t≦x≦t+2における関数f(x)=x^2-2x+2の最大値M(t)および最小値m(t)を求めよ。

赤茶の解答では最大値を求める場合、
t+1<1とt≦t+1に場合分けして求めているんですが、
t+1≦1とt<t+1ではいけないんでしょうか？