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【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/06/01(木) 10:11:03
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】
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過去ログ
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0951１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:51:37
>>882
①(1/6)Σ[k=0,n]
②{(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
③=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)

①から②、②から③への変形の仕方が分かりません。
どうして"-k(k+1)(k+2)"がついているのでしょうか？
どうすれば②から③に変形出来るのでしょうか？
0952１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 10:56:00
k+1全体を3乗してからk^3を引いたし気を変形するんじゃなかったっけ？

違ったらごめん
0953１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:00:49
>>952
それは Σk^2 公式の証明法ではないか?

>>951
どの変形も両辺が同じになることを確認すればいい。特殊な計算は一切いらない。このくらい自分でやりなさい。
0954１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:07:16
微分の公式変形？みたいなやつがサッパリです

①関数Y=F(X)のX=aにおける微分係数が1の時
Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h を求めよ


解答熟読したけどイミフメイです。
解説おねがいします！
0955１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:18:41
>>954
○のところは共通。
Lim(○→0){F(a+○)-F(a)/○＝F'(a）

Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h
= 3 * Lim(h→0){F(a+3h)-F(a)/(3h) + 2 * Lim(h→0){F(a-2h)-F(a)/(-2h)
= 3F'(a) + 2F'(a)
= 5
0956１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:24:12
>>955
ありがとうございました
0957１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 11:28:11
解答熟読してもわからんのに>955で解ったのだろうか…
0958１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:32:00
曲線

y=(x^4)-(3x^2)+2x

の接線のうち原点を通るものをすべて求めよ、という問題で微分して接線の方程式を出してその式に原点を代入することによって

y=2x,y=0

は出たのですが解答を見たら

y=4x

も解になっていました。グラフを書けば確かに条件を満たしそうなのですが
どのように導くのかがわかりません。どなたか解説をお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0959１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:42:39
y'=4x^3-6x+2、y=(4a^3-6a+2)(x-a)+a^4-3a^2+2a、点(0,0)で、-3a^4+3a^2=3a^2(1+a)(1-a)=0、a=-1,0,1で3本
0960１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 12:49:38
>>958
単なる君の計算間違いだよ。

>>959
で a^2-1=0⇔a=1とでもしてるんじゃない？
0961１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 13:35:12
す、すいません！接線の方程式の傾きのところの（）を忘れていました。ご指摘のとおり計算ミスでした。
お手数かけまして申し訳ありませんでした。解答してくださった方、ありがとうございました。
0962１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 14:18:30
>>778遅くなってしまいましたが、礼を言わせていただきます。
ありがとうございました。
0963１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:01:28
放物線C:y=x^2上の点A,Bは直線ABとCで囲まれる図形の面積が常に1/6となるようにC上を動くとする。直線ABが通りうる点の範囲を求めよ。

をお願いします。
0964１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:29:32
〔2^n〕、〔3n+2〕との共通なものを順に並べて得られる数列が等比数列であることを示せ。

