正の整数a(a≠1）に対して関数f(x)を
f(x)=a^2x+a^-2x -2(a+a^-1)(a^x+a^-x)+2(a+a^-1)^2
と定める。次の問いに答えよ。
(1)a^x+a^-x=tとおくときｔの最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。
(2)f(x)の最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。

という問題です。(１)は自分でやってみたら最小値2で(x=0）と出たんですが合ってますか？
あと(２)はやり方が分かりません。解法を教えてもらえないでしょうか？