語マジックって気もせんではないけども
Ｃの要素が(もしあれば)すべて偶数ってことだと思えば理解できんか？
たぶん(2)は>>758が言うような意図で作られたんだと思う。
0777１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:33:15log
0778１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:34:33ちがう。
φは0ではないので ａ＋ｂは解なしになるとでも言えばわかるか？
Ａ＝１，２ で Ｂ＝φ のときの ａ＋ｂの値の集合はφになるんだよ。
0779１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:36:16よろしければ詳しくお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:37:01として、x にいくつか代入して実験してみたまえ
0781１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:40:35なるほど納得しますた！
ありがとうございました
0782１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:48:160783１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:56:320784１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:56:58点(１，２)から、楕円x^2+4y^2 =4 に引いた二つの接線は直交することを証明せよ。
教えてください。
0785１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 21:02:23y=m(x-1)+2とおいて判別式→解と係数の関係の積の方
0786１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 21:11:31ありがとうございます。でも、よくわからないです;;
0787１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 21:31:06の曲線の長さを求めよ。
明日板書しないといけない・・・よろしくお願いします。
0788１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 21:41:050789１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 21:51:10(1) 点Pを放物線が通るから、x=t^2においてy=t^4+at^2+b=2t ‥(あ)、
y=x^2+ax+b、y'=2x+aよりx=t^2における接線の傾きは2t^2+a。y=2√x、y'=1/√xよりx=t^2における接線の傾きは1/t
共通接線だから、2t^2+a=1/t ⇔ 2t^3+at-1=0 ‥(い)、t*(い)-(あ)より、b=t^4+t, a=(1-2t^3)/t
(2) 点Pにおける接線は y=(x/t)+t、法線は y=-t(x-t^2)+2t=-t(x-t^2)+2t=-tx+t^3+2t
よって、x^2+ax+b=-tx+t^3+2t ⇔ x^2+(a+t)x+b-t^3-2t=0、x=t^2が解の1つだから解と係数との関係より、
点Qの座標は x*t^2=b-t^3-2t ⇔ x=(t^3-t^2-1)/t, y=t^2+2t+1=(t+1)^2
(3) PQ^2=f(t)=(t^2+1)^3/t^2、f'(t)=2t(2t^2-1)(t^2+1)^2/t^4 ⇔ 2t^2-1=0、t=1/√2 で PQ=3√3/2
0790１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:04:13場合分けが必要と言われました。
途中式も書いていただけると助かります。よろしくお願いします。
0791１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:09:41log_{2}(X)-3log_{X}(4)≦1
です。重ね重ねお願いします。
0792１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:10:40公式は知ってますが、しばらく学校行ってなくて積分が全く分からなくて…。
積分の部分だけでも書いてもらえると助かります。
0793１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:22:25t-6/t≦1 ⇔ t^2-t-6=(t+2)(t-3)≧0、t≦-2 よって log{2}(X)≦-2、0＜X≦2^(-2)=1/4
1＜Xのときt＞0だから、t-6/t≦1 ⇔ t^2-t-6=(t+2)(t-3)≦0、0＜t≦3 よって 0＜log{2}(X)≦3、1＜X≦2^3=8
0794１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:32:28なるほど、って感じですごくわかりやすいです。
ありがとうございました！！
0795１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:34:07楕円の式に代入して2次方程式つくって接するときの条件考えれ
0796１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:36:470797１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:40:370798１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:44:24（ｄｘ/ｄｔ）＾2=4t^2cos^2ｔ+4t（1-t^2）sintcost+（1-ｔ＾2）＾2・sin^2ｔ
+」（ｄｙ/ｄｔ）＾2=4ｔ＾2siｎ＾2ｔ-4ｔ（1-ｔ＾2）sintcost+（1-ｔ＾2）＾2・cos＾2ｔ
4ｔ＾2+（1-ｔ＾2）＾2
よって
L=∫[0.1]√{4ｔ＾2+（1-ｔ＾2）＾2}ｄｔ
=∫[0.1]√（ｔ＾2+1）ｄｔ
=[1/3ｔ＾3+ｔ][0.1]
=4/3
0799１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:56:46(g。f)(3)を求めろとあるのですが、
まったくわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0800１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 22:59:410801１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:09:02因みに[]内は項数です。
a[1]=2
a[n+1]=2a[n]+4^(n+1)・・・①
①を変形して次式になるものとする。
a[n+1]+α4^(n+1)=2(a[n]+α4^n)・・・②
0802１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:11:40ありがとうございます！
