曲線

y=(x^4)-(3x^2)+2x

の接線のうち原点を通るものをすべて求めよ、という問題で微分して接線の方程式を出してその式に原点を代入することによって

y=2x,y=0

は出たのですが解答を見たら

y=4x

も解になっていました。グラフを書けば確かに条件を満たしそうなのですが
どのように導くのかがわかりません。どなたか解説をお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。