>>348
三角形AMDを点Mを中心に 180°回転させ、回転後の点A,Dの点を点A', D'とすると、
AM=MBであるから、点A'と点Bは一致する。
また、∠D'MB＋∠BMC=∠DMA+∠BMC=180°だから、点D',M,Cは同一直線上にある。
ところで、AD=BC=10だから A'D'=10であり、点A'は点Bと一致するから BD'=10
つまり△BCD'はBC=BD'=10の二等辺三角形であるから、∠BD'C=∠BCD=15°で、
(四角形ABCDの面積)=(△BCD'の面積)である。

ここで、点D'から辺BCの延長線上に垂線を引き、その交点を Hとすると、
∠D'BH=∠BD'C+∠BCD'=15*2=30°で、BD'=10より、D'H=10*(1/2)=5
よって、△D'BC=(1/2)*BC*D'H=(1/2)*10*5=25
ゆえに、四角形ABCDの面積=25である。