0803１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:13:13変形出来るのではなくそういう変形になるような定数αを探したい
ってこと、そうすれば等比数列の漸化式に帰着する
0804１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:15:13よければよろしくお願いします。
0805１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:18:51でもどうして左辺はα4^(n+1)なのに右辺はα4^nなんでしょうか？
0806１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:19:400807１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:22:02左辺を全部n+1にして
右辺を全部nにすれば
n項目とn+1項目の関係が分かるでしょ！！それが漸化式
0808１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:22:06よってg(f(3))=g（6）=37
こんなんで詰まってたら先が思いやられんぞ・・
0809１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:23:08納得出来ました。どうもありがとうございます！
0810１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:25:020811１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:32:42の微分ってどうやるんですか？？
0812１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:33:430813１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:39:460814１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:40:46このときf(x)の最大値とそれを与えるxの値を求めよ。
今日授業でやった問題なのですが、途中疑問があるので教えてください。
板書をまとめると、
f(x)=-t^2+2t+2
g(t)=-t^2+2t+2とすると、←ここと
g(t)=-(t-1)^2+3となり、g(t)の最大値はt=1が存在すればそのとき。
t=2sin(x+π/6)より、g(t)の最大となるのは2sin(x+π/6)=1のとき。
0<x<πよりπ/6<ｘ+π/6<7π/6で2sin(x+π/6)=1はx=π/3で成り立つ。←ここがわからない。
よって、x=π/3のときf(x)の最大値は3
解答の下から2行目のx=π/3ですが、x=2π/3の間違いではないかと思うのですがどうでしょうか。
あとg(t)=-t^2+2t+2とわざわざ置き換えていますがどうしてf(t)=-t^2+2t+2とそのままやっては
いけないのでしょうか。置き換えたので求めたのはg(x)の最大値なのに、最終的には何も書かずに
f(x)の最大値は…としています。何のための置き換えかわからないしこれでいいのか疑問です。
その先生に次教えてもらうのは1週間後でもっと早く解決したいです。
2点ですがお願いします。長文失礼。
0815１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:50:19f(t)とするとf(x)でx=tとしたものと解釈されるから置き直した
後者はそうだな、sin(x+π/6)=1と勘違いしたのかも?
0816814
2006/09/06(水) 23:55:47ありがとうございます。置き換えの理由分かりました。板書の3行目か4行目あたりで
g(x)の最大値、即ちf(x)の最大値
みたいな感じにした方がいいとおもったんですが、これを入れなくても入試で減点されることはないんですか？
俺の板書をそのままかけば満点もらえるからな！って自信満々で言ってたけど心配で。
どうなんでしょうか。
0817１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:58:48自力でやってみたんですけど・・・
2cosx-cosx^2-nsinx^2/(2-cosx)^n+1
であってますか？
0818１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:09:30減点はないと思う
私的には、t=√3sin(x)+cos(x)=2sin(x+π/6)、0＜x＜πより-1＜t≦2
よって、g(t)=-t^2+2t+2、-1＜t≦2の最大値を求める
と、変域をきちんと出してる方が好き
0819１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:14:13方針はどうやるんですか？？
0820１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:19:07変域を出してから最大値を考えるべき
0821１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:21:44中間値の定理
0822１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:24:06(n-1)t^2+2cosx-n＝0
こうやってくんすか・・・？
0823１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:28:490824１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:29:380825１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:30:47n≠1の時
f(t)=(n-1)t^2+2t-n
として
f(1)*f(-1)=-3<0
後は考え。
0826１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:31:29n≠1の時
f(t)=(n-1)t^2+2t-n
として
f(1)*f(-1)=-3<0
後は考え。
0827１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:35:06n≠1の時
f(t)=(n-1)t^2+2t-n
として
f(1)*f(-1)=-3<0
後は考え。
0828１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:35:502次方程式の解の公式をcosxについて適用すると
cosx=-1±√(1+n(n+1)) と解が2つ出るが
条件より 0<x<π⇒cosπ<cosx<cos0 よって -1<cosx<1
-1>-1-√(1+n(n+1)) なので -1-√(1+n(n+1)) は解としては不適。
よって解は -1+√((1+n(n+1)) の1つしかない
