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KingOfUniverseと１０００まで微分しまくるスレ

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0001KingOfUniverse ◆GAm.Bph4ww 2006/06/27(火) 17:49:38
数学と言えば微分だな。
私と一緒に微分しまくろう。
0084１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 23:25:20
どうでもいいかもしれんが絶対値いらない。
0085Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/06/29(木) 23:27:29
あ、ほんとだ。ご指摘どうも。
それより、Arcsinとかはy=sinxとしたら
Arcsiny=xって考えていいの？それならでき････るかなぁ。
0086KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/06/29(木) 23:30:35
>>85 そう。
0087菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/29(木) 23:32:44
>>83
ちょっと積分違わないか？
0088Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/06/29(木) 23:35:52
+Cを入れ忘れてた。。他はあってる？
0089ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/06/29(木) 23:37:28
(x^2+1)^(-1/2)　を積分したときではないのか？
0090菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/06/29(木) 23:38:18
>>88
もう一つ項が出るはずなんだよ。
0091１３２人目の素数さん2006/06/29(木) 23:39:52
>>83
インサートキー押しただけなんていう落ちじゃないよな？

積分はx√(1+x^2)がついて、1/2がかかるんじゃない？

>>82
部分分数分解して>>71みたいになるのでは？
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
で確かめたら正解みたい
0092ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/06/29(木) 23:41:39
今やっと　1/(1+x^3)　の分解の仕方を思い出したところだ
0093大門2006/06/29(木) 23:44:15
∫√(1-x^2)dx
x=sintとする
dx=cost dt

∫(cost)^2*dt
=(1/2)∫(cos2t+1)dt
=(1/4)sin2t+t/2+Ｃ
=(1/4)2sin(t)cos(t)+t/2+Ｃ
=(1/2)｛x√(1-x^2)+
arcsinx｝+Ｃ




0094Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/06/30(金) 00:02:13
ん、あれ？どう間違えたのかわからんが、
答えから見ると蟹と同じような間違いを犯したようだ。

しかし、PCは直ったようだ。インサートキーだったのかな？
インサートキーの役割をまったく知らなかった。
0095１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:28:27
>>ぴか
1/(x^3+1)=(1/3)(1/(x+1)-(x-2)/(x^2-x+1))=1/(3(x+1))-(2x-1)/(6(x^2-x+1))+(2/3)/((2x/√3-1/√3)^2+1)
で、あとは普通に積分。
0096１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 00:32:33
>>93
cost=√(1-sin^2t) か。
0097１３２人目の素数さん2006/06/30(金) 19:07:59
このスレにはあんまりkingがいないね。
0098KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/06/30(金) 22:35:27
talk:>>97 何だよ？
0099ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/01(土) 23:14:45
f(x)=x^x
0100１３２人目の素数さん2006/07/01(土) 23:35:12
積分？ｗ
0101KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/07/02(日) 00:33:06
>>99 対数を取ってから微分か？
0102１３２人目の素数さん2006/07/02(日) 07:19:26
出題意図は「定義によって求めなさい」だそうだ
0103１３２人目の素数さん2006/07/02(日) 11:08:43
log(logx)
0104KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/07/02(日) 12:37:32
>>102 df(x)/dx=lim_[h→0](f(x+h)-f(x))/h というものか？
0105菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 12:40:13
geekに問題。

f(x)をtanxの逆関数とする。

f(x)を微分せよ。
0106Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/02(日) 23:01:09
f(x)=y とすると、tany=x なので、
両辺をyで微分して、1/cos^2y=(1/dx)*x*(dx/dy)=dx/dy
よって、求める式であるdy/dx=cos^2y=cos^2(f(x))となる。

・・・・ってこれ、いいのか？最後の式にf(x)なんて入って。。
0107菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 23:04:47
y=f(x)
とする
x=tany
より、
dx/dy=1/(cosy)^2=1+(tany)^2=1+x^2

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1+x^2)

これが正解。
0108１３２人目の素数さん2006/07/02(日) 23:04:53
2行目に変な式が書いてあるな。

1+(tan(x))^2=1/((cos(x))^2)
0109Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/02(日) 23:19:58
あー、なるほど。って、まさかxの正関数（？）になるとは･･････
ちょっと驚きだ。
0110１３２人目の素数さん2006/07/02(日) 23:25:25
で、ここから菅による微分方程式のガロア理論講座が始まる。
0111菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/02(日) 23:35:03
>>110
無理
0112Geek ◆8MQVxjnUkg 2006/07/03(月) 00:17:29
このスレ見てると、微積分が楽しくなってくる。
早く問題集やりたくなってきた。
0113ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/03(月) 00:17:30
逆三角関数微分
0114菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/07/03(月) 00:19:40
>>112
sinの逆関数の微分もやってみるといいよ
0115ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/03(月) 00:23:39
∫e^x*sinxdx
0116１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 00:26:55
微分から積分に主題が移ってしまった
0117１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 00:27:49
∫sin(2x)e^((sinx)^2)dx
0118ぴか ◆pikaMw.D1M 2006/07/03(月) 00:30:43
e^((sinx)^2)＋ｃ
0119１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 00:37:45
I=∫sinx/(asinx+bcosx)dx
J=∫cosx/(asinx+bcosx)dx,
a,b≠0
I=?, J=??

微分はなー。機械的にできるからなー。
f(x)=(ax+b)^m(cx^2+d)^n
df(x)/dx=???
0120KingOfUniverse ◆667K1qMpsE 2006/07/03(月) 19:03:11
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
0121１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 19:31:02
f(x)=king
0122１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 19:43:24
f'(x)=shine
0123１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 19:59:28
f''(x)=kittyguy
0124KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/03(月) 20:50:57
talk:>>120 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
talk:>>121 私を呼んでないか？
0125１３２人目の素数さん2006/07/03(月) 21:00:38
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0126KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/03(月) 21:43:28
talk:>>125 書くな。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0127KingOfUniverse ◆705qYo8ZpU 2006/07/03(月) 23:38:19
talk:>>126誰だ貴様は。人の名を無断使用とは許せん。
潰せ。
0128KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/04(火) 09:51:51
talk:>>127 お前誰だよ？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0129１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 16:48:06
>>128
能は読むものじゃなくて、歌舞伎とか人形浄瑠璃と同じで、
見るものだと思うんだけど…
0130１３２人目の素数さん2006/07/05(水) 16:49:55
いや、自ら舞うものじゃ
0131KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/07/06(木) 10:12:10
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0132１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 17:12:36
>>131
問題
スナフキンのスウェーデンでの本名は？
0133１３２人目の素数さん2006/07/06(木) 17:45:04
Snus mumrik (スヌス・ムムリク　嗅ぎタバコ を吸う男）
0134停止しました。。。NGNG
真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ
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