８、３２、１２８、５１２、２０４８って言う、8･4^n-1の等比やってことはわかったんですけど…教えて下さい(;^_^A
0965１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:47:35
>>963
点A,Bのx座標をそれぞれ a,b (a<b) とすると題意から
(1/6)(b-a)^3=1/6 ⇔ b-a=1
直線ABの方程式は
y=(a+b)x-ab
これに b=a+1 を代入して
y=(2a+1)x-a^2-a ⇔ a^2-(2x-1)a+y-x=0
a は任意の実数値を取りうるので　D≧0から
(2x-1)^2-4(y-x)≧0 ⇔ y≦x^2+1/4
0966１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 15:56:40
>>964
n=1,2,3,・・・ とする。
3n+2 は3で割った余りが(-1)つまり2になるような整数を表す。
2^n=(3-1)^n を3で割った余りは (-1)^n
これが-1　になるのはｎが奇数のとき。3n+2≧5 だから
2^3 , 2^5 , 2^7 , ・・・ , 2^(2n+1),・・・
これは公比4の等比数列である。
0967１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:23:27
2^m、3n+2 とすると共通だから 2^m=3n+2 ⇔ 2^m-2=3n、2^m≡2 (mod 3)、m≡1 (mod2) が
なりたつとき m=2k+1(kは自然数)に、2^m≡2 (mod 3) ⇔ 2^m=3n+2 もなりたつから、
共通項は、2^m=2^(2k+1)=2*4^k の等比数列。
0968ピンク2006/06/05(月) 16:30:50
A^2=x^2+25
この問題が解けません。教えてください
0969１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:34:21
どこが問題なのだろうか
0970ピンク2006/06/05(月) 16:37:10
どこが問題かといわれるとAの値はいくつですか？
0971１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:37:29
>>968
>>1を読むか
日本語を勉強するか
死ぬか
どれかにしろ
0972１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:38:14
>>968
ちゃんと問題文を写そう。それをどうしたいの？
Aに関する方程式として解くの？xに関する方程式として解くの？
因数分解するの？それとも全く違う問題？
0973１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:38:36
>>970
池沼は来るな
0974１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:39:51
>>970
だから一字一句正確に写せって言ってんだろカス。
まるまるそのまま問題文を写せ。わかったか。
0975１３２人目の素数さんNGNG
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【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149493235/
0976ピンク2006/06/05(月) 16:48:12
皆さんがなぜそんなにいきりたっているのかはわかりませんが、
直角三角形がありまして、xと5が与えられていて
斜辺の長さを求めたいのです。
問題文はありません。
0977１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:52:46
>>976
平方根を知らない高校生ですか？
こんなとこで聞くより教科書読むか自分で調べた方がいいですよ
0978１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 16:56:16
>>968
やっぱコテはまともなヤツいねーな
0979ピンク2006/06/05(月) 17:03:11
とりあえず、A=の形にするとどうなりすか？
まともじゃなくてすいません。
それだけ教えていただければ消えますからお願いします。
0980１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:19:17
両辺ルートにしろ。わかったらさっさと消えな
0981１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:27:05
虚数っていらなく根？
0982１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:28:01
>966>967 お礼遅くなってごめんなさい!ありがとうございます!
0983１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:29:24
>>979
ここで勉強してきて
ttp://www.jtw.zaq.ne.jp/animesong/ha/highschool/pitagorasu.html
0984１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:30:33
>>981
極端な話割り算よりは必要
0985１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:33:30
行列って何に使うのかわかんない
0986１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:34:09
>>985
お店が沢山のお客さんを整理したりするときに必要
0987１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:35:00
・・・？どういうこと？
0988１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:35:33
とりあえずどこかで役に立ってることは間違いない
0989１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:39:10
やっぱり数学って社会ではあまり役に立たない部門なの？
0990１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:39:35
自然数m,nがm>nであるとき
2^(n/m)は無理数であることを示してください。
0991１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:40:02
数学はかなり役に立ってるぞ。パソコンがいい例だな。
数学的な考え方を見につけるのは無駄な歴史を覚えるより数百倍役に立つ

と、先生みたいなこと言ってみるテスツ
0992１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:40:26
断る
0993１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:42:40
>>990
n/mが1未満になることがわかればもう答えだ
0994１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:43:39
残念ながら数学を勉強することは無駄だ！
0995１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:44:14
と、数学欠点の2留学生が申しております
0996１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:44:21
modってどういう数学記号ですか？
0997１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:44:35
>>993
ぬるぽ
0998１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:44:48
１０００！
0999１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:45:13
物理とか化学とかやってると、数学って実用的な部分があるんだろうか・・と思ってしまう

ま、好きだからやめたりしないけど・・
1000１３２人目の素数さん2006/06/05(月) 17:45:46
e^xを微分してください＞＜
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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