0829１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:39:56ありがとうございます。変域だすべきですか。じゃあ
g(t)=-(t-1)^2+3となり、g(t)の最大値はt=1が存在すればそのとき。
を
g(t)=-(t-1)^2+3となる。-1＜t≦2でのg(t)の最大値を求める。(∵0＜x＜π)
とすれば問題ないでしょうか。
0830１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:44:12お見事です！
0831１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:45:47X^2-2のようなXの多項式f(x)が偶関数の時
xf(x)が奇関数になるのですがこれって必ずそうなるのもなのですか？
教科書見ても参考書見ても載ってないようなので質問させてもらいました
よろしくお願いします
0832１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:46:48偶関数*奇関数=奇関数
0833１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:50:42偶数と奇数みたいに偶関数と奇関数を扱って良いんですか？
馬鹿みたいな質問してすみません
0834１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:51:530835１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:54:47偶関数*偶関数、偶関数*奇関数、奇関数*奇関数
を調べてみよう。
0836１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:57:50の解をanとしてlim(n→∞)an＝0
ってどうやって証明するんですか？
どうしても∞に飛ぶ気がするんですが・・・
0837（＾＾）
2006/09/07(木) 00:57:540838１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:59:52解が間違ってる、で、いちおうもう一方が-1と1の間にあることをいっておく
0839１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:04:460840１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:06:04x^2*x^2=x^4偶関数、x*x^2=x^3奇関数、x*x=x^2偶関数
三角関数でやっても同じでした
偶数奇数と同じですね
ありがとうございました
0841１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:10:26直感でもいいがいちおう定義から証明しとけよ
0842１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:11:30具体例じゃなくf(x)やg(x)つかってみよう
0843１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:11:51cについて整理すると
＝(a+1)(c+a+b+1)+bc
＝(a+1+b)c+(a+1)(a+b+1)←
この段がわかりません
どうしてこういうふうになるんですか？
他スレで質問したんですが
よくわからなくって・・・・
0844１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:13:140845１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:17:33一度全部展開
(a+1)c+(a+1)a+(a+1)b+(a+1)1+bc
cについてまとめる
(a+1+b)c+(a+b+1)(a+1)
0846１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:19:11偶関数をf(x)で表わすなら f(-x)=f(x) （y軸対称のグラフ）
奇関数をg(x)で表わすなら g(-x)=-g(x) （原点対称のグラフ）
y=x は原点対称のグラフであり g(x)=x とおくと確かに g(-x)=-x=-g(x)
よって y=x は奇関数である。
一般に偶関数と奇関数の積でできる関数をF(x)とおくと
F(x)=f(x)g(x)=f(-x)(-g(-x))=-f(-x)g(-x)=-F(-x)
したがって F(-x)=-F(x) となりF(x)は奇関数である。
xf(x)∈F(x) なのでxf(x)は奇関数
0847１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:22:08(n-1)(cosx)^2+2cosx-n=0の解が
cosx=-1±√(1+n(n+1)）
となってますが，何故ですか
0848１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:24:13-f(x)*f(x)=-(f(x))^2これは奇関数
こんな感じでやっていけば大丈夫ですか？何か違うような・・
0849１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:26:44おおおお
ありがとうございます
0850１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:29:07cosx=(-1±√(1+n(n+1)）)/(n-1)
か・・・たしかにこうなるとなんで解が一つしかないのか分からんな
0851１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:32:091cosxは1から-1までしか動けないからじゃない？
0852１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:33:08ありがとうございます！！！！！
やっとわかりました
0853１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:36:01h=f*g
f,gとも偶なら
h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=h(x) 偶
fが偶、gが奇
h(-x)=f(x)*{-g(x)}=-h(x) 奇
f,gとも奇
h(-x)={-f(x)}*{-g(x)}=h(x) 偶
0854１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:45:03n=1のとき略
n≠1のとき
f'(x)=-2(n-1)sinx*cosx-2sinx
=-2sinx((n-1)cosx+1)
これは正か負のどちらかで一定である。
つまりf(x)は単調増加か単調減少である。
またf(0)*f(π)<0である
よって示された
こんなんでいいかな？？
0855１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:54:30無限降下法と同一法って証明法を詳しく書かれたような
参考書ってありませんか?
0856１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 02:00:18> =-2sinx((n-1)cosx+1)
> これは正か負のどちらかで一定である。
(n-1)cosx+1 をどう考えたのかお聞きしたいのですが・・・
これ前にもヒント書いたはずなんだけどなあ。
ただのcosの二次関数なんだからグラフの概形書いてみればすぐわかるって
0857１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 03:41:47y=sin(10/3)*x
y=(1/2)tanx
(-π/2 ≦x≦ π/2)
このとき、この二つの曲線の交点を求めよ。
お願いします。
0858１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 04:03:11それでいくなら、cosx=-1/(n-1)となるxがその範囲にただ1つある
増減表書くと減少→増加でf(0)＞0、f(π)＜0なのでただ1つ存在
>>856の方が楽、-1≦cosx≦1と0≦x≦πが1対1対応なのも
そうすれば、cosx==(-1±√(1+n(n+1)）)/(n-1)から＋の方が解で
n→∞のときcosx→1よりx→0
0859１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 05:53:22定義とか定理とかその証明とかしっかりフォローしてるのですが、
暫くたつとすぐに忘れてしまいます。
どうやったら忘れないのでしょうか？
0860１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 09:17:20一回目に証明してその日の夜に証明して、一週間後に証明して3週間後に証明して
そして2ヵ月後に証明して、半年後に証明して、そして一年後に証明してみればいい。
まぁそれでも理解が伴わない暗記は忘れてくけどね。
0861１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 09:57:39三角形の面積Or部分ごとの面積を関数で表現すれば、行けっかな？と思って見てたけど。
0862１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:29:18={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}-bca
=(b+c)a＾2+{bc+(b+c)＾2-bc}a+（b+c）bc ←
3段目がよくわからないです
宜しくお願いします。
あとこのようなパターンの問題って
いっつもつまずいてしまうんですが
コツとかあったら教えてください。
0863健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/07(木) 10:38:32展開して、aについての多項式としてまとめただけだお
一つの文字 aだけを変数と思って、他の文字b,cは
定数と考えてまとめているだけだお（´・ω・｀）
{a+(b+c)}{(b+c)a+bc}-bca
=(b+c)a^2 + {bc + (b+c)^2 }a +(b+c)bc -bca
=(b+c)a＾2+{bc+(b+c)＾2-bc}a+（b+c）bc
0864１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:43:43この計算っておかしいですか？
0865１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:49:570866１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:51:520867１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:56:300868１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:57:470869１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:08:01凸多角形云々って問題か？
あれは今年の数学オリンピックの問題。
日本代表は一人だけ正解だったはず。
0870１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:12:360871１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:14:580872１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:18:34しかし、そこを何とか、2ちゃんねる数板ファンのためにお教えいただけないでしょうか？
0873１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:23:02どうもありがとうございました。
0874１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:23:080875１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:50:54xｰ6<5-x
(5x+1)/3<2x+a
を満たすxの整数値が5のみとなるように
aの値の範囲を定めよ。
という問題で各式を計算して
1-3a<x<11/2
と出ました。ここからどうやってaの範囲を求めればいいのでしょうか。
解答には4<1-3a<5と書いてありますがよく分かりません
0876１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:51:17三角形が凸n角形内部に存在し、かつ最大の面積を取る。
このとき、n個の三角形の面積の和は凸n角形の2倍以上になることを示せ。
こんな感じ。
2倍以上ではなく、2倍より大きいだったかも。
0877１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:57:14答え、あったような。
底辺を場合分けして三角形の面積を考えてたのが。
もしくは1次関数の足算だよね。
0878１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:00:480879１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:12:46この問題前ｽﾚにもあったような。
過去ログ見られないから、わからないけど、底辺×高さ×1/2の公式を使って説明、底辺と高さから、場合分けしたのをぜーんぶ足すとそなるって説明した記憶がある。多分八月中旬以降。
カキコできてなかったのかな？
0880１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:13:510881１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:15:320882１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:18:19間違ってたら、ちゃんと教えていただけるとありがたいですm(_ _)m
0883１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:25:05質問者の反応が無ければﾇﾙｰだからな。
0884１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:34:36質問者＝僕の知らない人
解答者＝京大数理研ふぁん
で、ずっとスルー(;_;)
正解かどか、知りたいでごんす。
0885１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:37:29>>821,822-830
>>836,838-839
>>844,847
>>850-851,854,856,858
ネタバレ必死だな！
0886１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:39:13正解かどうか知りたいというのは
回答を理解しようとしてないってことだよね。
そんな人には何書いても無駄だと思うんだ。
理解できないなら何行目が分からないとか書けばいいわけで
結局、あなたは、いい加減でも名無しが「正しい」とでもいえば
自分が理解できていようがいまいが納得するのかい？
0887１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:52:411-3a＜x＜11/2=5.5より、下限について 1-3a＜x、4≦1-3a＜5 ⇔ -1≧a＞-4/3、
0888１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:58:50読んでいれば真偽はただちにわかる
0889１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:06:24(αは正の有理数、a,bは互いに素な整数、b＞0)
a≦10となるαを全て求めよ。
どうやって求めればいいのか分かりません。よろしくお願いします。
0890１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:10:294つの格子点O(0,0)、A(a,b)、B(a+c,b+d)、C(c,d)を考える。
ad-bc=1のとき、平行四辺形OABCの内部には格子点が存在しないことを示せ。
0891１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:12:580892１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:14:01p^2+q^2 pqは互いに素
0893１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:14:25面積で考えてごらん。
0894１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:19:010895１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:20:110896１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:21:26一次変換
0897１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:22:58詳しくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:25:030899１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:28:23そこからどうすればいいのですか？
0900１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:31:29手短にいうと、凸を正方形と長方形に分けて、面積を求める。長方形、正方形、チューと半端やなの部分を底辺とした場合でできる三角形を考える。各辺をx，yだったか文字で表現し、三角形の総和を求めると証明できるというのをx，yの式で表現したんだけど。
0901１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:34:06てめぇも安価くらいつけろやカス
0902１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:34:280903１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:41:35α、a,bが正だから、
2≦α+(1/α)=a/b → a≧2b
また、
bα^2-aα+b=0
α={a±√(a^2-4b^2)}/2b
b=2なら、a=5,7,9 ：α=(5±3)/4=2,1/2
b=3なら、a=7,8,10 ：α=(10±8)/6=3,1/3
b=4なら、a=9
α=1/2,1/3 だけど、本当かな？って感じ。
0904１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:49:100905１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 13:54:46てめぇも安価くらいつけろやカス
0906１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:06:57２Ａ＋Ｃ＝２Ｂ Ａ＋Ｂ＝３Ｃ のとき、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝５：７：４
になるっていう理屈が分かりません。
どういう計算をすれば良いのか教えて下さい。
ソース：新星出版社 初級公務員問題より。
0907１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:15:23元の式に代入することで最初に消した文字との比も出す
0908１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:16:50(1)-2*(2)で Ｃ＝4Ｂ/7、 3*(1)+(2)で Ａ＝5Ｂ/7 よって、Ａ：Ｂ：Ｃ＝(5Ｂ/7)：B：(4Ｂ/7)＝５：７：４
0909１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:25:05（京大数理研ファン）
0910１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:36:29安価くらいつけろやカス
0911１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:36:410912１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:41:30ってどうやって計算するんですか？
0913１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:02:05この平行四辺形の問題はベクトルの垂直条件で考えられませんか？
0914１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:03:340915１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:04:08普通に展開して計算。
0916１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:04:25この平行四辺形の問題はベクトルの垂直条件で考えられませんか？
0917１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:09:58ありがとうございます
0918１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:17:48垂直条件
&
与式の利用
対角線で考えられませんか？
0919906
2006/09/07(木) 15:22:48レス有り難うございます。しかし私には、
なぜ（２）に－２をかけたのか、なぜ（１）に３をかけたのかさえ分かりません。
0920KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/07(木) 15:25:06talk:>>916 どういうことだ？
0921１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:27:216と√6って掛けたらだめなんですよね？
展開のやりかた教えてください
0922１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:28:26＞6と√6って掛けたらだめ
なぜ？
0923１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:29:34点Pのy座標の2倍に等しいという。
曲線Cの満たす微分方程式をつくれ
上の問題で、 y'=2y が求める微分方程式だと思っていたんですが、
解答だと y''=2y となっていました。
解説も載っていなく、どうしてこうなるのかわかりません。
誰か解説してもらえませんか？
0924１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:30:54まず6でくくったほうが…と言っても
かえって混乱させるだけか。
0925１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:32:32ただの誤植
0926１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:34:37やっぱりそうですか
俺ってバカ？、と不安になってたので助かりました
ありがとうございます
0927１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:45:22ただし、2個の放物線に囲まれた場合は、また別で、二つの関数の引き算とΣの式。二次関数の式を求めて、数列計算。しかし、問題なのはxの値であり、x＝kと直交するyの存在がなければない。ならば、ベクトルの垂直条件のからもとまる二次関数を使えないかと・・・。
ヴｯ、誤爆かもしれない。
0928１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:57:45(1)-2*(2) はAを消すため。3*(1)+(2) はCを消すため。こうするとAとCが Bの式で表せるから。
0929１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:02:20x＝k（k＝0，1・・・n）
として、
（k―n）＾2＋n＾2―（k＾2―1）＝―2nk＋2n＾2＋1
が格子点のかずなので、与式を代入してベクトルの垂直条件が成立する時、格子点はないとしょーもないこと考えました。
すんませんm(_ _)m
0930１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:05:240931１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:11:500932１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:12:430933１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:13:310934１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:17:360935１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 17:37:44xy平面で、不等式5x+2y-10≧0,2x+3y-15≦15,y≧0を同時に満たす領域をＤとし、
Ｄに含まれる格子点[x,yが共に整数であるような点]のうち、不等式y＜m(x-2)を満たすものの個数が7個であるmの値の範囲を求めよ。
答えは1/3＜m≦1/2 となるらしいのですが、出し方が分りません。解説お願いします。
0936１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 17:53:030938１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:07:38P(2,0)から点7と赤点の間を通るように線を引けばいい。
ttp://www.imgup.org/iup257825.png
0939１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:19:14引用だけど。
＞Im7 、IIm7(♭5) 、♭IIIM7 、IVm7 、Vm7 、♭VIM7 、♭VII7
＞ImM7 、IIm7(♭5) 、♭IIIM7(#5) 、IVm7 、V7 、♭VIM7 、VIIdim
0940１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:19:500941１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:20:53実数全体で定義された実数値をとる関数f[x],g[x]が任意の実数a,bに対し
f[a+b]=f[a]g[b]+f[b]g[a] f[a-b]=f[a]g[b]-f[b]g[a]
を満たす
[1]f[0]=0を求めさせる問い
[2]任意の実数x.hに対してf[x+2h]-f[x]=2f[h]g[x+h]が成り立つことの証明
[3]f[x]がx=0で微分可能なときf'[x]をf'[0]とg[x]で表せ
の[3]についてf'[x]=f'[0]g[x]と答は出せたんですがその過程でg[x]が連続であることを利用してるのに
解答では触れてません。これは明示する必要ないんでしょうか？
それとg[x]が連続である証明はどうすればいいんでしょうか
0942１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:23:56マルチ。
許可を得るべきはこちらではなく元のスレだろ。
0943１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:09:45凄く参考になりました。
0944１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:18:150945１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:19:37x-3のとき解なし
x-3<0のときx<3/2
になったんですがこの後どうすればいいのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:21:20バカを潰せること
0947１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:21:27x-3>0のとき解なし
x-3<0のときx<3/2
になったんですがこの後どうすればいいのでしょうか？
0948１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:26:21そんな事書いたら先生に殺されます…
0949１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:27:200950１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:36:08お願いします。
0951１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:41:53有限のベクトル空間の理論を検証するときのツールだと思えば良い。
元々は連立方程式を掘り下げていくときに用いられたツールらしいけど。
0952１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 19:48:00(1±√3i)/2
0953１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:10:36過程がわからないので教えてください
0954１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:32:19自分で解けたところまで書いてください。
0955１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:33:310956１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:52:43a+kb=k (1)
b+kc=k (2)
c+ka=k (3)
(1)-k*(2)
a-k^2*c=k-k^2 (4)
(3)-k*(4)
(1+k^3)c=k-k^2+k^3
(k^2-k+1){c(k+1)-k}=0
c(k+1)=k ⇔ c=k/(k+1)とすると
(3)から
ka=k-c={k(k+1)-k}/(k+1)=k^2/(k+1)
a=k/(k+1)
となりa,b,cが異なることに矛盾。
よって
k^2-k+1=0
0957１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:04:20>>956
ありがとうございました。感謝の限りです！
0958１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:33:01ベクトルで出来ますか？方法を教えてくださいm(_ _)m
0959１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:34:000960958
2006/09/07(木) 22:36:22僕ですか？
詳しくお願いします･･･
0961１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:43:02池沼？
0962958
2006/09/07(木) 22:47:010963１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:47:340964KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/09/07(木) 22:51:270965１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:52:45日本語でおｋ
0966１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:07:03どうやってやればいいのでしょう？？再三すいません。
どうしてもわからなくて・・・
0967１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:08:08バレ厨必死だな！
0968１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:08:33どうやってやればいいのでしょう？？再三すいません。
どうしてもわからなくて・・・
0969１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:09:300970１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:10:47バレ厨必死だな！
0971１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:13:420972１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:13:56f'(x)=2(n^2＋1)sinxだからf(0)=1、f(π)=-n
ここでRolleの定理より解が一つしかないことが示された
0973１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:22:54( ﾟдﾟ)
(ﾟдﾟ )
( ﾟдﾟ )
0974１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:23:430975１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:24:540976１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:25:330977１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:52:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/
0978１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:58:07となるx、つまり√4の平方根の求め方を教えて下さい。
弟子スレでは誰も分かりませんでした。
よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:01:040980１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:03:050981１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:03:530982１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:04:490983１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:05:47この調子で明日も頑張りマッスル [^-^]
0984１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:06:010985１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:07:29x=±√2
0986１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:10:090987１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:11:37もちろん。
√は平方根のうち正のもの
0988１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:12:110989１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:12:450990１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:54:10例えば
2次関数の問題で「D>0、b/2>0、f(0)>0を満たせばよい。」と解いていく問題がありますよね。
それでxの2次方程式で「x=-1、-3」というのがあったりとします。
どちらも「、」で条件が結ばれていますが意味が違いますよね。前者では「かつ」の意味で、
後者では「または」の意味で使われています。これって区別しなくていいんですか？
「、」にはどっちの意味もあるんですよね？「、」を使わずに全て「かつ」か「または」で書け
といわれればその通りですが、問題集の回答でも「、」がどっちの意味でも使われているので
疑問に思いました。模試や受験の採点者は有利な方に判断してくれてるの？？
お願いします。
0991１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:59:140992１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:59:230993１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:03:06例えば2次関数の問題で「D>0、b/2>0、f(0)>0を満たせばよい。」という場合は明らかに「かつ」だから
とくに何も書かなくていいってことですか？
0994１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:14:380995１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:15:410996１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:16:24だからいけないってことはないけど「D>0、b/2>0、f(0)>0を満たせばよい。」みたいな表記ばっかなんですよね。
これは問題ないんですか？
0997１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:21:06ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6
A, B, C, … と書いてあれば「AもBもCも…も真である」という列挙
これらから論理的に推論するのが解法、
たとえば
f(x)=x^2+x-2, f(x)=0, x>0 ⇒ f(x)=0=x^2+x-2, x>0 ⇒ (x-2)(x+1)=0, x>0 ⇒ x=2
みたいな
0998１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:39:160999１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:39:511000１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:40:561001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。